Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Blackjack: probabilidades fluctuantes | Tangente
Los matemáticos se interesaron por el blackjack ya en la posguerra. Descubrieron maneras de mejorar los resultados de los jugadores recurriendo a las probabilidades de forma fija (estrategia básica) y fluctuante (conteo de cartas). Pero los casinos modificaron las reglas del juego para protegerse de ello.
Bridge: manejo de palos y probabilidades | Tangente
El bridge (y su antecesor, el whist) es, junto con el ajedrez, uno de los dos juegos más prestigiosos de Occidente, como atestigua la cita de Edgar Poe que aparece más abajo, sin duda demasiado elogiosa. Las probabilidades suelen intervenir en las estrategias que se adoptan.
Juegos de mesa y azar: las matemáticas de los dados | Tangente
¿Qué lugar ocupa el azar en un juego de mesa? Puede desempeñar papeles muy diversos, desde un predominio absoluto, en el que los jugadores no intervienen, hasta una ausencia total. Entre ambos extremos, las estrategias de muchos juegos se apoyan en la optimización de principios probabilísticos.
Los «nimbers» aplicados al juego de Cram
El juego de Cram consiste en colocar fichas de dominó sobre una cuadrícula. Sorprendentemente, su estudio puede reducirse, mediante la definición de una clase de objetos matemáticos llamados «nimbers», al juego de las cerillas de Marienbad.
Medio movimiento de ventaja en juegos combinatorios | Tangente
En los juegos de mesa, es bastante frecuente pensar durante la partida que llevamos ventaja (o desventaja) sobre nuestro adversario. Tomando como ejemplo Domineering, este artículo nos invita a descubrir cómo John Conway formalizó esta noción.
Nuevos empleos en matemáticas e informática | Tangente
La exposición «Matemáticas, informática... ¡con ellas!» ya está disponible. Realizada por la asociación Femmes et Mathématiques, en colaboración con el CCSTI de la región Centro-Valle del Loira, consta de veintiún paneles enrollables que presentan las trayectorias de veinte mujeres jóvenes. Cada panel está ilustrado con un retrato realizado por la fotógrafa Marie-Pierre Dieterlé.
Matemáticas jabonosas
¿Qué hay más fascinante que las pompas de jabón? Son bellas y relajantes, con sus formas regulares y sus bonitos colores irisados. Pero también son un objeto de estudio matemático. ¡Y nos reservan muchas sorpresas!
Origami aplicado a la robótica y la medicina | Tangente
No, ya no es ciencia ficción, sino una realidad: unos minirrobots inspirados en el origami pueden administrar medicamentos donde hacen falta en el cuerpo humano.
Mapas de pliegues en origami: geometría del plegado | Tangente
El estudio de las figuras geométricas obtenidas al desplegar por completo una creación de origami ha permitido establecer teoremas generales de enunciado sencillo. Estos resultados conducen rápidamente a cuestiones relacionadas con importantes problemas abiertos de las matemáticas.
David Huffman, pionero de los pliegues curvos | Tangente
Las esculturas de origami de algunos artistas suelen impresionar por sus impactantes cualidades figurativas, su minuciosidad o su aspecto geométrico, especialmente estético.
Construcciones a raudales
Algunas construcciones imposibles de realizar solo con regla y compás se vuelven posibles con ayuda del origami… ¡pero no todas! Además, el plegado de papel permite revisitar varias cuestiones de concurrencia o alineamiento, y reflexionar sobre la construcción de polígonos.
Origami y papel plegado: múltiples usos | Tangente
El papel es un material muy apreciado por numerosos artistas. El arte del plegado adopta diversas formas.
Origami: historia y teoría del plegado | Tangente
Históricamente, el arte de plegar papel habría aparecido en China ya en el siglo II antes de nuestra era. Esta práctica parece estar estrechamente ligada a la aparición del papel allí donde se desarrolló.
El pliegue de Haga
La geometría con regla y compás cuenta con una larga historia. ¡Pero Euclides y sus seguidores no tienen el monopolio de los puntos, las líneas y las figuras! Más reciente, el estudio de la geometría del origami sorprende por su increíble eficacia. Kazuo Haga supo revelar toda la riqueza que puede encerrar un simple pliegue.
Una noción abstracta: los filtros
La noción de filtro, elaborada por el francés Henri Cartan (1904 —2008) y anticipada por el polaco Alfred Tarski (1901—1983), puede considerarse una generalización de la noción de límite de una sucesión en el conjunto de los números reales.
Teoría de categorías: ¿un abstract nonsense? | Tangente
La esencia de las matemáticas modernas es la abstracción, en particular desde los años 1930 con la aparición del concepto de estructura. Pero ya en los años 1940 surgió un nuevo concepto, el de las categorías, acompañado de las ideas de funtor y transformación natural.
Pioneros de la abstracción matemática | Tangente
Encuentro con algunos pioneros de la abstracción en matemáticas.
Del álgebra «concreta» al álgebra «abstracta»
En el siglo XXI, la idea de un álgebra «concreta» parece paradójica: para todos —alumnos de instituto, estudiantes y profesores—, esta disciplina es esencialmente abstracta y se dedica al estudio de estructuras (grupos, anillos, cuerpos, módulos y, en su caso, conjuntos ordenados…). No siempre fue así.
Maurice Fréchet: axiomatizar o desaxiomatizar | Tangente
El matemático francés Maurice Fréchet distinguía dos tipos de investigadores. Algunos trabajan esencialmente de manera abstracta, mientras que otros se preocupan por comprobar experimentalmente las predicciones a las que los ha conducido su enfoque matemático.
La construcción de imágenes mentales y la abstracción | Tangente
¿Puede hablarse de abstracción de manera concreta? La pregunta merece plantearse, pues en el lenguaje corriente «abstracto» y «concreto» suelen considerarse nociones opuestas. En realidad, las cosas son más sutiles. ¿Y si la abstracción no fuera más que una ilusión?