Matematica straordinaria
Risultati e dimostrazioni matematiche sorprendenti o controintuitivi
Laplace, filosofo del caso e del determinismo | Tangente
Principale artefice del determinismo, Laplace segnò una tappa fondamentale nel passaggio dal calcolo delle probabilità a una vera e propria branca della matematica. È un paradosso? Oppure un percorso intellettuale coerente? Rileggiamo i suoi scritti per capirlo!
Le ricchezze nascoste della tavola pitagorica
Pensavate di conoscere le tabelline? Ricredetevi! Tracciando un poligono regolare sulla tavola pitagorica emerge una sorprendente proprietà: la media dei valori dei vertici corrisponde al valore al centro del poligono!
Il teorema di Marguerite - Articolo | Tangente
Il film di Anna Novion, Il teorema di Marguerite, ha già ottenuto numerosi premi e riconoscimenti, ancor prima di uscire nelle sale. Anna Novion, la regista, e Ariane Mézard, la matematica che l’ha consigliata, hanno accettato di rispondere alle domande di Tangente.
Marguerite all’ENS | Tangente
Presentato lo scorso giugno al festival di La Baule, il film Il teorema di Marguerite è stato accolto da una standing ovation al termine della proiezione!
Perrin e i numeri primi… quasi! | Tangente
I numeri di Perrin prendono il nome da Raoul Perrin, ingegnere francese (1841‒1910), presidente della Société mathématique de France nel 1908.
Numeri di Carmichael | Tangente
Il piccolo teorema di Fermat caratterizza i numeri primi? Niente affatto! Sono però rari gli interi composti che verificano la conclusione di questo teorema. Proprio per questo hanno attirato la curiosità di appassionati e specialisti della teoria dei numeri.
Grandi nomi per grandi numeri
Molti matematici hanno dato il loro nome a numeri di uso corrente. Anche i numeri «grandissimi» hanno dei nomi: occorreva pur trovare un modo per rappresentarli, dato che intervengono in vari ambiti, dalla combinatoria alla logica matematica!
Egon Balas | Tangente
La vita di Egon Balas sembra un romanzo d’avventura. Scoprite la sorprendente storia di questo matematico nato nella Romania comunista, che riuscì a sfuggire alle vicissitudini provocate dal suo amore per la libertà e diede il proprio nome a numerose scoperte, in particolare nella ricerca operativa.
Adrien-Marie Legendre, alla ricerca di soluzioni intere
La ricerca di soluzioni intere o razionali di equazioni algebriche ha segnato la storia della matematica. La legge di reciprocità quadratica, enunciata da Legendre, che permette di stabilire se un numero è un quadrato «modulo un intero dato», ha fatto progredire questo ambito.
I numeri di Sophie Germain | Tangente
Dal grande teorema di Fermat alla crittografia, i numeri di Sophie Germain sono stati protagonisti di molte avventure scientifiche negli ultimi due secoli. Questi numeri primi hanno conquistato un posto nel pantheon dell’aritmetica, ma ancora non si sa se ne esistano infiniti.
La disuguaglianza di Cauchy-Schwarz: dimostrazioni | Tangente
La disuguaglianza di Cauchy – Schwarz ha molte forme: può essere aritmetica, integrale, geometrica; la si ritrova persino nel calcolo delle probabilità. Seguiamo la storia della sua elaborazione, dalla formulazione numerica di Cauchy intorno al 1820 alla sua forma generale, cento anni più tardi.
Tchebychev e le sue disuguaglianze sulle successioni | Tangente
Risultati elementari possono talvolta rivelarsi sorprendentemente fecondi e dare vita a una moltitudine di sviluppi e applicazioni. È il caso della disuguaglianza di Tchebychev.
Discesa infinita di Fermat spiegata | Tangente
Pierre de Fermat scrisse di essere riuscito a dimostrare che l’area di un triangolo rettangolo non può mai essere un numero intero quadrato perfetto. A questo scopo introdusse un metodo di ragionamento destinato a passare alla storia: la discesa infinita.
Terence Tao: ascesa di un prodigio | Tangente
Per la sua storia e le sue eccezionali capacità intellettuali, il matematico Terence Tao, nato in Australia nel 1975 e attualmente professore all’Università della California di Los Angeles (UCLA), negli Stati Uniti, è stato soprannominato da molti «il Mozart della matematica».
Lavori
La congettura di Singmaster, i progetti Polymath, il teorema di Green-Tao...
Alcune domande sulle somme di numeri interi…
Si potrebbe credere che sull’addizione di due numeri interi sia già stato detto, fatto e rifatto tutto. Errore! Il dispettoso riporto, che può propagarsi da una posizione alla successiva durante il calcolo, è all’origine di questioni difficili. Il nostro algoritmo per calcolare una somma di numeri interi resta infatti fonte di problemi temibili.
Partecipate ai Trophées Tangente | Tangente
Come ogni anno, l’estate è la stagione dei Trofei organizzati dal Club Tangente. Oltre ai premi letterari — il premio Tangente del libro e il premio Tangente dei liceali —, che premiano opere di divulgazione matematica, due concorsi richiedono la creatività dei nostri lettori. Non esitate a partecipare!
Risultati
Terence Tao ha affrontato con successo numerose congetture matematiche. Eccone alcuni esempi.
Come si calcola la speranza di vita? | Tangente
Uno degli indicatori statistici più diffusi è senza dubbio la speranza di vita. Il suo calcolo resta tuttavia talvolta misterioso.
Individuare un nodo tramite il suo codice di Gauss in topologia… | Tangente
Una codifica visiva introdotta da Gauss per riconoscere e manipolare più facilmente i nodi porta a sorprendenti sviluppi combinatori, algebrici e topologici. Con carta, matita e qualche altro piccolo espediente, partiamo alla scoperta di questo universo.