Saperi
Articoli di approfondimento sulle conoscenze e teorie matematiche
La classificazione dei gruppi semplici finiti
Semplici, i gruppi finiti? C’è da vedere: la classificazione dei gruppi semplici finiti, avviata più di cent’anni fa, prosegue ancora oggi con la redazione di una dimostrazione completa! Iniziata alla fine degli anni 1980, dovrebbe concludersi nel 2025. Ma il compito è arduo…
Simmetrie che lasciano invariati gli oggetti
In geometria, che cosa c’è di più naturale che cercare, per ogni oggetto, le trasformazioni che lo lasciano immutato? Così facendo, occorre analizzare queste trasformazioni, individuare le simmetrie dell’oggetto e, sorpresa!, si trovano naturalmente dei gruppi…
Le strutture quoziente
L’analisi fine della struttura interna dei gruppi finiti è di una difficoltà temibile. Che cosa si può dire di un gruppo qualsiasi? L’idea è cercare sottogruppi all’interno di G che permettano di ricostruire G per intero. A questo scopo, le strutture quoziente sono di un’efficacia inarrestabile.
Eleganti metodi di risoluzione: otto enigmi | Tangente
Terza e ultima parte della serie di tre articoli dedicati ai metodi che consentono di risolvere un problema con il minor tecnicismo possibile. L’obiettivo: scoprire un approccio creativo e originale che trasferisce l’enigma in un contesto familiare.
Ipercubo: è caduta una congettura matematica | Tangente
La sfida: ricoprire insiemi di punti con il minor numero possibile di iperpiani, in particolare insiemi formati da alcuni vertici dell’ipercubo.
Il teorema di Schwarz
Da Eulero a Cauchy, passando per Clairaut, nessuno dubitava che l’inversione dell’ordine delle derivazioni parziali lasciasse invariato il risultato. Hermann Schwarz scosse questa convinzione con uno splendido controesempio.
Il teorema dei resti cinesi
La periodicità delle rivoluzioni planetarie suggerisce naturalmente la nozione di congruenza. La più antica testimonianza scritta di un problema su questo tema è nota come teorema dei resti cinesi. La sua universalità è all’origine di numerose e fondamentali applicazioni nella teoria dei numeri e dei polinomi.
Piccolo circuito incongruo nel mondo delle congruenze
Lo si sapeva già in cucina: riutilizzare gli avanzi è tutta un’arte. Vale anche in matematica, grazie a un concetto di grande ricchezza: quello di congruenza. Questa nozione trova molteplici applicazioni, dalla vita quotidiana a contesti molto teorici.
L’intelligenza artificiale in soccorso
L’uso di strumenti informatici per risolvere problemi matematici non è una novità. Adam Zsolt Wagner, dell’Università di Tel Aviv (Israele), ha appena mostrato come l’intelligenza artificiale permetta di trovare controesempi a diverse congetture rimaste finora aperte. Una promessa dal futuro radioso?
Dall’intuizione al rigore:
Da Cauchy a Weierstrass, il rigore si impose nell’analisi nel corso del XIX secolo. Credenze errate furono spazzate via da diversi controesempi, che imposero di definire meglio le varie nozioni. Furono introdotte alcune funzioni «mostruose», affascinanti per alcuni e ripugnanti per altri.
L’eccezione che non conferma la regola
Secondo una credenza ancora diffusa, il controesempio è soprattutto un passatempo. Eppure il suo ruolo è fondamentale in vari ambiti, sia come dimostrazione matematica sia come strumento didattico... senza dimenticare il suo lato divertente, o persino artistico, a seconda dello sguardo con cui lo si considera.
Precursori delle riviste matematiche | Tangente
In scala ridotta, diverse riviste francofone hanno preceduto Tangente. Tra quelle citate in questa pagina, alcune hanno addirittura cessato le pubblicazioni per contribuire alla nascita di Tangente.
Un motore d’innovazione nell’insegnamento
Tangente è presente presso moltissimi insegnanti e nei CDI dei licei in Francia e nei Paesi francofoni. Oltre alle iniziative direttamente rivolte all’insegnamento, il suo sostegno alla diversificazione dell’apprendimento si è rivelato molto utile. Ne danno testimonianza alcuni specialisti.
Tangente, catalizzatore della cultura matematica
Una rivista di cultura matematica: ecco qualcosa che sorprende più d’uno! L’arrivo di Tangente nel 1987 ha trasformato l’idea che si aveva della matematica. Ha spinto alcuni a scegliere una strada che non avevano preso in considerazione, e altri ad avviare iniziative di divulgazione. Ne danno testimonianza numerose personalità.
Tangente: una storia fuori dal comune | Tangente
Come si è riusciti a creare in Francia l’unica rivista al mondo di cultura matematica, distribuita in edicola? Come ha fatto questo bimestrale, dopo un terzo di secolo di pubblicazioni ininterrotte, a raggiungere il numero 200? Una bella storia!
«Assaporiamo la matematica»: Salone 2021 | Tangente
Scoprite una prima anticipazione del programma del ventiduesimo Salone Cultura e Giochi matematici. In formato digitale, sarà accessibile a tutti, ovunque.
Math City Map: rally matematici | Tangente
Se un giorno, per caso, vi ritrovaste confinati entro un raggio di 10 km dalla vostra abitazione, potreste sempre sfruttare questo vincolo per creare sfide matematiche nei dintorni.
Mathourisme: matematica, geografia e viaggio | Tangente
Il sito del «matoturista» (mathouriste.eu) rende disponibili, da una quindicina d’anni, le foto dei viaggi matematici di Alain Juhel e delle sue visite a luoghi legati alla matematica e ai matematici.
Arte e matematica: incontri creativi | Tangente
L’arte digitale è multiforme e sorprende per i territori originali che esplora. La si ritrova in 2D, in 3D, statica o in movimento, passiva o interattiva. Si colloca al crocevia tra arte e tecnologia. Come sono passati gli artisti da un concetto matematico alla creazione di un’opera d’arte?
Due secoli e mezzo di trasporto ottimale
Trasportare un mucchio di sabbia, trasferire i colori da un’immagine a un’altra, ridurre al minimo il tempo di percorrenza di un gruppo di persone: tutto questo può essere affrontato con il trasporto ottimale. Gaspard Monge fu il precursore di una teoria alla quale l’informatica ha conferito grande efficacia.