Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Distintos tipos de tangencia en microeconomía | Tangente
En microeconomía, algunos razonamientos se basan en una representación gráfica y recurren a distintos tipos de tangencia. Es el caso de la teoría básica del consumidor, de la caja de Edgeworth o del coste medio a largo plazo de una empresa.
Cuando las ondas toman la tangente
Ya sea para reflejar sonidos u ondas, los reflectores parabólicos aprovechan las propiedades de las tangentes a las cónicas. Desentrañemos por completo el fenómeno geométrico subyacente, utilizado en la fabricación de antenas de todo tipo.
¿Tangente o asíntota?
Confundir «tangente» y «asíntota» es un error muy habitual: ¿qué alumno no lo ha cometido alguna vez? Sin embargo, la distinción entre ambas nociones es bien clara. La exploración de ciertas construcciones de geometría proyectiva nos obligará, no obstante, a cuestionar nuestras certezas.
Desviación de una curva respecto de una tangente
Newton y Leibniz, los fundadores del cálculo diferencial e integral, estudiaron cómo se aparta una curva de una tangente. Para ello recurrieron al concepto de curvatura. Las ideas fundamentales de estos dos sabios son el origen del análisis matemático contemporáneo.
Observar curvas con lupas
Al utilizar adecuadamente lupas extremadamente potentes, la mayoría de las curvas parecen confundirse localmente con una recta tangente o con una circunferencia osculatriz.
Más allá de Descartes
Varios resultados en el plano y en el espacio generalizan el teorema de Descartes sobre las curvaturas de círculos tangentes.
Círculos tangentes
Los Elementos de Euclides, obra de referencia durante siglos, impusieron en geometría la demostración con regla y compás. Pero muchos problemas que implican círculos tangentes entre sí se simplifican al utilizar cónicas o transformaciones, como la imprescindible inversión.
Círculos de Malfatti en un triángulo | Tangente
En un triángulo, ¿cómo elegir tres círculos que no se solapen de modo que se minimice el área del triángulo que queda fuera de los tres círculos? Una solución natural, que recurre a tangentes dentro del triángulo, no es la mejor, pero da lugar a problemas interesantes.
El arbelos
Las propiedades del arbelos, ese fascinante objeto geométrico estudiado desde la Antigüedad, son innumerables. ¿Cómo se las arreglaron los griegos para establecer tales resultados? Veamos qué respuestas aportan los textos que nos transmitieron Arquímedes y Papo.
Imagen-teorema-acertijo: el reto del lunes | Tangente
Desde 2015, el sitio Image des maths (https://images.math.cnrs.fr) propone cada lunes una «imagen-teorema-acertijo» extraída del libro Geometry in Figures, que el joven matemático ruso Arseniy Akopyan publicó en 2011 (CreateSpace Independent Publishing Platform) y que está disponible en francés con el título Figures sans paroles (Independently Published, 2019).
Teorema de Pitot sobre cuadriláteros | Tangente
Enunciado por primera vez por el ingeniero y físico francés Henri Pitot (1695–1771), el teorema que lleva su nombre se ocupa de los cuadriláteros que tienen una circunferencia inscrita (se dice que son circunscriptibles).
La tangente en la X: jerga de la Politécnica | Tangente
El porte de la espada, antes reservado a los sargentos, solo se autorizó para los alumnos de la École polytechnique después de las tres jornadas revolucionarias de julio de 1830.
Un poco de vocabulario
Cuando hablamos de tangentes, conviene tener presentes algunas definiciones y propiedades elementales, sobre todo si abordamos construcciones algo elaboradas…
La larga búsqueda solitaria de Yitang Zhang | Tangente
Nacido en China en 1955, Yitang Zhang se interesó muy pronto por las matemáticas: a los 10 años ya descubrió los números primos y el enigma del último teorema de Fermat. Pero, durante la Revolución cultural, fue enviado junto con su madre a trabajar al campo y no pudo continuar sus estudios.
Lo que opinan los neurólogos | Tangente
Parece ampliamente aceptado que nuestras facultades disminuyen con la edad. ¿Qué ocurre con nuestra capacidad para hacer matemáticas? ¿Qué pueden enseñarnos al respecto los especialistas en neurociencias?
La factorización de grandes enteros:
El sistema criptográfico más extendido se basa en el uso de números enteros muy grandes, cuya factorización sigue estando fuera del alcance de nuestros ordenadores. Ya en el siglo XVII, Mersenne y Fermat abordaron la descomposición en factores primos de números muy grandes; sus trabajos inspiraron los algoritmos modernos de factorización.
La segunda vida de las matemáticas | Tangente
No faltan ejemplos de carreras matemáticas prolongadas hasta una edad relativamente avanzada o iniciadas tardíamente. Las pocas mujeres que, a lo largo de la historia, pese a todos los obstáculos, lograron obtener buenos resultados se encuentran a menudo en una de estas situaciones.
Matemáticos hasta el último aliento! | Tangente
La creatividad matemática parece decaer con la edad. Son escasos los resultados importantes demostrados después de los 50 años. Sin embargo, algunos matemáticos desmienten este prejuicio y mantienen hasta el último aliento una fructífera actividad científica. ¿Cuál es, pues, su secreto?
Los 35 años de Tangente | Tangente
Venid a celebrar un aniversario único: los 35 años de la única revista de cultura matemática del mundo que se distribuye en quioscos. Habrá propuestas para todos los gustos, todas las edades y todos los niveles. He aquí un adelanto del contenido de esta intensa jornada. El programa completo puede consultarse al final de este artículo.
Jornada Tangente 2023 en el Museo de Artes y Oficios | Tangente
Ven a celebrar la jornada de los Trofeos Tangente, ¡la única revista del mundo de divulgación matemática que se distribuye en quioscos! Habrá propuestas para todos los gustos, edades y niveles. Este es un adelanto del contenido de esta completa jornada.