Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Inflazione: un imbroglio? | Tangente
L’inflazione diminuisce, ma i prezzi aumentano: ci mentono? E invece no, è tristemente normale! Dire che l’indice dei prezzi aumenta significa dire che la funzione che rappresenta i prezzi è crescente.
La rubrica «Affare di logica» | Tangente
«Affare di logica» è una rubrica settimanale del quotidiano Le Monde, curata dal 1997 da Gilles Cohen ed Élisabeth Busser, che nel 2000 ha valso loro il premio D’Alembert per la divulgazione matematica assegnato dalla Société mathématique de France.
Una forma di armonia tra geometria e aritmetica
Molti matematici si sono interessati ai numeri figurati. Ma le loro preoccupazioni non sono sempre state le stesse! Nell’antichità ci si servì di gettoni per costruire e rappresentare i numeri. Le forme ottenute illustrano altrettante relazioni aritmetiche.
Matematica e letteratura, | Tangente
Gilles Cohen si è sempre battuto contro la separazione tra profili letterari e scientifici. Per lui non solo sono perfettamente compatibili, ma si arricchiscono anche a vicenda.
Le estensioni di Francesco Maurolico
Nato da una famiglia greca emigrata in Sicilia dopo la caduta di Costantinopoli, Francesco Maurolico nacque a Messina nel 1494 e vi morì nel 1575. Entrato nella Chiesa a 27 anni, propose un’estensione dei numeri figurati e ne stabilì numerose proprietà aritmetiche.
Enigmi aritmetici: un inventario | Tangente
I numeri figurati, che consentono di rappresentare visivamente gli interi, costituiscono un formidabile ponte tra geometria e aritmetica. Alcune proprietà di uno di questi due ambiti possono infatti essere riformulate nell’altro, e viceversa! Nuove domande sorgono naturalmente…
Una nuova vita per i numeri figurati
I numeri figurati furono introdotti nella scienza araba attraverso la traduzione dell’opera del matematico e filosofo Nicomaco di Gerasa realizzata da Thabit ibn Qurra, il cui nome è legato ai numeri di Thebit (con la «e» che sostituisce la «a» nella trascrizione latina medievale)
Una vita per condividere la matematica | Tangente
Gilles Cohen era molto più che il direttore delle Éditions POLE e della loro rivista di punta, Tangente. Traboccante di progetti e idee, avviò numerose iniziative per diffondere la matematica. Negli ultimi anni era soprattutto impegnato nelle attività del Club Tangente.
Palmarès 2023 dei trofei Tangente | Tangente
Dal 2010, il Club Tangente premia, attraverso i Trofei Tangente, creazioni che valorizzano la matematica. I vincitori ricevono un’opera d’arte. La cerimonia di premiazione si è svolta al Musée des Arts et Métiers di Parigi il 3 dicembre 2023, in occasione della Giornata Tangente.
Prima dei buchi neri: astri occlusi di Laplace | Tangente
In astronomia, un «buco nero» non è né un buco né nero. L’esistenza di questi oggetti celesti fu prevista dalla teoria della relatività generale di Einstein, all’inizio del XX secolo. Fu dimostrata diversi decenni più tardi, con il rilevamento delle onde gravitazionali prodotte dalla coalescenza di tali oggetti, chiamati buchi neri. Che cosa sono, esattamente?
Un interesse pedagogico per la trasmissione del sapere
Scienziato d’eccezione, Laplace fu anche un protagonista dello sviluppo dell’insegnamento ai massimi livelli: partecipò all’elaborazione dei programmi e si preoccupò che l’insegnamento della matematica non fosse disgiunto dalla riflessione filosofica.
L’impero delle risonanze
Le leggi di Keplero e quella della gravitazione permettevano di prevedere la posizione dei pianeti nel tempo. Tuttavia, Giove e Saturno si concedevano scarti che si tentò invano di spiegare! Fu Laplace a mettere in luce il fenomeno sottostante delle risonanze.
Dall’equazione di Laplace al laplaciano
L’operatore laplaciano interviene nella descrizione della maggior parte dei fenomeni di diffusione in fisica. È un oggetto centrale nell’analisi, nella geometria, nelle probabilità… La sua origine risale all’equazione, scoperta da Laplace, che regola l’azione gravitazionale dei corpi separati tra loro dal vuoto.
Il flusso e riflusso del mare: teoria dinamica | Tangente
Laplace si interessò al «flusso e riflusso del mare», per riprendere la sua espressione. Dopo aver analizzato gli approcci dei suoi predecessori, comprese l’impatto della rotazione terrestre e studiò il fenomeno delle maree; aprì così la strada a un calcolo preciso dei loro orari.
Laplace, filosofo del caso e del determinismo | Tangente
Principale artefice del determinismo, Laplace segnò una tappa fondamentale nel passaggio dal calcolo delle probabilità a una vera e propria branca della matematica. È un paradosso? Oppure un percorso intellettuale coerente? Rileggiamo i suoi scritti per capirlo!
La prima legge dei grandi numeri
La ripetizione, un gran numero di volte, di un esperimento aleatorio con due esiti possibili porta a probabilità difficilmente prevedibili direttamente, e ancor meno calcolabili in modo esplicito. Il teorema di Moivre-Laplace riesce tuttavia a fornirne un’eccellente approssimazione.
Tre leggi degli errori
L’osservazione degli astri è sempre soggetta a errori. Come scegliere il valore «più pertinente» fra diverse misure? Laplace, ma anche Legendre e Gauss, elaborano teorie che conducono infine alla celebre legge normale.
Il sole sorgerà domani?
Bisogna vivere ogni giorno come se fosse l’ultimo? La domanda è legittima, sapendo che Pierre-Simon de Laplace, nel 1814, stimava a 0,99999945 la probabilità che il Sole sorgesse di nuovo l’indomani…
Le numerose funzioni di Laplace in matematica | Tangente
Per le sue esigenze scientifiche, Laplace introdusse e impiegò numerose funzioni matematiche. Accanto al laplaciano e alla trasformata di Laplace troviamo così le funzioni generatrici e la funzione potenziale.
Le probabilità e la loro metafisica secondo Laplace | Tangente
Assumendo un incarico al Senato, Laplace pensava di non partecipare più davvero alla scienza attiva. Eppure enuncerà una legge fondamentale del calcolo delle probabilità, per poi interessarsi alla portata filosofica dei suoi risultati in questa nuova scienza nascente.