Storia e Cultura

Le parole delle frazioni: etimologia e storia | Tangente

Il termine frazione, nel suo significato attuale, sembra comparire nel 1549 per opera del matematico e poeta della Pléiade Jacques Peletier du Mans (1517–1582), nel suo libro di aritmetica pubblicato nel 1549.

Alla maniera di Cartesio

Come lavorare geometricamente sulle frazioni? All’inizio della sua opera più celebre, Cartesio ci propone un metodo.

Piccoli problemi di un tempo con le frazioni da risolvere | Tangente

Terzi, quarti e altre frazioni servono da molto tempo a proporre enigmi in contesti diversi. Eccone tre risalenti ai secoli passati.

Il nono numero di Dedekind

Esistono successioni numeriche ben note di cui si possono calcolare migliaia di termini, se non addirittura di più, senza alcuna difficoltà. Altre, invece, oppongono maggiore resistenza. Eccone una di cui i matematici hanno appena calcolato il nono termine!

Dai denominatori all’infinito

Una pila di frazioni che non finisce mai: le frazioni continue furono studiate dai più grandi matematici, tra cui Eulero, Lagrange e Galois. Alla scoperta di queste frazioni dai denominatori sorprendenti.

Il fallimento delle frazioni

Non si può fare tutto con le frazioni! L’esistenza dei numeri irrazionali porta ad ammettere che la nozione di numero è più ampia di quella ottenuta dividendo due interi. Ne deriva un nuovo mondo da esplorare, ricco di sorprese.

All’egiziana

Se il concetto generale di frazione era assente dalla matematica dell’Alta Antichità, gli scribi egizi manipolavano nondimeno ampiamente quelle che oggi chiamiamo frazioni unitarie, o aliquote. Sviluppata da Fibonacci, questa matematica, detta «elementare», è ancora oggetto di ricerca nella teoria dei numeri.

Ingranaggi

Come approssimare un rapporto con un rapporto più semplice? Fondamentale per orologiai e ingegneri, questo problema si risolve con una buona dose di aritmetica e con algoritmi che risalgono all’Antichità.

L’affare dei cammelli

Diciassette cammelli: un’eredità impossibile da dividere? Questo enigma orientale, un po’ paradossale, offre una lezione di saggezza matematica.

Frazioni e musica: quando 3/4 non equivale a 6/8

Ottava, quinta, terzina… I ritmi e le altezze dei suoni della musica occidentale sono stati costruiti a partire dalle frazioni.

Moltiplicare con i bastoncini | Tangente

Prima dell’avvento delle tecnologie moderne, è stato necessario trovare tecniche o strumenti per eseguire i calcoli elementari che artigiani, ingegneri e chiunque altro si trovavano a dover fare! Da John Napier a Édouard Lucas, i matematici si distinsero in questo esercizio.

2024, un nuovo anno e tante proprietà

Quali spettacolari progressi matematici, quali grandi scoperte scientifiche, quali avanzamenti nelle conoscenze ci riserva questa nuova annata? Difficile dirlo! Di certo, il numero naturale 2024 è ricco di meravigliose proprietà aritmetiche e combinatorie…

Omaggio a un creatore di problemi

Questo articolo riunisce alcuni problemi, alcuni dei quali sono stati creati appositamente per rendere omaggio a Gilles Cohen e alla sua inesauribile attività di creatore di enigmi

I matematici fanno progressi nella colorazione

I problemi di colorazione si enunciano spesso in modo molto semplice e possono attirare molti appassionati. Purtroppo (?), nascondono difficoltà profonde, che continuano a dare parecchio filo da torcere alla comunità matematica. Di recente è stato compiuto un nuovo passo avanti.

Una forma di armonia tra geometria e aritmetica

Molti matematici si sono interessati ai numeri figurati. Ma le loro preoccupazioni non sono sempre state le stesse! Nell’antichità ci si servì di gettoni per costruire e rappresentare i numeri. Le forme ottenute illustrano altrettante relazioni aritmetiche.

Enigmi aritmetici: un inventario | Tangente

I numeri figurati, che consentono di rappresentare visivamente gli interi, costituiscono un formidabile ponte tra geometria e aritmetica. Alcune proprietà di uno di questi due ambiti possono infatti essere riformulate nell’altro, e viceversa! Nuove domande sorgono naturalmente…

Una nuova vita per i numeri figurati

I numeri figurati furono introdotti nella scienza araba attraverso la traduzione dell’opera del matematico e filosofo Nicomaco di Gerasa realizzata da Thabit ibn Qurra, il cui nome è legato ai numeri di Thebit (con la «e» che sostituisce la «a» nella trascrizione latina medievale)

Palmarès 2023 dei trofei Tangente | Tangente

Dal 2010, il Club Tangente premia, attraverso i Trofei Tangente, creazioni che valorizzano la matematica. I vincitori ricevono un’opera d’arte. La cerimonia di premiazione si è svolta al Musée des Arts et Métiers di Parigi il 3 dicembre 2023, in occasione della Giornata Tangente.

Morte di Gilles Cohen, fondatore e direttore | Tangente

Stabilità del sistema solare: Laplace e Newton | Tangente

È nella sua Esposizione del sistema del mondo (di cui furono pubblicate diverse edizioni successive tra il 1796 e il 1824) che Laplace propose il suo modello della formazione del sistema solare.