Historia y Cultura
Historia de las matemáticas y vínculos culturales
Objetos portadores de conocimientos
Un objeto matemático es un concepto surgido... de las matemáticas. Los que abordaremos en esta serie son objetos físicos, que poseen interés no solo matemático, sino también histórico, pedagógico y estético. Ilustran nociones y facilitan su comprensión.
Acciones para luchar contra los estereotipos de género
Hemos entrevistado a Véronique Slovacek-Chauveau y Annick Boisseau, vicepresidenta y secretaria, respectivamente, de la asociación Femmes et mathématiques, que han accedido amablemente a responder a nuestras preguntas.
La mixticidad en matemáticas: una urgencia para la disciplina
Aunque en los últimos años se han producido avances, las mujeres están infrarrepresentadas entre quienes se relacionan con las matemáticas, desde el instituto hasta los empleos de alta cualificación científica. ¿Cuál es el origen de esta asimetría?
Estas mujeres que rompen el techo de cristal
Las mujeres están menos presentes en las profesiones científicas y en los puestos directivos. Sin embargo, algunas dirigen estructuras del mundo de las matemáticas. Centramos la atención en las que están al frente de asociaciones, sociedades científicas y empresas...
Fibonacci en el arte concreto: matemáticas y estética
La célebre sucesión de Fibonacci, que comienza por 1, 1, 2… y cuyos términos son la suma de los dos anteriores, está llena de propiedades sorprendentes. ¿Habrá revelado por fin todos sus secretos? Es un misterio, pues hoy algunos artistas se han adueñado de ella y la exploran desde todos sus ángulos.
El Herón del espacio
La fórmula de Herón se generaliza a los cuadriláteros, los tetraedros y también a todos los poliedros, lo que ofrece numerosas aplicaciones todavía vigentes.
Cédric Villani en la cúspide de su arte: conferencias
Pese a una agenda muy apretada, el más matemático de nuestros diputados sigue dedicando parte de su tiempo a la divulgación...
Un nido de teoremas
La fórmula de Herón impresiona por su sencillez. Resulta aún más sorprendente porque permite establecer con gran eficacia otros resultados igual de estéticos. ¡Incluso conduce a otros apasionantes problemas de geometría!
Una fórmula de altos vuelos
Todos habéis aprendido a manejar un compás para trazar un triángulo del que se conocen las longitudes de sus tres lados. Por tanto, estos números bastan para caracterizar un triángulo. Pero ¿cómo deducir su área a partir de esos únicos datos? Eso es lo que permite la fórmula de Herón.
Las matemáticas como accesorio: breves y curiosidades
Las últimas creaciones de moda para los aficionados a la moda matemática
Buffon y el azar en geometría
En un texto de 1733, el conde de Buffon introduce el llamado problema de «la aguja de Buffon». Esta experiencia ilustra un campo de las matemáticas hoy en plena ebullición: la geometría estocástica, con numerosas aplicaciones, desde las telecomunicaciones hasta la imagen médica.
Comportamiento racional ante el riesgo: probabilidades
Ante una lotería que ofrece dos ganancias distintas, las estrategias de juego difieren de una persona a otra. ¿Por qué algunos participantes prefieren una ganancia potencial que no es máxima? La concepción que cada cual tiene de la probabilidad —experiencia única o experiencia destinada a repetirse— explica estos comportamientos.
La esteganografía, compañera inseparable de la criptografía
Mientras que la criptografía se esfuerza por hacer ininteligible una información, la esteganografía tiene por objeto ocultar la propia existencia de esa información. La idea consiste en disimular la presencia de dicha información dentro de un dibujo, una imagen, un texto o un sonido.
Los servicios de inteligencia, los mayores empleadores de matemáticos del mundo
En el imaginario popular, los servicios de inteligencia están poblados de agentes fornidos, no precisamente de intelectuales refinados y, menos aún, de informáticos tras una pantalla o de matemáticos debidamente formados y titulados. ¡La realidad es exactamente la contraria!
Descifrado en los servicios de inteligencia: historia y métodos
A lo largo de la historia, el descifrado de mensajes cifrados ha desempeñado un papel importante… pero a menudo ignorado. Desde la primera batalla ganada gracias a la única arma del cifrado hasta el descifrado de Enigma, los ejemplos son numerosos, pero con frecuencia permanecen ocultos. Sigue ocurriendo hoy.
¡Ecuaciones lineales y sucesiones recurrentes son una misma cosa!
Una de las habilidades del matemático consiste en reconocer estructuras en formas diferentes. Una analogía en los cálculos entre ámbitos considerados distintos suele ser una señal premonitoria… Fijémonos en el caso de ciertas ecuaciones diferenciales y sucesiones.
Una geometría sin figuras
Michel Chasles lo había soñado; la teoría de los espacios vectoriales lo permite ahora: se puede hacer geometría sin trazar figura alguna. Así, coexisten dos puntos de vista, el geométrico y el algebraico, ¡y cada cual puede situarse en el que se sienta más cómodo!
«La» dimensión: ¡una idea no tan evidente!
La noción de dimensión se intuye ya en Euclides y se precisa con Descartes, antes de diversificarse según el objeto de estudio: geometría analítica, espacios vectoriales o topología. ¡Hay dimensiones a raudales! Aquí nos centramos en la de los espacios vectoriales, debida a Georg Hamel.
Producto vectorial y producto mixto
Definidos en el espacio euclídeo de dimensión 3, estos dos productos son herederos de los cuaternios de Hamilton. Se han convertido en herramientas útiles en geometría y mecánica.
La lenta aparición de los espacios euclidianos
La definición axiomática del producto escalar proporcionó un marco riguroso y fecundo para estudiar las propiedades métricas, es decir, las relativas a las nociones de distancia, ángulo y ortogonalidad. Hubo que esperar hasta la década de 1920 para precisar esta noción.