Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
El gusto por las matemáticas... a través de la lectura !
Despertar el interés por las matemáticas mediante la lectura de obras de divulgación científica es el núcleo de numerosas iniciativas emprendidas recientemente. Da la feliz coincidencia de que las bibliotecas de la ciudad de París lanzan a comienzos de 2017 un evento en esta línea. ¿Su título? «El gusto por las matemáticas».
Trofeos 2016: el palmarés
Los Trofeos Tangente 2016 se entregaron el 28 de noviembre en el Palacio de Luxemburgo. Crónica de un palmarés que cobra cada vez mayor importancia en el panorama cultural científico francés.
¡Vaya paradojas! (4) — Cápsula matemática | Tangente
Siempre hay que demostrarlo (correctamente).
¡Vaya paradojas! (3) — Breve de matemáticas | Tangente
La lógica puede intentar engañarnos a veces, ¡cuidado!
¡Malditas paradojas! (2) — Breve matemática | Tangente
Dios existe porque las matemáticas son coherentes, y el diablo existe porque no podemos demostrarlo...
La multiplicidad de los infinitos
El infinito actual es una ficción matemática útil tanto en los cálculos como en las demostraciones. Puede rechazarse y contentarse con el infinito potencial. Pero, si se admite la noción de infinito, necesariamente ha de ser múltiple. Georg Cantor, una vez más, lo demostró.
¡Benditas paradojas! (1) — Breve nota matemática | Tangente
La paradoja es a la lógica lo que el experimento es al físico: permite ajustar la teoría a la pregunta que plantea un resultado alarmante. Es un trampolín para el espíritu.
¿Qué son los axiomas? — Geometría | Tangente
En matemáticas, todas las demostraciones parten de premisas que se suponen verdaderas. ¿Qué forma particular adoptan para convertirse en los axiomas, base de todas nuestras teorías actuales?
El conjunto ternario de Cantor
Cantor construyó un conjunto fractal antes de que existiera el término, al demostrar que un subconjunto de R puede tener la cardinalidad del continuo, medida nula e interior vacío.
Construir números, una historia de largo recorrido
En el principio era el número... Si nos remontamos a los orígenes, estos objetos se representaban mediante piedrecillas antes de codificarse con símbolos. ¡Hay números para todos los gustos! Es bien sabido: cuando se quiere, no se cuenta...
Dedekind y los conjuntos — Breve matemática | Tangente
Uno de los primeros impulsores de la teoría de conjuntos fue el alemán Dedekind, que mantuvo una célebre correspondencia con Cantor.
Deslumbrantes relaciones binarias
Los hombres nacen libres e iguales en derechos. Sin embargo, Coluche podía añadir, no sin malicia, que «algunos son más iguales que otros» ¡! Definir un orden o una «igualdad» en cierto sentido exige delimitar bien qué abarcan estas nociones.
El nombre de los elementos de un conjunto
Como afirmó David Hilbert en una frase que se ha hecho célebre, asignar un nombre a un objeto matemático es artificial. En cambio, identificar un objeto con su imagen mediante una biyección de modo que se pongan de relieve sus propiedades puede ser decisivo.
Relaciones y aplicaciones: estructurar los conjuntos
La noción de relación entre conjuntos es indispensable para poder empezar a hacer matemáticas. Este concepto de relación, en el núcleo de los fundamentos de las matemáticas, incluye como caso particular el de aplicación y permite dotar a los conjuntos de estructuras.
Las reglas del infinito
No se juega con conjuntos sin tener que someterse a ciertas reglas...
Diagramas de patata, una idea que anima
Cuando se consideran varios subconjuntos de un mismo conjunto, puede resultar difícil identificar bien sus distintas intersecciones. Representar esos subconjuntos mediante «patatoides» suele ayudar a distinguir mejor sus intersecciones y a no hacer el ridículo ante cuestiones más sencillas de lo que parecen.
El conjunto y sus subconjuntos
Las operaciones elementales con conjuntos incluyen la inclusión, la unión, la intersección, la diferencia simétrica... La noción de conjunto de las partes también es natural y fecunda. ¿Cómo describir, contar y estructurar el conjunto de las partes?
De la colección de objetos al conjunto
Un conjunto puede definirse por extensión o por comprensión. Construir entonces los números enteros es un ejercicio sencillo, pero formativo. Sin embargo, cuidado con la aparente simplicidad de la noción de conjunto, entendida como una mera colección de objetos: las paradojas acechan...
Set y Dobble: dos juegos que triunfan | Tangente
He aquí dos juegos muy conocidos cuya estructura se apoya en la teoría de conjuntos.
La querella de las matemáticas modernas — Breve matemática | Tan...
A finales de la década de 1960, era indispensable reformar los programas de matemáticas. La propuesta de la comisión Lichnerowicz llevó demasiado lejos el enfoque conceptual, en detrimento de la intuición.