Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Un lieto fine
Dietro questa espressione si nasconde una celebre sfida matematica che riunì due menti brillanti nella ricerca dell’ordine nascosto nel caos. Fu l’inizio di una bella storia d’amore e di un nuovo ramo della matematica!
Probabilità dove non te le aspetti! | Tangente
Il metodo probabilistico, introdotto e impiegato da Paul Erdős, permette di dimostrare l’esistenza di un oggetto matematico. Pur facendo uso delle probabilità, ciò che colpisce — e sorprende ancor di più — è che il risultato ottenuto è certo!
Il grafo aleatorio di Erdős-Rényi
Il modello di grafo aleatorio di Erdős e Rényi è talmente celebre in matematica da essere diventato un nome comune: in probabilità si parla abitualmente di un «Erdős-Rényi», come in gastronomia si parlerebbe di un Brillat-Savarin o in musica di uno stradivari.
Una cornucopia
Paul Erdős e Leonidas Alaoglu studiarono i numeri altamente abbondanti e superabbondanti, riscoprendo peraltro nozioni già studiate ma non pubblicate dal celebre matematico indiano Ramanujan.
Alcuni lavori di Erdős nella teoria dei numeri
La teoria analitica e probabilistica dei numeri fu uno degli ambiti prediletti di Paul Erdős. Ecco una breve rassegna dei suoi contributi in questo campo, scelti qua e là fra argomenti la cui presentazione resta accessibile.
Trinity College e la dissezione del quadrato | Tangente
Negli anni Trenta, il problema della dissezione di un quadrato in quadrati più piccoli di dimensioni diverse diede origine a due congetture di Erdős. Queste furono confutate da quattro studenti del Trinity College che si dedicarono alla ricerca.
Due gioielli geometrici
Ben dopo il XIX secolo, considerato l’età d’oro della geometria, Erdős si interessò a problemi i cui enunciati potrebbero figurare in un manuale elementare. Fra questi spiccano due gioielli di eleganza: il teorema di Erdős-Mordell, che non richiede altro che un triangolo, e il teorema di Erdős-de Bruijn, in cui compaiono soltanto punti che definiscono rette.
Alcune congetture in algebra
Ecco alcuni esempi di congetture proposte da Erdős che resistono ancora, nonostante qualche progresso...
Quante distanze!
Ecco due problemi sulle distanze che hanno interessato Paul Erdős. Nel primo si studiano le distanze definite da n punti. Nel secondo si tratta di trovare insiemi di punti che definiscano soltanto distanze intere.
Il grande libro dei problemi
Il «Grande Libro» era un progetto di Erdős volto a raccogliere le più belle dimostrazioni matematiche note, molte delle quali erano state trovate da Erdős stesso. Sebbene quest’ultimo morisse poco prima che il progetto giungesse a compimento, l’opera uscì comunque a firma di Aigner e Ziegler. Le sue ristampe successive ne tengono viva la fiamma.
Collaborare con Paul Erdős: Tenenbaum racconta | Tangente
Gran parte del lavoro di Paul Erdős fu svolto in collaborazione. Gérald Tenenbaum, uno dei matematici francesi che lavorarono con lui, ha accettato di raccontare i metodi di questo matematico fuori dal comune.
Il matematico tessitore — Il numero di Erdős | Tangente
Promuovendo la collaborazione matematica come nessun altro in un’epoca in cui non era facile come oggi, Paul Erdős ha suscitato un nuovo modo di considerare le pubblicazioni, dapprima come indicatore dei legami con lui e poi come oggetto di studio in sé.
Erdős: biografie e film | Tangente
Esistono soprattutto due libri, entrambi pubblicati nel 1998, che offrono uno sguardo sulla vita di Erdős attraverso aneddoti e testimonianze di altri matematici.
Esistere significa fare matematica — Erdős | Tangente
Pál Erdős (1913-1996) è celebre per il suo comportamento eccentrico, ma soprattutto per la fulmineità delle sue idee. I suoi metodi ingegnosi, fuori dagli schemi, le sue innumerevoli pubblicazioni e il suo incessante peregrinare hanno costruito l’immagine di uno studioso leggendario.
Oltre 600 problemi ancora aperti
Nel corso della sua vita, negli articoli che scrisse, da solo o in collaborazione, Erdős pose numerosi problemi. Ne risolse alcuni, ma tutt’altro che tutti.
Una fotografia mitica
La celebre fotografia che ritrae Paul Erdős e Terence Tao riuniti in piena riflessione è diventata un’immagine imprescindibile nella storia recente della matematica. Ma a che cosa pensavano dunque quei due spiriti fuori dal comune in quel momento?
Intervista matemagica con Yves Meret | Tangente
Yves Meret insegna matematica al liceo Blaise Pascal di Rouen, ma è anche un mago. Ci racconta come vive le sue due passioni, divenute il suo mestiere.
Elizebeth Smith Friedman, crittoanalista | Tangente
Nel 2008, la declassificazione di alcuni archivi rivelò il ruolo cruciale di una figura rimasta a lungo nell’ombra: Elizebeth Smith Friedman. Crittoanalista di talento, contribuì a cambiare il corso delle guerre mondiali e a smantellare una potente rete criminale.
La matematica su France Musique in podcast | Tangente
Sono molti i matematici e le matematiche che apprezzano o praticano la musica, e per lungo tempo le due discipline sono state molto più vicine di quanto oggi si possa pensare.
Yvonne Choquet-Bruhat e la relatività | Tangente
Scomparsa l’11 febbraio 2025, Yvonne Choquet-Bruhat è nota come la prima donna entrata nell’Académie des sciences. Insistere su questo aspetto rischia talvolta di far dimenticare l’importanza dei suoi lavori. Il suo collega Piotr Chruściel ci fa conoscere le sue ricerche, poco note al grande pubblico.