Matematica e filosofia
Connessioni tra matematica e pensiero filosofico, questioni epistemologiche
Uno spirito fuori dal comune — Vita di Pascal | Tangente
Blaise Pascal non fu uno scienziato universale, ma seppe sviluppare un metodo scientifico rigoroso, fondato sull’esperienza, che gli permise di trascendere il pensiero dominante e di aprire nuove strade tanto in matematica quanto in fisica.
Pascal a teatro: Cartesio e Pascal in scena | Tangente
Il matematico è anche uno dei personaggi centrali di una commedia filosofica scritta da Jean-Claude Brisville (1922-2014), noto al grande pubblico per Le Souper (1989), che mette in scena il duo Talleyrand-Fouché e la cui trasposizione cinematografica ebbe un successo memorabile.
Il barbiere era una donna
Si dice che il paradosso del barbiere permetta di fare bella figura in società. Pur avendo uno scopo didattico, poiché illustra uno dei risultati più fondamentali della teoria degli insiemi, fuori dal suo contesto rischia però di ritorcersi contro di voi!
Una passione per la congettura di Goldbach | Tangente
Nella teoria degli insiemi, fondata da Cantor, l’intuizione ha ben poco spazio. Eppure il suo modo di affrontare i problemi matematici aperti fa più affidamento sull’intuizione che sul ragionamento rigoroso. Il suo interesse per la congettura di Goldbach ne è un esempio.
Un viaggio nell’infinito | Tangente
Mentre molti matematici seguono le orme dei loro predecessori, Cantor aprì un campo del tutto nuovo nel quale molti suoi colleghi si rifiutarono di avventurarsi. Questo viaggio nei diversi infiniti si rivelò affascinante e fecondo.
Editoriale
«Tangente», dal latino tangere, «toccare». Se è il nome della vostra rivista preferita, è perché racchiude molteplici significati che hanno aperto interi campi della matematica.
Hervé Lehning (1948—2022) | Tangente
Instancabile lavoratore, Hervé Lehning dedicò la sua esistenza alla diffusione e alla divulgazione di qualità di quella matematica che tanto amava, desideroso soprattutto di condividere la propria passione. Ma era molto più di questo.
Matematica ed esistenza: filosofia del numero | Tangente
Poiché la matematica aspira a un sapere libero da ogni riferimento alla realtà sensibile, sembra che non vi siano due cose più opposte della matematica e dell’esistenza. Come potrebbe allora esprimere la singolarità di ciò che è? Questa domanda suscitò molte riflessioni tra il XVII e il XX secolo.
Bertrand Russell: un secolo di vita | Tangente
Bertrand Russell non è un matematico come gli altri. Il suo premio Nobel per la letteratura testimonia il suo talento eclettico. L’impegno per la libertà dei costumi e le iniziative per la pace contribuirono a fare di lui un uomo eccezionale.
Un genio fuori dagli schemi
In campo scientifico, Bertrand Russell è anzitutto un logico e un filosofo. Il suo contributo non si può comprendere senza cogliere la svolta importante che stava prendendo la costruzione matematica: è l’epoca della «crisi dei fondamenti».
Russell: logica, fede e ragione | Tangente
Spirito libero, Bertrand Russell non nasconde il proprio agnosticismo; non esita a criticare le religioni. Si rammarica del fatto che le ragioni per cui gli uomini accettano la fede abbiano poco a che fare con un’argomentazione razionale. Per lui, l’odio della ragione sembra essere una costante della storia dell’umanità.
Wittgenstein e Russell a Cambridge | Tangente
Nato a Vienna nel 1889, Ludwig Wittgenstein iniziò gli studi di ingegneria meccanica nel 1906. Attratto dalla matematica, ne cercò dapprima le applicazioni, prima di rimanere affascinato dagli scritti di Russell.
L’opera impegnata di Bertrand Russell | Tangente
Gli scritti letterari di Bertrand Russell sono molto vari; sono permeati di filosofia, politica e sociologia. Il loro tratto comune è quello di veicolare un messaggio.
Russell, uomo di lettere e di numeri | Tangente
Troppo anziano, a 78 anni, per una medaglia Fields, e poiché non esiste alcun premio specifico per la filosofia, il matematico e filosofo Bertrand Russell ricevette nel 1950, con sua grande sorpresa, il premio Nobel per la letteratura.
Elaborati manoscritti di Galois al Louis-le-Grand | Tangente
Se le opere «complete» di Galois furono pubblicate nel 1962, possono essere «completate» — una sorta di paradosso della completezza — dai suoi elaborati del concorso d’ammissione all’École préparatoire del 1829. Sono conservati agli Archivi nazionali. Apriamoli! Perché sono in parte inediti.
Un esempio di gruppo nelle scienze umane
Un’applicazione concreta, semplice e classica del concetto matematico di gruppo si trova nell’antropologia sociale. Fu messa in evidenza dall’antropologo ed etnologo Claude Lévi-Strauss, che lavorò con la collaborazione del matematico André Weil.
L’adozione delle geometrie non euclidee
Il quinto postulato di Euclide è diverso dagli altri, sembra dimostrabile. Eppure la sua negazione conduce ad altre geometrie, dette non euclidee. Hanno il loro posto nell’edificio matematico e trovano applicazioni tanto in aritmetica, come mostrò Poincaré, quanto nella relatività generale.
Poincaré e il cubismo analitico: geometria e arte | Tangente
Come corrente artistica, il cubismo trae origine da un approccio fondamentalmente matematico allo spazio, poco dopo la pubblicazione di La scienza e l’ipotesi. Henri Poincaré vi discute la natura dello spazio e gli artisti si ingegneranno per «tradurre in pittura le sue parole».
Poincaré e la scienza: convenzioni e realtà | Tangente
Le opere di filosofia della scienza di Poincaré conobbero un clamoroso successo popolare. Oggi non hanno perso nulla del loro valore, del loro interesse e del loro fascino! Il modo di cogliere e descrivere i fatti caratterizza in parte il pensiero originale di Poincaré.
Poincaré e il contesto della Belle Époque | Tangente
L’epoca di Poincaré fu assai prospera per la scienza: i vent’anni attorno al 1900 videro straordinari progressi concettuali, imprese intellettuali sostenute da scambi sempre più internazionali, attraverso pubblicazioni e incontri.