Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
La inflación, ¿un timo? | Tangente
La inflación baja, pero los precios suben: ¿nos mienten? Pues no, ¡es tristemente normal! Decir que aumenta el índice de precios equivale a decir que «la» función que representa los precios es creciente.
La sección «Asunto de lógica» | Tangente
«Asunto de lógica» es una sección semanal del diario Le Monde, a cargo desde 1997 de Gilles Cohen y Élisabeth Busser, por la que obtuvieron en 2000 el premio D’Alembert de divulgación matemática, concedido por la Sociedad Matemática de Francia.
Una forma de armonía entre la geometría y la aritmética
Muchos matemáticos se han interesado por los números figurados. ¡Pero sus inquietudes no siempre han sido las mismas! Durante la Antigüedad se trataba de construir y representar los números mediante fichas. Las formas obtenidas ilustran otras tantas relaciones aritméticas.
Matemáticas y literatura, | Tangente
Gilles Cohen siempre defendió que no se separaran los perfiles literarios y científicos. Para él, no solo son perfectamente compatibles, sino que además se enriquecen mutuamente.
Las extensiones de Francesco Maurolico
Procedente de una familia griega emigrada a Sicilia tras la caída de Constantinopla, Francesco Maurolico nació en Mesina en 1494 y murió allí en 1575. Ingresó en la Iglesia a los 27 años, propuso una ampliación de los números figurados y estableció numerosas propiedades aritméticas de estos.
Inventario de enigmas aritméticos | Tangente
Los números figurados, que permiten representar visualmente los números enteros, constituyen un formidable puente entre la geometría y la aritmética. En efecto, algunas propiedades de uno de estos dos ámbitos pueden reformularse en el otro, ¡y viceversa! Surgen así nuevas preguntas de forma natural…
Una nueva vida de los números figurados
Los números figurados se introducen en la ciencia árabe mediante la traducción, realizada por Thabit ibn Qurra, de la obra del matemático y filósofo Nicómaco de Gerasa, y el nombre de Thabit ibn Qurra está ligado a los números de Thebit —la «e» sustituye a la «a» en la transcripción latina medieval—
Una vida dedicada a compartir las matemáticas | Tangente
Gilles Cohen fue mucho más que el director de Éditions POLE y de su revista insignia, Tangente. Desbordante de proyectos e ideas, puso en marcha numerosas iniciativas en todos los frentes para divulgar las matemáticas. En los últimos años, se implicó sobre todo en las actividades del Club Tangente.
Palmarés 2023 de los trofeos Tangente | Tangente
Desde 2010, el Club Tangente premia, a través de los Trofeos Tangente, creaciones que ponen las matemáticas en primer plano. Los ganadores reciben una obra de arte. La ceremonia de entrega de premios tuvo lugar en el museo de Artes y Oficios de París el 3 de diciembre de 2023, durante la Jornada Tangente.
Astros ocluidos de Laplace, antes de los agujeros negros | Tangente
En astronomía, un «agujero negro» no es ni un agujero ni negro. La existencia de estos objetos celestes fue predicha por la teoría de la relatividad general de Einstein a comienzos del siglo XX. Varias décadas después, quedó demostrada mediante la detección de ondas gravitacionales producidas por la coalescencia de esos objetos que llamamos agujeros negros. ¿Qué son exactamente?
Un interés pedagógico por la transmisión de los saberes
Científico excepcional, Laplace fue también un motor del desarrollo de la enseñanza al más alto nivel: participó en la elaboración de programas y procuró que la enseñanza de las matemáticas no se desligara de una reflexión filosófica.
El imperio de las resonancias
Las leyes de Kepler y la de la gravitación permitían predecir la posición de los planetas con el paso del tiempo. Sin embargo, Júpiter y Saturno se permitían ciertas desviaciones que se intentó explicar en vano. Laplace fue quien sacó a la luz el fenómeno subyacente de las resonancias.
De la ecuación de Laplace al laplaciano
El operador laplaciano interviene en la descripción de la mayoría de los fenómenos de difusión en física. Es un objeto central en análisis, geometría y probabilidades… Su origen se remonta a la ecuación descubierta por Laplace, que rige la acción gravitatoria de los cuerpos separados entre sí por el vacío.
El flujo y reflujo del mar: teoría dinámica | Tangente
Laplace se interesó por «el flujo y reflujo del mar», por emplear sus propias palabras. Tras analizar los planteamientos de sus predecesores, comprendió el efecto de la rotación de la Tierra sobre su eje y estudió el fenómeno de las mareas; abrió el camino hacia un cálculo preciso de sus horarios.
Laplace, filósofo del azar y el determinismo | Tangente
Principal artífice del determinismo, Laplace constituye un hito fundamental en el paso del cálculo de probabilidades a una verdadera rama de las matemáticas. ¿Es una paradoja? ¿O un planteamiento intelectual coherente? ¡Releamos sus escritos para comprenderlo!
La primera ley de los grandes números
La repetición, un gran número de veces, de un experimento aleatorio con dos resultados posibles conduce a probabilidades difíciles de prever directamente, y aún más de calcular de forma explícita. Sin embargo, el teorema de Moivre-Laplace logra ofrecer una excelente aproximación de ellas.
Tres leyes de los errores
La observación de los astros siempre está sujeta a errores. ¿Cómo elegir el valor «más pertinente» entre varias mediciones? Laplace, pero también Legendre y Gauss, elaboran teorías que desembocan finalmente en la célebre ley normal.
¿Saldrá el Sol mañana?
¿Hay que vivir cada día como si fuera el último? La pregunta es legítima si se sabe que Pierre-Simon de Laplace, en 1814, estimaba en 0,99999945 la probabilidad de que el Sol volviera a salir al día siguiente…
Las diversas funciones de Laplace en matemáticas | Tangente
Para sus investigaciones científicas, Laplace introduce y emplea numerosas funciones matemáticas. Junto al laplaciano y la transformada de Laplace, encontramos así las funciones generatrices o la función potencial.
Las probabilidades y su metafísica según Laplace | Tangente
Al asumir un cargo en el Senado, Laplace pensaba que ya no participaría realmente en la ciencia activa. Sin embargo, llegaría a enunciar una ley fundamental del cálculo de probabilidades y se interesaría después por el alcance filosófico de sus resultados en esta nueva ciencia naciente.