Matemáticas y filosofía
Vínculos entre matemáticas y pensamiento filosófico, cuestiones epistemológicas
Relatividad especial: ¿Poincaré olvidado? | Tangente
A comienzos del siglo XX, los espectaculares avances de la ciencia ponen de manifiesto en física los límites de las teorías newtonianas. Una revolución está en el aire y se concretará con la llegada de la relatividad general. Numerosos científicos trabajan en ello, entre ellos Lorentz y Poincaré. La historia recordará el nombre de Einstein, que publica en 1905 un artículo de gran repercusión.
Poincaré, último gran sabio universal | Tangente
Henri Poincaré representa un ideal de unidad científica: abarcó y dominó todas las ciencias de su tiempo. Su nombre sigue asociado a un número vertiginoso de ideas, conceptos u objetos matemáticos. Más de cien años después de su muerte, sigue inspirando a matemáticos, físicos y filósofos.
Poincaré frente a Hilbert: intuición y lógica | Tangente
El debate entre Henri Poincaré y David Hilbert ilustra dos concepciones opuestas de la naturaleza de las matemáticas.
El desafío de Martin Gardner: paradojas | Tangente
¿Puede ser favorable para ambos jugadores un juego en el que lo que uno gane lo pierda el otro? Esta es la pregunta que Martin Gardner nos plantea en 1980 con su problema de «Quien pierde gana». ¡Esta paradoja, de más de cuarenta años, no ha perdido actualidad!
El surgimiento de la geometría cartesiana
Los geómetras de la Antigüedad griega servían de modelo a los matemáticos cuando Descartes, al introducir las coordenadas, revoluciona la geometría y permite abordarla mediante métodos algebraicos. Había nacido la geometría cartesiana.
Racionalidad política y cálculo | Tangente
Las políticas públicas suelen sustentarse en argumentos racionales, incluso matemáticos. Filósofos como Leibniz, Condorcet o Bentham trataron de matematizar los comportamientos económicos, pero también sociales, mediante enfoques diversos. Sin embargo, todos tropezaron con el hecho de que la suma de las racionalidades individuales no conduce necesariamente al interés general.
Promover la información científica fiable | Tangente
La Asociación Francesa para la Información Científica (AFIS) publica desde 1968 la revista trimestral Science et Pseudo-Sciences. La revista tiene por objetivos promover la ciencia y luchar contra quienes usan su nombre para amparar actividades charlatanescas.
La irrazonable eficacia de las matemáticas
En las teorías físicas más recientes, los modelos matemáticos han alcanzado tal capacidad descriptiva y predictiva que la pregunta surge inevitablemente: ¿se debe esta misteriosa adecuación a un milagro o encierra un significado más profundo?
Delimitación electoral: matemáticas del voto | Tangente
El proyecto de ley para renovar la vida democrática incluye, en la versión presentada ante el Consejo de Ministros en agosto de 2019, una importante reforma de las elecciones legislativas. ¿Cómo y hasta qué punto puede alcanzarse en este nuevo mapa electoral el principio «un hombre, un voto», en el que se basa el ideal republicano de igualdad de los ciudadanos ante el sufragio?
La optimización equitativa
Las decisiones que se toman dentro de las organizaciones suelen tener un impacto en varias personas, a las que conviene considerar de manera equitativa. La optimización equitativa permite encontrar soluciones eficaces manteniendo bajo control el equilibrio de las satisfacciones.
Cómo Arquímedes realizó la cuadratura de la espiral
Admiramos a Arquímedes por sus grandes descubrimientos. Menos conocido es el desarrollo de sus demostraciones. La inexistencia de una notación matemática eficaz hacía los razonamientos arduos y exigía mucho ingenio…
Flujo de Anosov, protagonista | Tangente
¿Cuál es el significado matemático de esta magnífica imagen que aparece en la portada del número especial 74 de Tangente, Curvas y superficies?
Cuando los números despertaron a la maravilla
Los pueblos antiguos utilizaban los números para contar o enumerar, de manera puramente utilitaria. Cinco siglos antes de nuestra era, tras recorrer el mundo, un sabio griego llamado Pitágoras regresó convencido de que el orden originario del Mundo era el número, convirtiéndolo así en un concepto filosófico.
Disputas y paradojas | Tangente
Los más grandes matemáticos se han dejado atrapar por la lógica y sus paradojas.
Estas paradojas que sacudieron las matemáticas
¡Qué teoría diabólica, la teoría de conjuntos, creada por Georg Cantor! Eso pensaron algunos en el cambio de siglo, pues una serie de paradojas pareció poner en peligro los fundamentos de las matemáticas. Fue una ocasión para replantearse el lugar de la lógica.
Barajar una baraja infinita
Barajar una baraja de cincuenta y dos cartas es bastante fácil. Pero imaginemos una baraja infinita de cartas; ¿sigue siendo posible «barajarla»? ¡La respuesta depende únicamente de usted! Bienvenido al universo de las paradojas que juegan con el infinito…
El gato de Erwin Schrödinger
En un siglo de existencia, la física cuántica, de una eficacia formidable, nunca ha fallado. Sin embargo, persisten muchas dificultades en cuanto a su interpretación. Un caso emblemático de su extrañeza es un célebre experimento mental felino.
Autodefensa intelectual: cursos de zetética | Tangente
El Cortecs (Colectivo de investigación transdisciplinar sobre pensamiento crítico y ciencias) es un colectivo de enseñanza e investigación fundado en 2010 con el objetivo de elaborar recursos pedagógicos y contenidos científicos, así como cursos y programas de formación sobre pensamiento crítico, autodefensa intelectual, zetética y método científico.
Teorizar la teoría de la conspiración mediante las matemáticas | Tangente
A menudo nos encontramos con las afirmaciones delirantes de los aficionados a las teorías de la conspiración. Pero ¿podemos teorizar precisamente para demostrar su escasa verosimilitud?
La tetera de Russell y la carga de la prueba | Tangente
A menudo se oye la expresión «la ausencia de pruebas no es prueba de ausencia». Esta afirmación es ambigua: muchas afirmaciones extravagantes no son susceptibles de refutación.