Matemáticas sorprendentes
Resultados y demostraciones matemáticas sorprendentes o contra-intuitivos
Laplace, filósofo del azar y el determinismo | Tangente
Principal artífice del determinismo, Laplace constituye un hito fundamental en el paso del cálculo de probabilidades a una verdadera rama de las matemáticas. ¿Es una paradoja? ¿O un planteamiento intelectual coherente? ¡Releamos sus escritos para comprenderlo!
Las riquezas ocultas de la tabla de Pitágoras
¿Creía conocer las tablas de multiplicar? ¡Pues se equivoca! Una sorprendente propiedad se manifiesta al trazar un polígono regular sobre la tabla de Pitágoras: ¡la media de los valores de los vértices coincide con el valor central del polígono!
El teorema de Marguerite - Artículo | Tangente
La película de Anna Novion El teorema de Marguerite ya ha obtenido numerosos premios y galardones, incluso antes de su estreno en salas. Anna Novion, la directora, y Ariane Mézard, la matemática que la asesoró, aceptaron responder a las preguntas de Tangente.
Marguerite en la ENS | Tangente
Presentada el pasado junio en el festival de La Baule, la película El teorema de Marguerite recibió una ovación de pie al final de la proyección.
Perrin y los números primos… bueno, ¡casi! | Tangente
Los números de Perrin reciben su nombre de Raoul Perrin, ingeniero francés (1841‒1910), presidente de la Société mathématique de France en 1908.
Números de Carmichael | Tangente
¿Caracteriza el pequeño teorema de Fermat a los números primos? ¡En absoluto! Sin embargo, son raros los números enteros compuestos que satisfacen la conclusión de este teorema. Por ello han despertado aún más la curiosidad de aficionados y especialistas en teoría de números.
Grandes figuras para grandes números
Muchos matemáticos han dado su nombre a números de uso corriente. Los números «muy grandes» también tienen nombre: había que encontrar una forma de representarlos, pues intervienen en varios ámbitos, desde la combinatoria hasta la lógica matemática!
Egon Balas | Tangente
La vida de Egon Balas se lee como una novela de aventuras. Descubra la asombrosa historia de este matemático procedente de la Rumanía comunista, que logró escapar de las vicisitudes que le acarreó su amor por la libertad y dejó su nombre ligado a numerosos descubrimientos, especialmente en investigación operativa.
Adrien-Marie Legendre, en busca de soluciones enteras
La búsqueda de soluciones enteras o racionales de ecuaciones algebraicas ha marcado la historia de las matemáticas. La ley de reciprocidad cuadrática, enunciada por Legendre, que permite determinar si un número es un cuadrado «módulo un entero dado», hizo avanzar este campo.
Los números de Sophie Germain | Tangente
Del último teorema de Fermat a la criptografía, los números de Sophie Germain han sido útiles en numerosas aventuras científicas durante los dos últimos siglos. Estos números primos han sabido ganarse un lugar en el panteón de la aritmética, pero aún se ignora si existen infinitos.
Desigualdad de Cauchy-Schwarz: demostraciones | Tangente
La desigualdad de Cauchy – Schwarz tiene múltiples formas: puede ser aritmética, integral o geométrica; aparece incluso en el ámbito del cálculo de probabilidades. Sigamos la historia de su elaboración, desde la formulación numérica de Cauchy hacia 1820 hasta su forma general cien años después.
Tchebychev y sus desigualdades sobre sucesiones | Tangente
Los resultados elementales pueden revelarse a veces sorprendentemente fecundos y dar lugar a multitud de desarrollos y aplicaciones. Es el caso de la desigualdad de Tchebychev.
Descenso infinito de Fermat explicado | Tangente
Pierre de Fermat escribe que logró demostrar que el área de un triángulo rectángulo nunca puede ser un número entero que sea un cuadrado perfecto. Para ello introdujo un método de razonamiento que pasaría a la posteridad: el descenso infinito.
Terence Tao, ascenso de un prodigio | Tangente
Habida cuenta de su trayectoria y de sus excepcionales capacidades intelectuales, el matemático Terence Tao, nacido en Australia en 1975 y actualmente profesor de la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA), en Estados Unidos, ha recibido de muchos el sobrenombre de «Mozart de las matemáticas».
Trabajos
La conjetura de Singmaster, los proyectos Polymath, el teorema de Green-Tao...
Algunas preguntas sobre las sumas de números enteros…
Podría creerse que ya se ha dicho, hecho y rehecho todo sobre la suma de dos números enteros. ¡Error! El travieso acarreo, que puede propagarse de una etapa a otra durante el cálculo, da lugar a cuestiones difíciles. En efecto, nuestro algoritmo para calcular una suma de números enteros sigue siendo fuente de problemas temibles.
Take part in the Trophées Tangente | Tangente
Como cada año, el verano es la época de los Trofeos organizados por el Club Tangente. Además de los premios literarios —el premio Tangente del Libro y el premio Tangente de los estudiantes de bachillerato—, que distinguen obras de divulgación matemática, dos concursos invitan a dar rienda suelta a la creatividad de nuestros lectores. ¡No dudéis en participar!
Resultados
Terence Tao ha abordado con éxito numerosas conjeturas matemáticas. He aquí algunos ejemplos.
Esperanza de vida: cómo se calcula | Tangente
Uno de los indicadores estadísticos más populares es, sin duda, la esperanza de vida. Sin embargo, su cálculo sigue siendo a veces misterioso.
Identificar un nudo con su código de Gauss en topolog… | Tangente
Una codificación visual introducida por Gauss para reconocer y manipular más fácilmente los nudos da lugar a sorprendentes desarrollos combinatorios, algebraicos y topológicos. Con papel, lápiz y algunos otros recursos, emprendamos el descubrimiento de este universo.