Matematica e filosofia
Connessioni tra matematica e pensiero filosofico, questioni epistemologiche
Relatività ristretta: Poincaré dimenticato? | Tangente
All’inizio del XX secolo, gli spettacolari progressi della scienza mostrano, in fisica, i limiti delle teorie newtoniane. Una rivoluzione è nell’aria e si concretizzerà con l’avvento della relatività generale. Vi lavorano molti scienziati, tra cui Lorentz e Poincaré. La storia ricorderà il nome di Einstein, che nel 1905 pubblicò un articolo di grande risonanza.
Poincaré, ultimo grande scienziato universale | Tangente
Henri Poincaré incarna una sorta di ideale di unità scientifica: abbracciò e padroneggiò tutte le scienze del suo tempo. Il suo nome resta associato a un numero vertiginoso di idee, concetti e oggetti matematici. A più di cent’anni dalla sua morte, continua a ispirare matematici, fisici e filosofi.
Poincaré e Hilbert: intuizione e logica | Tangente
Il dibattito tra Henri Poincaré e David Hilbert illustra due concezioni opposte della natura della matematica.
La sfida di Martin Gardner: paradossi | Tangente
Un gioco in cui ciò che uno guadagna l’altro perde può essere vantaggioso per entrambi i giocatori? È la domanda che Martin Gardner ci pone nel 1980 con il suo problema del «Chi perde vince». Questo paradosso, vecchio di oltre quarant’anni, non ha perso nulla della sua attualità!
La nascita della geometria cartesiana
I geometri dell’antica Grecia costituivano il modello dei matematici quando Cartesio, introducendo le coordinate, rivoluzionò la geometria e rese possibile affrontarla con metodi algebrici. Era nata la geometria cartesiana.
Razionalità politica e calcolo | Tangente
Le politiche pubbliche sono spesso sostenute da argomenti razionali, se non addirittura matematici. Filosofi come Leibniz, Condorcet o Bentham hanno cercato di matematizzare i comportamenti economici ma anche sociali, con approcci diversi. Eppure si sono tutti scontrati con il fatto che l’aggregato delle razionalità individuali non conduce necessariamente all’interesse generale.
Promuovere un’informazione scientifica affidabile | Tangente
L’Association française pour l’information scientifique (AFIS) pubblica dal 1968 il trimestrale Science et Pseudo-Sciences. La rivista si propone di promuovere la scienza e di contrastare chi si serve del suo nome per coprire attività ciarlatanesche.
L’irragionevole efficacia della matematica
Nelle più recenti teorie fisiche, i modelli matematici hanno raggiunto una tale capacità descrittiva e predittiva che sorge inevitabilmente una domanda: questa misteriosa corrispondenza ha del miracoloso o possiede un significato più profondo?
Circoscrizioni elettorali: la matematica del voto | Tangente
Il disegno di legge per il rinnovamento della vita democratica, nella versione presentata al Consiglio dei ministri nell’agosto 2019, prevede un’importante riforma delle elezioni legislative. Come e in quale misura il principio «una persona, un voto», su cui si fonda l’ideale repubblicano dell’uguaglianza dei cittadini di fronte al suffragio, può essere realizzato in questa nuova mappa elettorale?
L’ottimizzazione equa
Le decisioni prese all’interno delle organizzazioni hanno spesso conseguenze per più persone, che occorre considerare in modo equo. L’ottimizzazione equa permette di trovare soluzioni efficienti controllando al contempo l’equilibrio delle soddisfazioni.
Come Archimede quadrò la sua spirale
Archimede è ammirato per le sue grandi scoperte. Meno noto è lo svolgimento delle sue dimostrazioni. L’assenza di una notazione matematica efficace rendeva i ragionamenti ardui e richiedeva molta ingegnosità…
Il flusso d’Anosov in primo piano | Tangente
Qual è il significato matematico di questa magnifica immagine in copertina del fuori serie 74 di Tangente, Curve e superfici?
Quando i numeri si svegliarono e si meravigliarono
Il numero fu usato dalle popolazioni antiche per contare o enumerare, in modo puramente utilitario. Cinque secoli prima della nostra era, dopo aver viaggiato per il mondo, uno studioso greco di nome Pitagora tornò con la certezza che l’ordine originario del Mondo fosse il numero, facendone un concetto filosofico.
Polemiche e paradossi | Tangente
Persino i più grandi matematici sono caduti nella trappola della logica e dei suoi paradossi.
I paradossi che sconvolsero la matematica
Che teoria diabolica, quella degli insiemi, creata da Georg Cantor! Questo pensarono alcuni a cavallo tra il XIX e il XX secolo, poiché una serie di paradossi sembrò mettere in pericolo i fondamenti della matematica. Fu l’occasione per rimettere in discussione il ruolo della logica.
Mescolare un mazzo di carte infinito
Mescolare un mazzo di cinquantadue carte è abbastanza facile. Ma immaginiamo un mazzo infinito di carte: è ancora possibile «mescolarlo»? La risposta dipende interamente da voi! Benvenuti nell’universo dei paradossi che giocano con l’infinito…
Il gatto di Erwin Schrödinger
In un secolo di esistenza, la fisica quantistica, di formidabile efficacia, non è mai stata smentita. Restano tuttavia molte difficoltà riguardo alla sua interpretazione. Un caso emblematico della sua stranezza è un celebre esperimento mentale felino.
Autodifesa intellettuale: corsi di zetetica | Tangente
Il Cortecs (Collectif de recherche transdisciplinaire esprit critique & sciences) è un collettivo di insegnamento e ricerca fondato nel 2010 con l’obiettivo di produrre risorse didattiche e contenuti scientifici, ma anche corsi e attività di formazione sul pensiero critico, l’autodifesa intellettuale, la zetetica e il metodo scientifico.
Teorizzare la teoria del complotto con la matematica | Tangente
Ci imbattiamo spesso nelle affermazioni deliranti degli appassionati di teorie del complotto. Ma è possibile teorizzare proprio per mostrarne la scarsa verosimiglianza?
La teiera di Russell e l’onere della prova | Tangente
Si sente spesso dire: «L’assenza di prove non è prova dell’assenza». Questa affermazione è ambigua: molte asserzioni fantasiose non sono confutabili.