Aritmética
Explora los artículos de matemáticas sobre el tema aritmética.
Terence Tao y la inteligencia artificial: cómo están transformando las matemáticas
Terence Tao, medallista Fields, comparte su experiencia con la IA en la investigación matemática: un compañero de exploración que transforma la manera de plantear los problemas.
Función de Ackermann-Péter: una recursividad que supera los límites
Con una definición sorprendentemente sencilla, la función de Ackermann-Péter genera números de tamaño vertiginoso. Esta construcción matemática, nacida de los trabajos sobre calculabilidad, muestra a qué velocidad un procedimiento recursivo puede superar todos los límites habituales.
Números primos de Mersenne: descubre los números perfectos
Cuando buscamos números primos de Mersenne, enseguida tenemos que examinar números gigantescos.
Bug del año 2038: explicación del problema de la marca de tiempo de 32 bits
Relacionado con la representación informática de los números grandes, se perfila un enorme bug para el 19 de enero de 2038 a las 3:14:08.
Edward Kasner: el origen del gogol y el gogolplex
Unos números vertiginosos inventados por un matemático extravagante que acabarían dando nombre a un dominio mítico...
Polígonos regulares con vértices enteros: demostración para todo n
La geometría discreta es un campo de investigación reciente que se interesa por «objetos discretos», como los grafos o los teselados. Pero también ofrece una nueva mirada sobre problemas difíciles de resolver en el marco continuo, como el de la existencia de polígonos regulares con vértices de coordenadas enteras.
Puntos enteros en una recta: métodos de resolución
Muchos problemas de geometría discreta tienen enunciados sencillos y pueden utilizarse en la enseñanza para facilitar la comprensión de ciertas nociones. La búsqueda de puntos de coordenadas enteras en una recta conduce así a aplicar teoremas de aritmética.
Plano discreto: generadores y minimalidad
Preguntarse por las posibilidades de desplazamiento en una cuadrícula lleva a explorar los conceptos de generador y minimalidad. Este ejemplo muestra la potencia de la geometría discreta como herramienta para visualizar y explorar mejor nociones complejas de la geometría o el álgebra clásicas.
Notación de Knuth y Conway: números vertiginosos
Para representar números muy grandes, las operaciones clásicas, incluida la exponenciación, ya no bastan. Con mucha imaginación, Donald Knuth y John Conway idearon notaciones para resolver este problema.
Escalas larga y corta: billón, trillón y millardo y cómo nombrar los grandes números
De las fortunas colosales a los límites del lenguaje matemático, las palabras apenas logran seguir la explosión de los números. Entre las escalas larga y corta, las convenciones internacionales y las audaces invenciones de los matemáticos, las maneras de nombrar cantidades muy grandes cuentan una historia en la que se cruzan lengua, ciencia e imaginación.
Números de Skewes: cotas gigantescas en teoría de números
Los números de Skewes forman parte de los grandes números que aparecen en aritmética.
Las rectas discretas: nacimiento de una nueva geometría
Los problemas de representación en una pantalla pixelada pertenecen al ámbito de la geometría discreta. Pero, más allá de simples cuestiones estéticas, ¿son estos nuevos objetos de estudio —entre ellos la recta discreta— herramientas para profundizar en la geometría euclidiana o constituyen los objetos de una nueva geometría?
El Arenario de Arquímedes: contar los granos de arena del universo
Si el universo es finito, podemos llenarlo de granos de arena. Sí, harán falta muchos, pero la cantidad necesaria no deja de ser un número finito que podemos expresar. Recurriendo a los conocimientos astronómicos más avanzados de su época, Arquímedes se dedicó a esta tarea.
Teeteto y la diagonal: ¿por qué detenerse en √17?
¿Cómo entender el célebre pasaje del Teeteto en el que Teodoro se detiene misteriosamente en la raíz de 17? Entre fracciones continuas y números triangulares, surge una nueva hipótesis.
Cédric Aubouy, clown matemático y autor de «Je ne sais pas»
Cédric Aubouy, clown matemático y fundador de la compañía L’île logique, aceptó reunirse con nosotros con motivo de la publicación de su primera novela, Je ne sais pas ou la disparition des mathématiciens.
Acertijos matemáticos atemporales | Tangente
Los acertijos forman parte de la cultura humana desde la más remota Antigüedad. Al principio, su invención estuvo ligada a la mitología o a la religión, antes de convertirse poco a poco en un mero juego intelectual, independiente de toda finalidad o aplicación práctica.
Números romanos y pasiones modernas | Tangente
Polémica en Lutecia, en marzo de MMXXI. El museo Carnavalet, dedicado a la historia de París, habría «abolido los números romanos» en su nuevo recorrido de visita, con el pretexto de que supondrían «un obstáculo para la comprensión», afirma el diario italiano Corriere della Serra.
Espiral de cifras | Tangente
Una divertida construcción aritmético-gráfica permite que una sucesión (aritmética) de números represente gráficamente sus propios términos. ¡Todo esto merece explicación y decodificación!
Dichoso quien, como un número | Tangente
A partir de un número entero inicial, aplicamos una sencilla receta que da lugar a un nuevo número. Repetimos el proceso con el resultado obtenido, y así sucesivamente... Según la forma de esta sucesión (cíclica, invariante a partir de cierto término...), se atribuye un calificativo al número inicial: feliz, perfecto... Pero también puede ocurrir que esa forma siga siendo desconocida.
196: ¡un número muy curioso! | Tangente
Un número palíndromo o palindrómico se lee igual de derecha a izquierda que de izquierda a derecha, como 514 415. He aquí una receta sencilla para encontrarlos.