Un polygone est un ensemble de points du plan (les sommets) reliés par des segments (les côtés) formant une ligne brisée fermée. Il est régulier si les segments ont tous la même longueur et les angles aux sommets sont tous égaux.
En géométrie discrète (voir en encadré), les pavages du plan par des polygones occupent une place importante depuis l’Antiquité. L’existence et la construction de pavages de différents types (réguliers, semi-réguliers, périodiques, etc.) fait toujours l’objet de nombreuses publications aussi bien en mathématiques que chez les décorateurs et les architectes. Il en existe de nombreux, réalisés avec un ou plusieurs polygones réguliers différents.
Même s’il existe des polygones réguliers à n sommets (qu’on nommera n-polygones) pour toutes les valeurs de n > 2, seuls trois d’entre eux pavent le plan à eux seuls : le triangle équilatéral, le carré et l’hexagone régulier.
