Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Cuando las matemáticas dividen a los economistas | Tangente
A lo largo de las últimas décadas, varias disputas han salpicado las relaciones entre economistas y matemáticos.
De la derivada a la elasticidad
A menudo resulta interesante estudiar las relaciones entre distintas magnitudes económicas. Entre ellas, cabe preguntarse cómo depende la cantidad demandada de un bien de su precio unitario…
Cuando la economía ilustra el álgebra matricial
Los datos de los economistas pueden organizarse a menudo en tablas rectangulares que se manejan según reglas precisas, vinculadas al concepto matemático de linealidad. El cálculo matricial puede ilustrarse así con ejemplos concretos tomados del ámbito económico.
El umbral de pobreza
La mayoría de los Estados desarrollados aplican políticas de ayuda a las personas más desfavorecidas. Surge así el problema de definir qué se entiende por «pobre». ¿Debe la definición ser absoluta o relativa? ¿Hay que referirse únicamente a los ingresos, incluir el patrimonio o el lugar de residencia?
Comprender el producto interior bruto
Hay muchas maneras de medir la riqueza de una nación. El cálculo del producto interior bruto es una de ellas. Pero coexisten otros indicadores que lo complementan.
Antoine Cournot, de las matemáticas a la economía
La economía no siempre ha frecuentado las matemáticas, y durante mucho tiempo su lógica fue la del lenguaje, hasta la llegada de pensadores como Antoine Cournot, que en el siglo XIX introdujeron en ella la racionalidad.
La Bauhaus entre arte y ciencia: geometría y creación | Tangente
En estos momentos, hay varias exposiciones en París y en otras ciudades francesas que no hay que perderse
El gusto por las matemáticas: agenda | Tangente
Las bibliotecas municipales de París dedican al mundo de las matemáticas su programación de 2017, especialmente la de los meses de enero y febrero.
Problemas de optimización en terreno montañoso
Desde un punto de vista geométrico, optimizar una función de dos variables consiste en localizar puntos privilegiados de su representación gráfica: los puntos «más altos» y «más bajos». Esta búsqueda puede ilustrarse mediante el estudio de un… paisaje montañoso.
Un arte de geómetras
La geometría tiene sus secretos: a menudo permite resolver problemas de extremo sin recurrir al análisis ni al álgebra. Es también una ocasión para revisar algunos resultados clásicos de la geometría del triángulo.
Otras optimizaciones: PERT y más allá | Tangente
Los procedimientos de optimización se esconden a veces en otros ámbitos. He aquí algunos ejemplos.
Imre Lakatos y la didáctica de las matemáticas | Tangente
La visión del matemático húngaro Imre Lakatos aparece en su obra más conocida, Pruebas y refutaciones. Ilustra su planteamiento basándose en la fórmula de Euler.
Tras los pasos de Euler
La fórmula de Euler ha dado lugar a numerosas generalizaciones, entre ellas su aplicación al estudio de los politopos.
OuLiPo: las matemáticas inspiran literatura | Tangente
El 24 de noviembre de 1960, Raymond Queneau, escritor aficionado a las matemáticas, y François Le Lionnais, matemático amante de las letras, crearon el Oulipo (Taller de Literatura Potencial), con la participación de matemáticos como Paul Braffort y Claude Berge, y de Jacques Bens, Jean Lescure y Marcel Duchamp. Más tarde se les unirían Georges Perec, Luc Étienne, Jacques Roubaud, Italo Calvino…
Analizar una lengua extraterrestre: matemáticas | Tangente
Naves extraterrestres estacionadas sobre la Tierra. Una lingüista (interpretada por Amy Adams) y un científico (Jeremy Renner), encargados de preguntar a los alienígenas cuáles son sus intenciones.
Geometría matemática de la lengua turca | Tangente
El turco es una lengua aglutinante y recurre a la sufijación para construir los distintos rasgos gramaticales: declinación, posesión y conjugación. Las proyecciones sobre un cubo determinan el sufijo que debe emplearse.
Sin derivadas: ¡optimización para todos!
La optimización y la derivación de funciones son dos cuestiones relacionadas… pero a veces es posible prescindir de esta última, tanto en álgebra como en geometría. Algunos ejemplos algebraicos elementales nos convencerán de que el segundo grado suele ser más sutil de lo que parece…
Una gloriosa descendencia
Todo empezó con un balón de fútbol al que se aplica la fórmula de Euler. ¿Cuál es la razón de esa constante, 2, en el segundo miembro? Para averiguarlo, seguimos los pasos de Henri Poincaré, André Weil y… Alexander Grothendieck.
En busca de la fórmula de Euler para los poliedros | Tangente
En un poliedro, el número S de vértices, más el número F de caras, es igual al número A de aristas, más 2. En otras palabras, S + F = A + 2. Para muchos matemáticos, la fórmula de Euler es la más bella de todas. ¡Y, sobre todo, su historia es de lo más agitada...!
Lenguajes formales y autómatas
¿Qué relación hay entre un diccionario, un programa informático y el ADN de nuestras células? ¡La noción de lenguaje! Para manejarla, una buena herramienta operativa es el autómata finito determinista. Pero estas máquinas abstractas tienen límites que, por desgracia, se alcanzan pronto…