Storia e Cultura
Storia della matematica e legami culturali
La nozione di paradosso in matematica | Tangente
I termini «paradosso» e «paradossale» fanno parte del linguaggio corrente. In matematica e in logica, queste parole hanno un significato preciso che è utile chiarire per sapere di che cosa si parla e quale statuto attribuire a risultati detti «paradossali».
I primi irrazionali
La radice quadrata di 2 e il numero aureo sono numeri algebrici relativamente facili da definire. Eppure hanno segnato la storia come i primi numeri irrazionali conosciuti e, forse nel caso del secondo, con un’aura «divina».
La ricerca infinita delle cifre decimali
Chiunque visiti il Palais de la découverte non può che restare affascinato dalla successione delle cifre decimali di π nella rotonda che gli è dedicata. Le cifre decimali sembrano susseguirsi senza un ordine apparente. Eppure sono il risultato di un calcolo!
π = 3,2 secondo la legge
Quasi, però… perché la proposta non andò in porto!
Nuovi numeri con Richard Dedekind
Tra i numeri reali troviamo i razionali, cioè i quozienti di due numeri interi, e gli irrazionali, di cui √2 e π sono due esempi ben noti. Questa distinzione permette di classificare i reali. Ma è possibile un’altra classificazione, caratterizzando i cosiddetti numeri algebrici.
Avete detto «trascendente»? Storia di un termine | Tangente
In latino, il verbo transcendere è composto da trans, «al di là», e scandere, «salire»; significa dunque letteralmente «salire oltre», «attraversare», «superare».
Storia di e
All’inizio del XVII secolo, i cannocchiali di Galileo e le teorie di Newton diedero avvio a un’esplosione di osservazioni celesti. Furono allora creati nuovi strumenti matematici per affrontare i calcoli astronomici associati. Il numero di Eulero ne emerse naturalmente.
Hanno aperto la strada: Liouville, Hermite e Lindemann | Tangente
Omaggio ai precursori che hanno aperto la strada, diventando a loro volta dei punti di riferimento.
Verso la trascendenza
Tra i numeri irrazionali, i numeri trascendenti non sono radici di alcuna equazione polinomiale a coefficienti interi. Sembrano numeri che oltrepassano il senso comune, da cui il loro nome. Cantor dimostrò che costituiscono l’immensa maggioranza dei numeri reali, senza tuttavia indicarne neppure uno!
È tutta una storia…
La costante π è onnipresente in matematica. È senza dubbio il numero irrazionale, e persino il numero trascendente, più noto. Qual è la sua definizione geometrica e perché la ritroviamo in tutti i rami della matematica?
Nash e i calci di rigore: articolo di matematica | Tangente
Nel calcio, al momento di un calcio di rigore, il giocatore vuole mettere il pallone in rete; il portiere deve impedirglielo. La matematica può aiutare a ottimizzare le probabilità di segnare o di parare il tiro decisivo? La risposta è sì, e offre un esempio dei lavori di John Nash.
Il premio Abel 2024 assegnato al francese Michel Tal… | Tangente
Quinto francese a essere insignito del premio Abel, l’equivalente del Nobel per la matematica, Michel Talagrand, nato nel 1952, ha lavorato al CNRS, interessandosi molto presto ai processi aleatori.
La mia tesi su Tangente
È possibile associare forme geometriche a diversi brani musicali per chiarirne la struttura. A questo scopo, si può definire una distanza tra eventi musicali basata sulla trasformata discreta di Fourier applicata alle battute di uno spartito.
Biliardo e problemi acquatici
Una delle forme della creatività matematica consiste nel rappresentare i problemi in una forma originale che ne consenta una semplice risoluzione. Un’equazione diofantea elementare può così essere risolta studiando le traiettorie su un biliardo, che diventa a sua volta uno strumento efficace.
Un esempio storico con Fermat: articolo di m… | Tangente
Con le sue note a margine dell’edizione curata da Bachet dei libri aritmetici di Diofanto e con la sua corrispondenza, il matematico Pierre de Fermat stimola la teoria dei numeri interi con risultati e metodi nuovi. È al tempo stesso un divulgatore e un promotore.
Diofanto di Alessandria, questo sconosciuto | Tangente
Come indica il sito Internet www.diophante.fr, che ha appena festeggiato il suo 20º anniversario, il matematico greco Diofanto ci ha lasciato notevoli opere di aritmetica. Un tuffo nella Storia ci rivelerà il suo incredibile talento.
Numeri interi: protagonisti delle equazioni | Tangente
Nell’antico Egitto si proponevano già enigmi e problemi sotto forma di equazioni in numeri interi. I metodi di risoluzione sono cambiati, ma la questione resta la stessa. Queste equazioni contribuiranno allo sviluppo della matematica.
Il peso delle disuguaglianze sociali in matematica | Tangente
Mentre oggi le disuguaglianze di genere in matematica sono ben riconosciute, altre forme di esclusione restano meno esplorate: anche le classi popolari sono particolarmente sottorappresentate. Questa constatazione contraddice l’idea di una neutralità sociale della matematica, spesso considerata una disciplina accessibile a tutti.
Meraviglie geometriche attorno alla formula di Eulero
Una relazione fondamentale della matematica, la formula di Eulero, offre l’occasione di esplorare le proprietà degli oggetti tridimensionali, ma anche quelle delle dimensioni superiori. Nel corso di questo viaggio incontreremo un classico della ricerca operativa: l’algoritmo del simplesso.
Geopolitica delle frazioni in Cina nell’Ottocento | Tangente
La matematica è davvero indifferente alle passioni umane? L’introduzione della notazione frazionaria in Cina mostra che le cose talvolta sono più complesse, tra sentimento nazionale e necessità dello sviluppo scientifico.