Historia y Cultura
Historia de las matemáticas y vínculos culturales
Una demostración endeble revoluciona la aritmética
Euler rescató del olvido la proposición de Fermat según la cual es imposible que la suma de dos cubos sea un cubo. Aunque la explicación que dio de ella es endeble, abrió un nuevo marco para la aritmética.
El falso teorema de Fermat
Aunque Fermat formuló numerosos teoremas, uno de ellos resultó ser falso: conjeturó que todos los «números de Fermat» eran primos, error que puso de manifiesto Euler. Esto muestra, en particular, los riesgos de error inherentes a la inducción.
La victoria sobre las llevadas: regletas Genaille-Lucas | Tangente
Con sus varillas, Napier había simplificado las multiplicaciones, pero quedaba pendiente resolver el problema de las llevadas. El obstáculo que planteaban permaneció insuperable durante tres siglos y medio, hasta que Genaille y Lucas encontraron por fin una solución.
Varillas de Napier: multiplicar sin tablas | Tangente
Desde la aparición de las calculadoras y, después, de los teléfonos inteligentes, cada vez es menos frecuente plantear una multiplicación, una división o una extracción de raíz cuadrada. Sin embargo, la cuestión se planteó durante siglos y dio lugar a toda clase de hallazgos para optimizar los cálculos. Entre ellos, las varillas de Napier, una auténtica automatización de la multiplicación.
En la escuela popular de Ratchinski
Serguéi Ratchinski desarrolló durante quince años un método de enseñanza propio basado en la creatividad.
El pensamiento del ábaco: soroban y cálculo mental | Tangente
El uso persistente del ábaco hace de Asia el continente donde el cálculo mental está más desarrollado. Allí se organizan concursos y los expertos más destacados del campo baten regularmente numerosos récords.
Mnemotecnia para el número π
Para poder calcular mentalmente o, sencillamente, impresionar a los demás, conviene saberse de memoria ciertos valores numéricos. Las cifras decimales de π son un ejemplo tan importante como difícil de recordar, pues no siguen ninguna regla sencilla. Para superar la dificultad, nada mejor que recurrir a los versos alejandrinos.
La regla del 72
Los problemas de tipos de interés y cuotas mensuales resultan difíciles de comprender para nuestro cerebro, al que le cuesta representarse un fenómeno de naturaleza exponencial. Ahora bien, durante el Renacimiento se desarrollan las actividades comerciales y, con ellas, la necesidad de este tipo de cálculos. Esta situación conduce a la elaboración de nuevos trucos.
La experiencia de los números — Historia del cálculo mental | Tangente
Aunque durante un tiempo las herramientas electrónicas hicieron creer que el cálculo mental quedaría definitivamente arrumbado, desde hace algunos años vuelve a despertar un gran interés entre los objetivos de aprendizaje. Lejos de ser una mera sucesión de automatismos, el cálculo mental es en realidad un medio insustituible para poner a prueba las estructuras numéricas y profundizar en la comprensión de ciertos conceptos.
Divisibilidad en los manuales del siglo 19.º | Tangente
Los criterios de divisibilidad son numerosos y sirven a todos quienes practican el cálculo mental. A medio camino entre la aritmética y el sentido común, dan pie a multitud de recreaciones matemáticas y se emplean desde hace mucho tiempo en la enseñanza.
Peano por su sobrina nieta | Tangente
Al margen de las biografías oficiales, los testimonios familiares ofrecen otras perspectivas sobre personalidades conocidas sobre todo a través de sus obras. Lalla Romano, célebre escritora italiana, da testimonio de su complicidad intelectual con su tío abuelo, Giuseppe Peano.
Biología del envejecimiento y telómeros | Tangente
¿Se puede modelizar el envejecimiento? Esa es la apuesta de DyLT («Dinámica de las longitudes de los telómeros»), proyecto específico del PEPR Maths-Vives. Aborda una cuestión central: cómo se acortan con el tiempo los telómeros, esos capuchones situados en los extremos de nuestros cromosomas, y cómo las matemáticas pueden ayudar a modelizar este complejo proceso.
La breve historia de los flexágonos | Tangente
Popularizados por Martin Gardner, los flexágonos son curiosidades geométricas que despertaron un gran entusiasmo entre el público general. Aunque su estudio matemático comenzó en la década de 1940, aún no han revelado todos sus secretos.
Los espacios de Hilbert, un marco para la mecánica cuántica
La modelización matemática de la física cuántica se basa en la teoría de probabilidades, pero también en los espacios de Hilbert y las aplicaciones lineales (en general no continuas) sobre estos espacios. La eficacia de esta estructura matemática ha permitido, por ejemplo, calcular los niveles de energía del electrón del hidrógeno.
Premio Tangente de secundaria | Tangente
Ante el éxito que cosecha cada año el premio Tangente de bachillerato, la asociación Littéramath (litteramath.fr), en colaboración con la APMEP y la revista Tangente ha decidido organizar el premio Tangente de secundaria con el objetivo de promover la cultura matemática a través del relato.
Premio Tangente de Bachillerato 2025 | Tangente
El Premio Tangente de Bachillerato celebra ya su décima edición. Durante todo el curso escolar, estudiantes de primero y segundo de bachillerato han analizado minuciosamente cada obra de la selección antes de elegir a los ganadores.
Premio Tangente 2025 | Tangente
El premio Tangente premia cada año, desde su creación en 2009, un libro «que haya despertado en un amplio público el deseo de saber más sobre uno o varios ámbitos de las matemáticas». El jurado debía elegir entre seis obras seleccionadas.
Sello con la efigie de Grothendieck | Tangente
Impulsado por Éric Bouhier, ya promotor de otros cuatro sellos, el matemático Alexandre Grothendieck (1928-2014) fue homenajeado con un sello emitido el 16 de junio de 2025.
André Deledicq condecorado | Tangente
El 24 de abril de 2025, en la magnífica biblioteca del Instituto Henri-Poincaré, rodeado de la colección histórica de sólidos geométricos, Gilles Hallout, consejero de educación del Elíseo, nombró a André Deledicq caballero de la Orden de la Legión de Honor.
Más que una traducción de Newton | Tangente
Émilie du Châtelet es célebre por haber traducido al francés la obra científica de Isaac Newton. Sin embargo, no se limitó a reproducir en francés el texto latino, sino que llevó a cabo una reelaboración original de las demostraciones y los conceptos de la física newtoniana.