Saperi
Articoli di approfondimento sulle conoscenze e teorie matematiche
Marcia Ascher, pioniera | Tangente
All’origine di numerosi lavori di etnomatematica, la matematica Maria Ascher è considerata una fondatrice di questa nuova disciplina
L’algoritmo della tartaruga, Vanuatu | Tangente
La modellizzazione matematica è uno dei possibili metodi per rendere intelligibili i disegni sulla sabbia praticati a Vanuatu. Ci permetterà in particolare di scoprire un sorprendente «teorema della tartaruga».
Storia dell’etnomatematica | Tangente
L’etnomatematica designa oggi lo studio delle variazioni culturali delle pratiche e dei saperi matematici, in particolare di quelli elaborati al di fuori degli ambiti specialistici e istituzionali. Consente tra l’altro di guardare alla matematica e al suo insegnamento in modo nuovo e originale.
Premio Tangente degli studenti delle scuole superiori 2024 | Tangente
Per tutto l’anno scolastico 2023-2024 si è svolta la nona edizione del premio Tangente degli studenti delle scuole superiori, un’iniziativa di punta nella diffusione della cultura matematica tra i giovani, particolarmente cara alla vostra rivista.
Premi SMF 2024 | Tangente
Ogni due anni, la Société mathématique de France (SMF) assegna i premi d’Alembert e Jacqueline-Ferrand.
Oltre Gauss in finanza | Tangente
Le curve gaussiane non sono adatte a modellizzare attività finanziarie rischiose, come per esempio le azioni. Per riuscirci, Benoît Mandelbrot introduce il concetto di misura multifrattale e generalizza il moto browniano.
La dimensione frattale
Con la costruzione degli oggetti frattali, è stato necessario proporre nuove definizioni della nozione di distanza.
L’uomo delle fratture
Mentre rette, cerchi, parabole e altre superfici lisce dominavano incontrastati la geometria da millenni, Mandelbrot liberò i «mostri matematici» dell’inizio del XX secolo, trasformando per sempre la nostra rappresentazione del mondo.
Allais e i limiti dell’utilitarismo | Tangente
Il paradosso enunciato dall’economista francese Maurice Allais mette in luce una contraddizione in una teoria della decisione elaborata in precedenza. Ma è soltanto apparente e illustra soprattutto un limite importante della teoria della scelta razionale.
Il paradosso delle due buste | Tangente
Un paradosso talvolta assomiglia a una leggenda metropolitana. In primo luogo, può essere difficile determinarne l’origine precisa e, in secondo luogo, con il passare del tempo può deformarsi, trasformarsi, moltiplicarsi. È il caso del paradosso delle due buste.
Paradosso di Simpson e apparenze | Tangente
Ciò che è vero in ogni parte della popolazione diventerebbe falso se si considera l’intera popolazione? Com’è possibile? È esattamente ciò che mostra il paradosso di Simpson, il più celebre paradosso della statistica.
La nozione di paradosso in matematica | Tangente
I termini «paradosso» e «paradossale» fanno parte del linguaggio corrente. In matematica e in logica, queste parole hanno un significato preciso che è utile chiarire per sapere di che cosa si parla e quale statuto attribuire a risultati detti «paradossali».
I Greci usavano lo zero?
Di solito si pensa che i Greci non conoscessero lo zero. Non è del tutto esatto: presso gli astronomi greci esisteva uno zero posizionale e Giamblico inventò addirittura uno zero aritmetico, prima che cadesse nell’oblio.
Esserlo, oppure no…
Un numero la cui definizione non fa apparentemente intervenire alcun polinomio a coefficienti interi non ha motivo di essere algebrico. Ma questo non costituisce una dimostrazione della sua trascendenza! Nonostante i numerosi teoremi sull’argomento, molti numeri resistono ancora.
Quando l’algebra incontra la geometria
Tra i numeri reali, alcuni hanno origine geometrica: sono definiti a partire da costruzioni con riga e compasso. Se l’idea di base sembra semplice, le proprietà di questi numeri non sono sempre facili da stabilire. L’algebra diventa allora indispensabile.
È dappertutto!
π si ritrova un po’ ovunque, talvolta persino in ambiti fantasiosi. In matematica lo si incontra naturalmente in geometria, lo si ritrova nell’analisi, lo si scorge nella teoria dei numeri… Conseguenza della sua onnipresenza, compare in tutte le altre scienze!
Lo spirito del campo quadratico
Perché voler integrare sempre più elementi nell’insieme dei numeri noti? Basta aggiungerne uno solo ai numeri razionali e combinarlo con essi per ottenere già molti insiemi, ricchi di meraviglie da svelare.
Nuovi numeri con Richard Dedekind
Tra i numeri reali troviamo i razionali, cioè i quozienti di due numeri interi, e gli irrazionali, di cui √2 e π sono due esempi ben noti. Questa distinzione permette di classificare i reali. Ma è possibile un’altra classificazione, caratterizzando i cosiddetti numeri algebrici.
Alla ricerca del numero universo: Champernowne e Borel | Tangente
Talvolta, una nozione relativamente semplice da definire ci trascina in un mondo che non osiamo immaginare e nel quale il nostro buon senso fatica a orientarsi. È il caso dei numeri universo, che ancora oggi restano tanto inafferrabili quanto affascinanti.
PI, un numero che supera la ragione
Poiché π è per definizione il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, sarebbe comodo se fosse una frazione razionale, ossia il quoziente di due numeri interi. Purtroppo non è così! Peggio ancora, diranno alcuni, è addirittura trascendente…