Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Triángulo de Pascal: una historia milenaria | Tangente
El «triángulo de Pascal» pudo haber sido descubierto por los indios hace más de dos mil años. Ya en el siglo XI se difundió por el mundo arabomusulmán y por China. Hubo que esperar hasta el siglo XVI para verlo aparecer en Europa, donde Blaise Pascal lo estudió rigurosamente.
Acelerar la multiplicación de enteros | Tangente
Los números complejos parecen muy alejados de las cuestiones de rentabilidad del mundo moderno. Sin embargo, dan lugar a métodos que permiten acelerar la multiplicación de grandes números enteros. Permiten ahorrar tiempo, mucho tiempo… ¡y, por tanto, dinero!
Mediatrices, bisectrices y más allá | Tangente
En geometría se aborda muy pronto la noción de equidistancia. En esta materia, la mediatriz y la bisectriz son el abc. Vayamos más lejos evocando los puntos equidistantes de una recta y una circunferencia, de dos circunferencias o incluso de dos curvas más generales. ¿Hasta dónde podemos llegar?
? es un cuerpo algebraicamente cerrado
El cuerpo ? de los números complejos se construyó para proporcionar soluciones a todas las ecuaciones de segundo grado. La sorpresa es que también contiene las soluciones de todas las ecuaciones algebraicas con coeficientes en ?. En términos técnicos, es algebraicamente cerrado.
¿Qué es un número complejo?
El conjunto de los números complejos se impuso (no sin dificultad) cuando hubo que hallar, más allá de los números reales, todas las soluciones de una ecuación de segundo grado. Lo imprevisto fue su riqueza y los vínculos que acabaría estableciendo con las matemáticas en su conjunto. Primeros descubrimientos.
Estos locos por las ecuaciones que crearon los números imaginarios
Los números complejos, calificados en un primer momento de «imaginarios», no se concibieron tal como los estudiamos hoy. Se introdujeron ante todo como herramientas para resolver ecuaciones polinómicas… y desafíos matemáticos que estaban en boga en la Europa del Renacimiento.
Triángulo de Pascal, programación y Fourier | Tangente
Rico en innumerables propiedades combinatorias y numéricas, el triángulo de Pascal está presente por doquier en las matemáticas. Sin embargo, algunas de sus aplicaciones en análisis siguen siendo poco conocidas. Las prestaciones de la calculadora formal fx-CP400+E permiten imaginar una actividad sobre teoría de señales.
Asombrosas estrofoides: curvas y lugares geométricos
Estudiadas durante casi dos siglos antes de adquirir su nombre definitivo, las estrofoides poseen un gran número de propiedades interesantes derivadas de su relación con un tipo particular de transformación. Aparecen así como lugares geométricos en varios problemas clásicos.
Caústicas: curvas de luz y geometría | Tangente
En óptica, la cáustica de una curva es la envolvente de los rayos luminosos procedentes del Sol o de otra fuente. Cada mañana se dibuja una de ellas en su taza del desayuno, a la luz de su cocina o de su terraza acristalada…
Curva ex machina: mecanismos y curvas | Tangente
¿Conoce el teorema de universalidad de Kempe? Este resultado del siglo XIX afirma que cualquier curva algebraica puede trazarse con un mecanismo articulado. Hoy, la informática y la robótica sustituyen a los ingeniosos mecanismos propuestos por los científicos del pasado.
The circles of Apollonius of Perga: harmonic ratios
The set of points whose ratio of distances to two fixed points A and B is constant is called an Apollonius circle. Three ways of approaching it: classical geometry, analytic geometry and electricity.
Métodos para hallar lugares geométricos | Tangente
Lugares geométricos: el término huele a geometría de nuestros abuelos. Hoy hablaríamos de los puntos que verifican una propiedad dada. La terminología antigua ofrece una visión más espacial y física del problema. ¿Cómo han evolucionado las herramientas matemáticas que permiten estudiarlos?
Ondículas y compresión de archivos | Tangente
Yves Meyer recibió en marzo el premio Abel por «su papel central en el desarrollo de la teoría matemática de las ondículas». Nacida a principios de la década de 1980, esta disciplina se volvió enseguida imprescindible en el tratamiento de imágenes. Así, el estándar de compresión JPEG 2000 se basa en ella.
Apueste por las presidenciales: probabilidades y sondeos | Tangente
Con motivo de las elecciones presidenciales francesas, que coinciden con el dosier que Tangente dedica a las apuestas, proponemos a nuestros lectores apostar… ¡por los resultados de los candidatos! Es gratis y hay miles de euros en vales de compra por ganar.
El Espacio del arte concreto: matemáticas y geometría | Tangente
En Mouans-Sartoux, en los Alpes Marítimos, un extraño edificio cúbico de color verde manzana atrae la mirada de los viajeros. Dedicado al arte concreto, concede un lugar destacado a la abstracción geométrica. Alberga, en particular, obras de François Morellet y Josef Albers.
El análisis de correspondencias
¿Cómo examinar datos sociales sin caer en ideas preconcebidas o estereotipos? El análisis factorial de correspondencias, que hoy cede terreno ante otras técnicas, permite sustituir el sentido común y los prejuicios por factores neutros y objetivos.
Sociólogos y matemáticos: Condorcet y Quételet | Tangente
A lo largo de todo el siglo XX, los matemáticos utilizaron sus conocimientos y desarrollaron métodos estadísticos para comprender mejor la sociología.
Christian de Montlibert: la sociología es una ciencia | Tangente
Profesor emérito de la Universidad Marc-Bloch de Estrasburgo, Christian de Montlibert es un firme partidario del uso de métodos estadísticos en sociología. Insiste en la importancia de que la sociología se apoye en métodos matemáticos.
Modelización de preferencias: voto y elección social | Tangente
Todos nos vemos constantemente obligados a elegir en función de nuestras preferencias. Modelizarlas constituye una etapa decisiva en el apoyo a la toma de decisiones; por ello interesa a las ciencias humanas, en particular a la sociología.
Las redes sociales
Mucho antes de que la expresión «red social» se popularizara para designar los medios de sociabilidad en línea, los investigadores estudiaron las redes de relaciones interpersonales y definieron nociones que permiten describir sus principales propiedades.