Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Trabajos
La conjetura de Singmaster, los proyectos Polymath, el teorema de Green-Tao...
Algunas preguntas sobre las sumas de números enteros…
Podría creerse que ya se ha dicho, hecho y rehecho todo sobre la suma de dos números enteros. ¡Error! El travieso acarreo, que puede propagarse de una etapa a otra durante el cálculo, da lugar a cuestiones difíciles. En efecto, nuestro algoritmo para calcular una suma de números enteros sigue siendo fuente de problemas temibles.
Take part in the Trophées Tangente | Tangente
Como cada año, el verano es la época de los Trofeos organizados por el Club Tangente. Además de los premios literarios —el premio Tangente del Libro y el premio Tangente de los estudiantes de bachillerato—, que distinguen obras de divulgación matemática, dos concursos invitan a dar rienda suelta a la creatividad de nuestros lectores. ¡No dudéis en participar!
Obtener las célebres ternas aritméticas
Caracterizar todos los triángulos rectángulos de lados enteros del plano equivale a determinar todas las ternas pitagóricas. ¡El problema geométrico se vuelve, en apariencia, puramente aritmético! ¿Cómo procedieron los matemáticos para llevar a buen término esta búsqueda?
Los triángulos pitagóricos
Cuando las longitudes de los lados de un triángulo forman una terna pitagórica, se trata de un triángulo pitagórico. Descubra sus propiedades...
El teorema de Pitágoras antes de Pitágoras | Tangente
Pitágoras jamás habría aceptado que el resultado en cuestión llevara su nombre, pues sabía bien que lo había aprendido durante sus viajes iniciáticos. ¡Veremos que ya existía en Babilonia y en la India!
Resultados
Terence Tao ha abordado con éxito numerosas conjeturas matemáticas. He aquí algunos ejemplos.
De una conjetura de Erdős a un teorema de Tao
El prolífico matemático húngaro Paul Erdős (1913–1996) y, tras sus pasos, numerosos teóricos de números y especialistas en combinatoria han estudiado el «problema de la discrepancia». En 1932, Erdős formuló una profunda conjetura. En 2015, Tao la demostró.
Estadística: términos clave explicados | Tangente
Un breve repaso de algunos términos estadísticos para empezar con buen pie.
Medicina del futuro: IA y estadística médica | Tangente
¿Cómo prever el resultado de un tratamiento antes de probarlo en un paciente? ¿Cómo elegir el mejor tratamiento para el paciente? Todo ello implica recurrir a la estadística y, en particular, a la inteligencia artificial, para mejorar la medicina del mañana, que ya es también la de hoy.
Datos ómicos: genómica, estadística y Big Data | Tangente
Los avances tecnológicos en el ámbito de la secuenciación de alto rendimiento permiten producir grandes volúmenes de datos biológicos a menor coste y a distintas escalas de lo vivo. Los macrodatos obtenidos así son a la vez de gran dimensión y de naturaleza heterogénea.
Entrevista a Bruno Falissard, bioestadístico | Tangente
Bruno Falissard es psiquiatra, profesor de bioestadística en la Universidad Paris-Sud y director del Centro de Investigación en Epidemiología y Salud de las Poblaciones. Nos explica qué papel pueden desempeñar las estadísticas en la evaluación de nuevas terapias.
Eficacia de un medicamento evaluada mediante las matemáticas | Tangente
Más de diez años. Ese es el tiempo que transcurre entre el descubrimiento de una nueva molécula y la comercialización de un producto. Demostrar la eficacia de un medicamento es un proceso largo en el que la estadística desempeña un papel esencial en cada una de las etapas de desarrollo.
ChatGPT y las matemáticas de la IA | Tangente
¿Quién no ha oído hablar de Chat-GPT? Las proezas de esta inteligencia artificial suscitan debates y pasiones, temores y esperanzas para el futuro. Para entender de qué se trata, intentemos primero averiguar cómo funciona esta gigantesca red neuronal.
Protección de datos individuales | Tangente
¿Cómo se pueden manejar millones de datos individuales y ponerlos a disposición de los investigadores preservando al mismo tiempo la vida privada y el secreto comercial? Es un reto al que se enfrenta a diario el servicio público de estadística… y al que responde de manera bastante convincente.
La estadística: ¿para qué sirve?
Te gustan las matemáticas, pero te parecen demasiado desconectadas de la «vida real». ¿Y si miraras hacia la estadística? Las aplicaciones directas de esta disciplina son innumerables, ¡y sin duda quedan otras por imaginar o descubrir!
Modelizar un partido de fútbol con la distribución de Poisson | Tangente
¿Cómo estimar las posibilidades de victoria de tu equipo favorito en la próxima Copa del Mundo de fútbol? En cierta medida, esto es posible gracias a las matemáticas y a la inteligencia artificial. Veamos el ejemplo de la edición de 2018 de la competición.
Modelizar el entrenamiento deportivo con matemáticas | Tangente
La modelización de las relaciones entre rendimiento y entrenamiento es una cuestión delicada desde el punto de vista estadístico. Buscar un modelo matemático que relacione ambos aspectos equivale a pensar el deporte y los posibles efectos del trabajo realizado por el atleta sobre los resultados obtenidos.
Modelos de mezcla estadísticos explicados | Tangente
¿Cómo estimar los parámetros de un modelo a partir de una muestra de individuos cuando estos proceden de varias subpoblaciones distintas que se han mezclado y se ha perdido la información de pertenencia? Según las necesidades y las hipótesis, existen varios métodos, entre ellos el famoso algoritmo EM.
¿Cuántos tanques? Estimación estadística | Tangente
Durante la Segunda Guerra Mundial, los Aliados utilizaron la estadística para estimar la producción alemana de tanques.