Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
La sucesión audioactiva
Las sucesiones autodescriptivas son bastante conocidas entre los aficionados a las matemáticas, pero a menudo se desconoce su historia. Probablemente se conocen aún menos los trabajos de quien contribuyó a darles prestigio, John Conway, que dedica su vida a divertirse con las matemáticas.
Prácticas textuales autorreferentes | Tangente
Las palabras también brindan buenas ocasiones para descubrir curiosidades autorreferentes. Descubre algunas de ellas.
Autorreferencia y punto fijo en lógica | Tangente
La autorreferencia es paradójica y está vinculada a la noción matemática de punto fijo, al método de las aproximaciones sucesivas y a las definiciones recursivas. Relaciones todas ellas que hacen de esta noción fundamental un tema ideal para los aficionados a las matemáticas.
Dividir para reinar: criterios en acción | Tangente
Son numerosos los problemas de aritmética que pueden resolverse mediante métodos académicos, escolares o especializados. Pero algunos acertijos exigen recurrir a un conocimiento elemental, la divisibilidad, que requiere razonamientos ingeniosos.
Criterios mágicos: matemáticas y prestidigitación | Tangente
El matemago utiliza a veces la divisibilidad para deslumbrar al espectador. La explicación matemática que justifica el éxito de los trucos que siguen debes buscarla por ti mismo antes de consultar las soluciones. ¡Deja así boquiabiertos a tus amigos con magia mientras haces matemáticas!
Cuando 60 divide a 9
La divisibilidad puede considerarse en conjuntos numéricos distintos del de los números enteros. Uno de ellos, abordado ya en 4.º de Primaria, se presta perfectamente a esta generalización. Podemos hablar entonces de divisibilidad en los números decimales.
Trofeos Tangente 2019: palmarés | Tangente
Los Trofeos Tangente 2019 se entregaron el sábado 30 de noviembre en el Palacio de Luxemburgo. Como cada año, premiaron libros y proyectos destacados relacionados con las matemáticas.
Jugar con números autorreferentes | Tangente
¿Pueden las cifras de un número o los términos de una sucesión de números informar por sí mismos al lector sobre su posición o sus propiedades? ¡Es posible con algunas construcciones ingeniosas!
Las matemáticas de las tarjetas desplegables
Una hoja de papel es una fuente inagotable de entretenimientos matemáticos. Inmediatamente vienen a la mente el origami y sus pliegues. Pero, si nos permitimos recortar el papel, obtenemos resultados igual de interesantes. Es lo que ocurre con las tarjetas desplegables.
Conviértase en embajador de Éditions PÔLE | Tangente
Creada hace 30 años, POLE publica la revista Tangente, así como libros sobre cultura matemática y juegos inteligentes. Aunque su situación económica está perfectamente equilibrada, debe evolucionar para adaptarse al entorno actual. ¿Y si nos ayudara a alcanzar este objetivo convirtiéndose en uno de nuestros embajadores?
Autorreferencias textuales de Hofstadter | Tangente
Los juegos con el lenguaje son un terreno propicio para la autorreferencia. Los encontramos en las obras de Douglas Hofstadter (véanse Tangente 131, 2009, y Tangente 154, 2013) y en multitud de trabajos anónimos (hallados, por ejemplo, en la Red), apócrifos o bien documentados. He aquí una selección.
Paradojas y autocontradicciones en lógica | Tangente
Fuente de diversión, la autorreferencia también está en el origen de célebres y profundas paradojas matemáticas. La lógica, los sentidos y las certezas se ponen a dura prueba. Entonces la reflexión toma el relevo… ¡y a menudo conduce al asombro!
Las cintas de Pascal
Antaño, las cuestiones aritméticas interesaban tanto a mercaderes y contables como a los eruditos. Así, en el siglo XVII Blaise Pascal introdujo un procedimiento que permite comprobar automáticamente si un número entero es divisible por otro.
Conocer los divisores… sin dividir
Reconocer, casi a simple vista, si un número entero es divisible por otro es a veces todo un desafío. Sin embargo, existen métodos totalmente fiables para lograrlo, ¡incluso con números bastante grandes!
El recocido simulado
¿Cómo distinguir un mínimo local de un mínimo global durante un procedimiento de cálculo aproximado? El recocido simulado, inspirado en una práctica habitual de la industria metalúrgica, ofrece un método empírico sutil, pero eficaz para numerosas aplicaciones.
Método del gradiente: esquiar para minimizar
Está usted en una pista de esquí, en medio de la niebla. ¿Qué ruta elige para bajar hasta el final de la pista? Un método consiste en seguir la pendiente más pronunciada, es decir, el gradiente. Esta idea da lugar a un método numérico, pero también a una forma de determinar óptimos.
Los triángulos de Heilbronn
¿Cómo colocar puntos en una región del plano para maximizar el área mínima delimitada por tres de ellos? A pesar del carácter elemental de este enunciado geométrico, ¡todavía hoy no se conoce una respuesta general a este problema!
D'Arcy Thompson y la geometría de la naturaleza
¿Podemos explicar matemáticamente las formas que nos muestra la naturaleza? Mientras que la física cuenta con su principio de mínima acción desde el siglo XVIII, con Maupertuis, la biología tuvo que esperar hasta comienzos del siglo XX para que se intentara una síntesis.
¿Optimizar el bienestar?
¿Es el bienestar de una población la suma de los índices de satisfacción de los individuos que la componen? No está nada claro, tanto más cuanto que no es evidente medir, comparar y agregar utilidades individuales. El italiano Vilfredo Pareto propuso un enfoque original.
Las abejas ahorradoras
¡Optimizar, optimizar! Ese parece ser el lema de las abejas cuando construyen sus panales. Veamos sus «métodos» de ahorro. La geometría nos será de gran ayuda para calcular las áreas y los ángulos de las celdillas.