Matemáticas sorprendentes
Resultados y demostraciones matemáticas sorprendentes o contra-intuitivos
Este papiro sepultado por el Vesubio en el año 79 fue leído sin abrirlo
Unos investigadores han logrado leer un papiro carbonizado por el Vesubio en el año 79 d. C. gracias a la tomografía, el contraste de fase y la inteligencia artificial.
Busy Beaver: la función que supera a toda función calculable
La función Busy Beaver crece más rápido que cualquier función calculable. Descubre por qué algunos números son matemáticamente inaccesibles.
Dos toros idénticos localmente pero diferentes: el descubrimiento que pone en jaque 150 años de geometría
Dos toros aparentemente imposibles de distinguir localmente, pero topológicamente distintos: un descubrimiento que rompe una regla aceptada desde hace 150 años en geometría.
Función de Ackermann-Péter: una recursividad que supera los límites
Con una definición sorprendentemente sencilla, la función de Ackermann-Péter genera números de tamaño vertiginoso. Esta construcción matemática, nacida de los trabajos sobre calculabilidad, muestra a qué velocidad un procedimiento recursivo puede superar todos los límites habituales.
Números primos de Mersenne: descubre los números perfectos
Cuando buscamos números primos de Mersenne, enseguida tenemos que examinar números gigantescos.
Ecuación de Boltzmann: del caos molecular al equilibrio macroscópico
Esta ecuación, formulada en 1872 por el físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906), describe la evolución de un gas o un fluido hacia una situación de equilibrio. Tiende un puente entre lo infinitamente pequeño —las colisiones entre moléculas— y el mundo macroscópico.
Polígonos regulares con vértices enteros: demostración para todo n
La geometría discreta es un campo de investigación reciente que se interesa por «objetos discretos», como los grafos o los teselados. Pero también ofrece una nueva mirada sobre problemas difíciles de resolver en el marco continuo, como el de la existencia de polígonos regulares con vértices de coordenadas enteras.
Puntos enteros en una recta: métodos de resolución
Muchos problemas de geometría discreta tienen enunciados sencillos y pueden utilizarse en la enseñanza para facilitar la comprensión de ciertas nociones. La búsqueda de puntos de coordenadas enteras en una recta conduce así a aplicar teoremas de aritmética.
Plano discreto: generadores y minimalidad
Preguntarse por las posibilidades de desplazamiento en una cuadrícula lleva a explorar los conceptos de generador y minimalidad. Este ejemplo muestra la potencia de la geometría discreta como herramienta para visualizar y explorar mejor nociones complejas de la geometría o el álgebra clásicas.
Notación de Knuth y Conway: números vertiginosos
Para representar números muy grandes, las operaciones clásicas, incluida la exponenciación, ya no bastan. Con mucha imaginación, Donald Knuth y John Conway idearon notaciones para resolver este problema.
Números de Skewes: cotas gigantescas en teoría de números
Los números de Skewes forman parte de los grandes números que aparecen en aritmética.
Las rectas discretas: nacimiento de una nueva geometría
Los problemas de representación en una pantalla pixelada pertenecen al ámbito de la geometría discreta. Pero, más allá de simples cuestiones estéticas, ¿son estos nuevos objetos de estudio —entre ellos la recta discreta— herramientas para profundizar en la geometría euclidiana o constituyen los objetos de una nueva geometría?
666: cuando el diablo se cuela en las matemáticas | Tangente
Del 666 bíblico al número de Belphegor, algunos números ponen los pelos de punta… y hacen sonreír a los matemáticos. Detrás de estos objetos «malditos», la creatividad y el ingenio de las matemáticas recreativas se desatan entre juegos de cifras y curiosidades diabólicas.
Propiedades matemáticas de 2026 | Tangente
No dejemos de lado la tradición de principios de año y exploremos juntos algunas de las bonitas particularidades del nuevo año!
Números vampiro y sus colmillos | Tangente
Sí, existen números vampiro, ¡y tienen colmillos!
Números parásitos y permutaciones | Tangente
¿Cómo multiplicar por 2 el número 105 263 157 894 736 842? Es sencillo: basta con pasar la última cifra, el 2, al principio del número, y se obtiene 210 526 315 789 473 684. ¡Y listo!
Los trenes de Conway | Tangente
Los trenes de potencias son funciones iteradas introducidas por Conway.
Persistencia multiplicativa de los números | Tangente
Sumar o multiplicar entre sí las cifras de un número entero es una actividad que puede apetecerle a un niño curioso. ¡Pero probablemente ignore que da origen a problemas aún sin resolver en 2025!
Números primos y cambios de cifras | Tangente
A diferencia de algunos números compuestos, es difícil saber si un número es primo con solo leerlo. ¿Qué ocurre entonces con un número primo si modificamos sus cifras, por ejemplo permutándolas o eliminando algunas? ¿Puede seguir siendo primo? ¿O, por el contrario, deja de serlo?
Números narcisistas y sus secretos | Tangente
En la década de 1960, durante las prácticas que impartía en la Universidad de Rochester, en el estado de Nueva York, Mike Armstrong se interesó especialmente por los números de k cifras iguales a la suma de las potencias k-ésimas de sus cifras.