GéométrieNotion · Glossaire
brise-croix
Le to-dong, ou brise-croix, est un jeu de puzzle géométrique comparable au tangram. Il se compose de sept pièces de formes différentes de celles du tangram, qu'il faut assembler pour reconstituer diverses figures sans les superposer. Ce type de casse-tête développe la perception des formes, les relations spatiales et la pensée géométrique.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier le brise-croix et ses deux appellations.
- Appliquer la règle d’assemblage des sept pièces sans superposition.
- Distinguer le découpage du to-dong de celui du tangram.
- Reconstruire et contrôler pas à pas le rectangle quadrillé de 4 × 5 unités avec les pièces 1 à 7.
En clair
Imaginez sept pièces géométriques posées à plat et une silhouette à reproduire. Il faut déplacer les pièces jusqu’à remplir cette silhouette, sans qu’aucune ne recouvre une autre.
Ce casse-tête s’appelle le to-dong, ou brise-croix. Comme les formes de ses pièces diffèrent de celles du tangram, les découpages possibles et les relations entre les pièces ne se lisent pas de la même manière.
Définition
Le brise-croix, également nommé to-dong, est un puzzle géométrique composé de sept pièces. Le but est d’assembler ces pièces pour reconstituer différentes figures. Dans une figure réussie, les pièces ne se superposent pas.
Le brise-croix est comparable au tangram par son principe d’assemblage, mais il n’emploie pas les mêmes formes de pièces. Le nombre commun de sept pièces ne suffit donc pas à rendre les deux jeux interchangeables. Chaque découpage impose ses propres voisinages, alignements et possibilités de composition.
La recherche d’une figure mobilise la reconnaissance des formes et des relations spatiales. Il faut notamment observer les contours disponibles, rapprocher des bords compatibles et contrôler l’occupation de l’espace sans recouvrement.
Un exemple, pas à pas
L’exercice consiste à reconstruire le rectangle quadrillé de référence, large de 4 unités et haut de 5, avec les sept pièces numérotées de 1 à 7. Le contour cible est donc ce rectangle ; chaque pièce doit être utilisée une fois, sans trou ni superposition.
1. Placez la pièce 1 dans l’angle supérieur gauche et la pièce 3 dans l’angle supérieur droit. Leurs bords horizontaux forment ensemble tout le côté supérieur du rectangle.
2. Sous ces deux premières pièces, placez la pièce 2 contre le côté gauche et la pièce 4 contre le côté droit. Leurs bords obliques délimitent l’espace central réservé aux pièces restantes.
3. Fermez les angles inférieurs avec la pièce 5 à gauche et la pièce 7 à droite, puis insérez la pièce 6 dans l’espace central restant. Les pièces 5, 6 et 7 complètent ensemble le côté inférieur.
4. Contrôlez ce résultat précis : les numéros 1 à 7 apparaissent chacun une fois, le contour extérieur mesure 4 unités sur 5, et chaque contact entre deux pièces est jointif, sans vide ni recouvrement.
En pratique
Pour résoudre une figure, commencez par ses traits les plus contraignants, comme un angle marqué ou un segment long. Si plusieurs pièces semblent convenir, essayez celle qui laisse aux pièces restantes les espaces les plus plausibles.
Pour travailler la perception spatiale, décrivez à voix haute les relations observées : un bord prolonge un autre, deux pièces ferment un vide, ou un placement crée un recouvrement. Cette verbalisation rend les essais comparables.
Le tangram constitue une alternative lorsque l’on souhaite travailler avec son découpage propre. Le brise-croix est à préférer lorsque l’exercice porte précisément sur les sept pièces du to-dong et sur les assemblages qu’elles autorisent.
À ne pas confondre
Le tangram. Les deux jeux sont des puzzles géométriques de sept pièces, mais leurs pièces n’ont pas les mêmes formes. Un jeu dont le découpage est celui du tangram n’est donc pas un brise-croix, même si la consigne demande aussi de recomposer une silhouette sans superposition.
Limites et pièges
Une pièce recouvre partiellement une autre. La silhouette extérieure peut sembler correcte, mais l’assemblage ne respecte plus la règle du jeu. Il faut déplacer les pièces concernées jusqu’à supprimer le recouvrement.
Le contour paraît rempli, mais une pièce reste inutilisée. L’apparence générale ne suffit pas : l’exemple impose bien les sept pièces annoncées. Il faut recompter les pièces et reprendre le découpage intérieur.
Le nom remplace l’observation du découpage. Une boîte ou une reproduction peut être mal identifiée. Le critère utile reste la présence des sept pièces propres au to-dong ; la seule ressemblance avec un puzzle de silhouettes ne permet pas de conclure.
Pour aller plus loin
La fiche tangram présente l’autre puzzle de sept pièces cité dans la définition et aide à comparer les deux découpages sans les confondre.
On peut aussi prolonger l’activité en classant les solutions selon les relations spatiales qu’elles font apparaître : alignements de bords, remplissage des angles et fermeture progressive des espaces vides.
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