Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
La estadística de moda entre música y matemáticas | Tangente
Con bastante independencia del desarrollo científico, una moda por la estadística se extendió por Francia a partir de 1827.
Esperanza de vida: cómo se calcula | Tangente
Uno de los indicadores estadísticos más populares es, sin duda, la esperanza de vida. Sin embargo, su cálculo sigue siendo a veces misterioso.
Clasificación automática: K-medias | Tangente
Su recopilación de datos ha sido muy eficaz: ahora dispone de un gráfico que representa una formidable nube de puntos. ¿Cómo agrupar estos puntos en clases? ¿Cuántas clases obtendrá? Los métodos disponibles hoy en día son tan avanzados que pueden automatizarse.
Sucesiones aleatorias: método de Montecarlo | Tangente
Los números aleatorios se utilizan para obtener aproximaciones numéricas para problemas cuya resolución exacta puede resultar demasiado difícil (como ocurre típicamente con los métodos de Montecarlo).
Valores extremos: sucesos raros | Tangente
Las repercusiones humanas, económicas y financieras obligan a protegerse frente a los riesgos extremos, es decir, los sucesos que tienen poca probabilidad de producirse, pero un gran impacto.
GPS: matemáticas y posicionamiento | Tangente
Al conocer la altura del Sol sobre el horizonte y la hora exacta, los navegantes han podido determinar la longitud y la latitud.
Las particularidades de la estadística moderna | Tangente
Anne Philippe es profesora en Nantes Université e investigadora en estadística en el laboratorio Jean-Leray. Desde 2021 preside la Sociedad Francesa de Estadística (SFdS).
Wittgenstein y la filosofía de las matemáticas | Tangente
La cuestión de la relación entre el lenguaje y la realidad ocupa un lugar central en las reflexiones de Wittgenstein. El problema cobra todo su sentido cuando se trata de los seres matemáticos. ¿Y si los filósofos que especulan sobre los rigurosos fundamentos lógicos de estas abstracciones estuvieran equivocados?
Visiones de artistas: nudos en el arte y las matemáticas | Tangente
Tres artistas nos ofrecen sus visiones de los nudos.
Proyección estereográfica
Desde 2021, la Bolsa de Comercio de París está abierta al público y expone las obras de arte contemporáneo de la colección Pinault. Su interior, magníficamente renovado, brinda al matemático la ocasión de estudiar… ¡las proyecciones estereográficas!
Vaughan Jones, un «genio puro» de los nudos
Si hubo un especialista en teoría de nudos, ese fue Vaughan Jones. Este matemático neozelandés y estadounidense, galardonado con la Medalla Fields en 1990, goza hoy de reconocimiento mundial por sus aportaciones a la teoría de nudos. El matemático francés Alain Connes (nacido en 1947 y también galardonado con la Medalla Fields) calificó sus descubrimientos de «trabajo de puro genio».
Control óptimo y problemas de Zermelo | Tangente
Una clase especialmente importante de problemas de control óptimo es la de los problemas «de tipo Zermelo»: sus aplicaciones resultan ricas y fructíferas en matemáticas… y más allá. Se estudian combinando métodos geométricos y numéricos.
El efecto esfera
La esfera se impuso como modelo del mundo por su perfección. Los matemáticos griegos se interesaron muy pronto por medir sus características, iniciando técnicas de cálculo que no llegarían a buen término hasta siglos después.
Cartografía y geometría de la Tierra | Tangente
Comprender la forma del planeta en el que vivimos y representarla después es una aventura que se remonta a la más remota Antigüedad. En cada etapa, el modelo se ha perfeccionado y se ha aproximado al que tenemos hoy: el geoide.
Enlaces y grafos: una relación recíproca | Tangente
¿Qué tienen en común los enlaces y los grafos planares? Entre ambos existe una relación que permite definir, a partir de un enlace, un grafo asociado y, a la inversa, codificar —y, por tanto, dibujar— cualquier enlace de manera sencilla mediante un grafo.
Identificar un nudo con su código de Gauss en topolog… | Tangente
Una codificación visual introducida por Gauss para reconocer y manipular más fácilmente los nudos da lugar a sorprendentes desarrollos combinatorios, algebraicos y topológicos. Con papel, lápiz y algunos otros recursos, emprendamos el descubrimiento de este universo.
Clasificar nudos: topología e invariantes | Tangente
Los nudos pueden combinarse para formar otros nuevos o, por el contrario, simplificarse. Podemos emplear el mismo vocabulario que en teoría de números y establecer una clasificación semejante a la de los elementos químicos. ¡Cuántas facetas diversas e inesperadas presenta la teoría de nudos!
Un número especial de matemáticas de Polytechnique | Tangente
La Jaune & La Rouge, revista mensual de la asociación de antiguos alumnos y titulados de la École polytechnique (AX), dedica su dosier de febrero de 2023 a las matemáticas.
Carta de Carlos V por fin descifrada | Tangente
Una carta cifrada de Carlos V (1500‒1558), emperador del Sacro Imperio Romano Germánico, dirigida en 1547 a su embajador ante el rey de Francia, Jean de Saint-Mauris, y conservada en el fondo de autógrafos de la biblioteca Stanislas de Nancy (Meurthe-et-Moselle), acaba de ser no solo leída, sino descifrada. En efecto, algunos largos pasajes de esta carta están codificados.
Una IA mejora el algoritmo general de multiplicación de matrices
Todo estudiante de ciencias sabe calcular el producto de dos matrices. ¿Por qué hablar entonces de «problema abierto»?