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Sumérgete en el fascinante universo de las matemáticas con nuestros artículos cautivadores, escritos por expertos apasionados. Ya seas un aficionado curioso o un matemático experimentado, nuestros artículos abarcan una amplia gama de temas, desde conceptos fundamentales hasta los descubrimientos más recientes, pasando por aplicaciones prácticas y reflexiones filosóficas.
El falso teorema de Fermat
Aunque Fermat formuló numerosos teoremas, uno de ellos resultó ser falso: conjeturó que todos los «números de Fermat» eran primos, error que puso de manifiesto Euler. Esto muestra, en particular, los riesgos de error inherentes a la inducción.
Juegos para calcular: 2048 y otros juegos de matemáticas | Tangente
Vamos… unas cuantas pantallas tampoco vienen mal, no para que hagan las operaciones por nosotros, sino al contrario: para entrenar el cálculo mental mientras nos divertimos. Los juegos presentados en esta página se pueden descargar en un smartphone.
La victoria sobre las llevadas: regletas Genaille-Lucas | Tangente
Con sus varillas, Napier había simplificado las multiplicaciones, pero quedaba pendiente resolver el problema de las llevadas. El obstáculo que planteaban permaneció insuperable durante tres siglos y medio, hasta que Genaille y Lucas encontraron por fin una solución.
Varillas de Napier: multiplicar sin tablas | Tangente
Desde la aparición de las calculadoras y, después, de los teléfonos inteligentes, cada vez es menos frecuente plantear una multiplicación, una división o una extracción de raíz cuadrada. Sin embargo, la cuestión se planteó durante siglos y dio lugar a toda clase de hallazgos para optimizar los cálculos. Entre ellos, las varillas de Napier, una auténtica automatización de la multiplicación.
En la escuela popular de Ratchinski
Serguéi Ratchinski desarrolló durante quince años un método de enseñanza propio basado en la creatividad.
Multiplicar con los dedos: las tablas en los dedos | Tangente
Incluso antes de disponer de un vocabulario numérico, las sociedades humanas desarrollaron sistemas de recuento más o menos elaborados según sus actividades. Para contar más allá de unas pocas unidades, utilizaban los soportes que tenían a… mano: su anatomía. El resultado: métodos ingeniosos para efectuar determinadas operaciones.
El pensamiento del ábaco: soroban y cálculo mental | Tangente
El uso persistente del ábaco hace de Asia el continente donde el cálculo mental está más desarrollado. Allí se organizan concursos y los expertos más destacados del campo baten regularmente numerosos récords.
Las locuras de Fermi
No contienen ningún dato, pero pueden resolverse mentalmente con un poco de astucia y mucho sentido común: bienvenidos al mundo de los problemas disparatados inventados por el físico Enrico Fermi.
Los logaritmos al rescate
Cuando se habla de cálculo mental, solemos pensar en las cuatro operaciones o, quizá, en algunos cálculos de raíces cuadradas. Sin embargo, con algo de trabajo teórico adicional se puede ir mucho más lejos y abordar mentalmente problemas que sin calculadora parecerían insolubles.
Mnemotecnia para el número π
Para poder calcular mentalmente o, sencillamente, impresionar a los demás, conviene saberse de memoria ciertos valores numéricos. Las cifras decimales de π son un ejemplo tan importante como difícil de recordar, pues no siguen ninguna regla sencilla. Para superar la dificultad, nada mejor que recurrir a los versos alejandrinos.
La regla del 72
Los problemas de tipos de interés y cuotas mensuales resultan difíciles de comprender para nuestro cerebro, al que le cuesta representarse un fenómeno de naturaleza exponencial. Ahora bien, durante el Renacimiento se desarrollan las actividades comerciales y, con ellas, la necesidad de este tipo de cálculos. Esta situación conduce a la elaboración de nuevos trucos.
Herón para aproximar raíces cuadradas
¿Cuánto vale la raíz cuadrada de 50? Como el número entero 50 no es un cuadrado perfecto, solo cabe dar una aproximación como respuesta. Guardemos los lápices y los teléfonos móviles e intentemos calcularla mentalmente.
Granos en el tablero de ajedrez y otras grandes potencias
¿Billones, trillones y demás cuatrillones inaccesibles para nuestro cerebro? No tanto. Mediante el cálculo aproximado, muchos números inmensos se vuelven perfectamente comprensibles.
¿Qué día caerá el Juicio Final? | Tangente
Un truco clásico de los mentalistas consiste en determinar mentalmente y en pocos segundos el día de la semana correspondiente a una fecha concreta. ¿Cómo consiguen saber de inmediato que el 27 de enero de 1962 cayó en sábado? He aquí algunos de sus métodos para nuestro calendario gregoriano.
La experiencia de los números — Historia del cálculo mental | Tangente
Aunque durante un tiempo las herramientas electrónicas hicieron creer que el cálculo mental quedaría definitivamente arrumbado, desde hace algunos años vuelve a despertar un gran interés entre los objetivos de aprendizaje. Lejos de ser una mera sucesión de automatismos, el cálculo mental es en realidad un medio insustituible para poner a prueba las estructuras numéricas y profundizar en la comprensión de ciertos conceptos.
¿Es primo este número?
Los números primos constituyen la columna vertebral de la aritmética. Aunque la investigación sobre su distribución es objeto de los estudios más modernos, saber determinar mentalmente si un número es primo es un excelente ejercicio, a la vez lúdico y creativo.
Divisibilidad en los manuales del siglo 19.º | Tangente
Los criterios de divisibilidad son numerosos y sirven a todos quienes practican el cálculo mental. A medio camino entre la aritmética y el sentido común, dan pie a multitud de recreaciones matemáticas y se emplean desde hace mucho tiempo en la enseñanza.
Los calculadores prodigio
Los calculadores prodigio fascinan al público por su facilidad para efectuar rápidamente operaciones con grandes números. Los trucos empleados por estos magos de los números recurren más a capacidades memorísticas que matemáticas, pero también a numerosos métodos y astucias basados en diversos teoremas.
Éric Trouillot: el cálculo mental, camino hacia el júbilo | Tangente
Inventor del juego de cálculo Mathador, Éric Trouillot es una de las personas que trabajan por recuperar el cálculo mental en las prácticas docentes. Según él, lejos de ser ejercicios de monos amaestrados, las técnicas para calcular de cabeza son una excelente puerta de entrada al mundo de los números, así como un medio insustituible para aplicar de forma concreta propiedades matemáticas como la distributividad de la multiplicación.
Primeros trucos — Trucos de cálculo mental | Tangente
Algunos trucos permiten agilizar el cálculo mental