Historia y Cultura
Historia de las matemáticas y vínculos culturales
La geometría de las vacaciones | Revista Tangente
Las vacaciones también brindan la oportunidad de descubrir las matemáticas que nos rodean
Raymond Smullyan (1919-2017): lógico y mago
Matemático ecléctico, Raymond Smullyan, fallecido el pasado mes de junio, era conocido sobre todo por el gran público gracias a sus libros de recreaciones matemáticas en torno a la lógica.
Trofeos Tangente
Los Trofeos Tangente se crearon para destacar la creación en torno a las matemáticas, en relación con numerosos ámbitos: la literatura, la informática y las artes. Estas iniciativas, impulsadas por la asociación Club Tangente, invitan cada año por estas fechas a nuestros lectores a participar o a votar.
Literatura y matemáticas: Perec entra en la Pléiade
Perec en la Pléiade, Nabokov en el big data y las matemáticas en un «digest»
Paul Erdős y la visión probabilística de la aritmética
Con el desarrollo de la teoría de probabilidades a comienzos del siglo XX, se abre para la aritmética un nuevo campo de investigación: estudiar los números enteros desde un punto de vista estadístico. Paul Erdős fue uno de los primeros matemáticos en comprender el alcance de este nuevo enfoque.
Base 12: ventajas del sistema duodecimal
Si habla con quienes le rodean sobre la historia del cálculo, sea cual sea el asunto concreto que trate, puede esperar que al final le planteen esta pregunta: ¿por qué nuestro sistema de numeración es de base 10, cuando una base 12 nos resultaría mucho más práctica?
Aplicación del teorema chino del resto a la criptografía RSA
El teorema chino del resto tiene, entre otras, aplicaciones en criptografía
Teorema chino del resto: historia y aplicaciones | Tangente
El teorema chino del resto debe su nombre al interés de los matemáticos chinos de la Antigüedad por los problemas de ordenación que expresa. Nacido como fuente de acertijos, desde entonces ha encontrado aplicaciones más concretas, en particular en criptografía.
Un logaritmo bajo la hipérbola | revista Tangente
Aunque Napier los introdujo con una finalidad puramente contable, los logaritmos fueron extendiéndose gradualmente por toda la matemática. Su carácter fundamental se reveló, en particular, por su vínculo con la geometría, la trigonometría y la hipérbola.
Los logaritmos se sientan a la mesa | Revista Tangente
Os hablo de un tiempo que los menores de veinte años no pueden conocer...
Variaciones Goldberg y Ejercicios de estilo: matemáticas y música
A Bach le gustaban las estructuras combinatorias o geométricas en sus composiciones. Creó una obra maestra del género con sus famosas Variaciones Goldberg. Vincent Rouquès, director de coro parisino, ha aprovechado esta riqueza al asociarla con los Ejercicios de estilo de Raymond Queneau...
Jean-Pierre Kahane: un matemático comprometido
Jean-Pierre Kahane, fallecido el pasado mes de junio a los 90 años, dejó huella en su época de muchas maneras: por sus trabajos en análisis, que le valieron reconocimiento internacional y su elección como miembro de la Academia de Ciencias; por su compromiso político y con la divulgación de las matemáticas.
La función inversa de la exponencial
Podemos remontar la introducción de los logaritmos al Renacimiento para resolver problemas de cálculo. Desde entonces han encontrado aplicaciones más teóricas y hoy incluso son fundamentales en algunos sistemas criptográficos y, por tanto, en nuestros ordenadores.
Los asombrosos inventos de John Neper
John Napier de Merchistan, gentilhombre escocés de cuya muerte se conmemora este año el cuarto centenario, no tenía nada de revolucionario. Y, sin embargo, lo fue gracias a su prodigiosa invención de los logaritmos, que abrieron a las matemáticas las puertas de un mundo nuevo, mucho más allá del cálculo.
Números complejos: ¿cómo se llamaron? | Tangente
La primera formalización de los números imaginarios, introducidos ya por el matemático italiano Girolamo Cardano en 1545 —aunque entonces aún no tenían nombre—, se debe a su compatriota Rafaele Bombelli en 1572.
La función zeta y la hipótesis de Riemann
El problema más importante de las matemáticas contemporáneas puede formularse de manera totalmente elemental con apenas algunos rudimentos de análisis complejo. Pese a los esfuerzos titánicos de los matemáticos, la hipótesis de Riemann se resiste y sigue fuera de alcance.
La exponencial compleja
¿Cómo extender la clásica función exponencial a los números complejos? ¿Se conservarán sus propiedades habituales? Aunque la exponencial así extendida se estudia fácilmente, el concepto asociado de logaritmo complejo es más difícil de delimitar. Será objeto de polémicas en el siglo XVIII.
El surgimiento del plano complejo | Tangente
La representación del conjunto de los números complejos mediante un plano apareció mucho después de su invención.
Conjugado, módulo y argumentos
Una vez admitida la existencia de un número i tal que i²=-1, ¿no corremos el riesgo de perder el contacto con la realidad física? Al contrario, se establece una correspondencia profunda y fecunda: cuestiones de geometría pura se resuelven mediante simples manipulaciones algebraicas.
Números complejos y trigonometría
La relación entre la exponencial y las funciones trigonométricas habituales (las funciones circulares) es bien conocida por quienes han estudiado matemáticas. Menos conocida es la extensión de esta relación, para las necesidades de la ingeniería eléctrica, a las funciones hiperbólicas.