Curiosità
Schemi, bricolage, quadrati magici e contenuti matematici ludici fuori dal programma scolastico
Wittgenstein e filosofia della matematica | Tangente
La questione del rapporto tra linguaggio e realtà è al centro delle riflessioni di Wittgenstein. La questione acquista pieno significato nel caso degli enti matematici. E se i filosofi che speculano sui rigorosi fondamenti logici di queste astrazioni seguissero una strada sbagliata?
Proiezione stereografica
Dal 2021 la Borsa di commercio di Parigi è aperta al pubblico e presenta le opere d’arte contemporanea della collezione Pinault. Il suo interno, splendidamente restaurato, offre al matematico l’occasione per studiare… le proiezioni stereografiche!
Individuare un nodo tramite il suo codice di Gauss in topologia… | Tangente
Una codifica visiva introdotta da Gauss per riconoscere e manipolare più facilmente i nodi porta a sorprendenti sviluppi combinatori, algebrici e topologici. Con carta, matita e qualche altro piccolo espediente, partiamo alla scoperta di questo universo.
Classificare i nodi: topologia e invarianti | Tangente
I nodi si possono combinare per formarne di nuovi o, al contrario, semplificare. Si può usare lo stesso vocabolario della teoria dei numeri e stabilirne una classificazione simile a quella degli elementi chimici. Quante sfaccettature diverse e inattese offre la teoria dei nodi!
Il problema di Catalan
Nel 1844 il matematico franco-belga Eugène Catalan pubblicò la sua celebre congettura nel Journal de Crelle.
Spinoza e l’ordine matematico nella filosofia | Tangente
Il filosofo olandese Baruch Spinoza si ispirò al metodo di indagine e di esposizione dei matematici per «cercare la verità». Altrimenti, sosteneva, non si dimostra nulla, ma si difendono tesi preconcette con argomenti probabili.
Da Sissa a RSA
A che serve elevare numeri a una potenza, se non a divertirsi scoprendo qualche proprietà aritmetica dei numeri naturali? Inaspettatamente, quest’arte del calcolo ancestrale è al centro della crittografia moderna e della trasmissione sicura dei dati.
Scrivere un trattato sui suoni a undici anni | Tangente
I legami tra musica e matematica sono ormai indiscutibili. Ci fu un tempo in cui non era raro che i più eruditi si dedicassero alle due attività con uguale piacere. Anche Pascal si sarebbe soffermato sulle questioni legate al suono, rivelando così la sua incredibile precocità.
Un orafo del ragionamento per induzione
Il ragionamento per induzione è uno strumento fondamentale nelle dimostrazioni matematiche. In Pascal si trovano, almeno in tre occasioni, applicazioni esplicite di un ragionamento «quasi» per induzione, che lo rendono uno degli inventori del procedimento.
Un premio per le tesi di matematica | Tangente
Il premio assegnato dal laboratorio Blaise-Pascal dell’Università Clermont-Auvergne premia una tesi per lavori di matematica fondamentale o applicata.
Gli insiemi di Sidon
La teoria dei numeri è una branca della matematica in cui si trovano ancora questioni facili da enunciare, ma tuttora irrisolte. È il caso degli insiemi di Sidon, nei quali le differenze tra due elementi sono sempre a due a due distinte.
Buon anno! Le proprietà del 2023
Come da tradizione, la redazione di Tangente cerca le proprietà dell’annata che identifica il nuovo anno nel calendario gregoriano, il nostro. Che cosa si può dire dunque del 2023? In questa esplorazione lo esamineremo anche attraverso il crivello di Flavio Giuseppe.
La cerimonia dei Trophées Tangente 2022 | Tangente
Uno degli eventi in programma nella giornata del 4 dicembre al Musée des arts et métiers è stato la cerimonia di consegna dei Trophées Tangente 2022, dalle 16 alle 18 nella sala conferenze. Ecco il resoconto.
Il barbiere era una donna
Si dice che il paradosso del barbiere permetta di fare bella figura in società. Pur avendo uno scopo didattico, poiché illustra uno dei risultati più fondamentali della teoria degli insiemi, fuori dal suo contesto rischia però di ritorcersi contro di voi!
Una passione per la congettura di Goldbach | Tangente
Nella teoria degli insiemi, fondata da Cantor, l’intuizione ha ben poco spazio. Eppure il suo modo di affrontare i problemi matematici aperti fa più affidamento sull’intuizione che sul ragionamento rigoroso. Il suo interesse per la congettura di Goldbach ne è un esempio.
Cantor−Bernstein:
Georg Cantor ha segnato la storia della matematica con il suo studio degli insiemi infiniti. Il teorema di Cantor–Bernstein mostra come alcuni risultati evidenti sugli insiemi finiti si estendano agli insiemi infiniti… a condizione di esaminare seriamente la questione.
Un viaggio nell’infinito | Tangente
Mentre molti matematici seguono le orme dei loro predecessori, Cantor aprì un campo del tutto nuovo nel quale molti suoi colleghi si rifiutarono di avventurarsi. Questo viaggio nei diversi infiniti si rivelò affascinante e fecondo.
La lunga ricerca solitaria di Yitang Zhang | Tangente
Nato in Cina nel 1955, Yitang Zhang si interessò molto presto alla matematica: già all’età di 10 anni scoprì i numeri primi e l’enigma dell’ultimo teorema di Fermat. Ma, durante la Rivoluzione culturale, fu mandato con la madre a lavorare nelle campagne e non poté proseguire gli studi.
La fattorizzazione dei grandi numeri interi:
Il sistema crittografico più diffuso si basa sull’uso di numeri interi molto grandi, la cui fattorizzazione resta fuori dalla portata dei nostri computer. Già nel XVII secolo, Mersenne e Fermat si interessarono alla scomposizione in fattori primi di numeri molto grandi; i loro lavori ispirarono i moderni algoritmi di fattorizzazione.
Blackjack: probabilità fluttuanti al casinò | Tangente
I matematici si interessarono al blackjack fin dal dopoguerra. Scoprirono modi per migliorare le prestazioni dei giocatori ricorrendo alle probabilità in modo fisso (strategia di base) e variabile (conteggio delle carte). Ma i casinò modificarono le regole del gioco per difendersene.