Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Armoniosi fasci di rette
Come esprimere semplicemente il fatto che più rette siano concorrenti in uno stesso punto? Contrariamente alle apparenze, la geometria pura non è lo strumento più adatto! Introdurre un sistema di riferimento e qualche equazione può rivelarsi più utile.
Superfici… fatte di rette!
Un piano è generato da rette e si potrebbe pensare che sia l’unica superficie costruibile in questo modo. Eppure è falso! Le superfici generate da rette hanno persino un nome: sono le superfici rigate.
Miracolosi teoremi di allineamento!
Un righello, un compasso, una matita ben appuntita ed ecco che l’avventura comincia! A volte la sorpresa è grande quando tre punti si trovano sulla stessa retta. La geometria piana racchiude una folla di teoremi di allineamento, tutti fonte di meraviglia.
Quelle rette che hanno un nome (2)
Alcune rette hanno un nome e alcuni matematici hanno la loro retta.
Euclide: un’introduzione alla retta
Redatti più di duemila anni fa, gli Elementi di Euclide costituiscono un testo fondativo della geometria classica. Il concetto di retta vi occupa un ruolo fondamentale. Andiamo alla scoperta di questo studioso dell’antica Grecia, soffermandoci in particolare sulla sua concezione della retta.
Queste rette che hanno un nome (1)
Alcune rette portano il nome di un matematico. Si tratta in genere di rette del triangolo, legate a particolari punti notevoli.
La retta topologica
La struttura topologica della retta reale è alla base del concetto di limite e quindi, tra l’altro, di quelli di continuità e derivabilità. Studia le nozioni di prossimità tra i punti indotte dalla relazione d’ordine.
La retta in equazioni
Come si definisce una retta e in quale contesto geometrico? A ciascuna possibile risposta corrisponde una rappresentazione da cui derivano le equazioni associate.
Cartesio e le coordinate cartesiane | Tangente
Per individuare i punti di un piano si usano in genere le coordinate cartesiane. A Cartesio viene attribuita la paternità di questo procedimento, tanto da associarvi il suo nome. A torto?
Geometria o numeri? La retta numerica
Ognuno concepisce facilmente la rappresentazione dei numeri mediante i punti di una retta orientata dotata di un’origine. Questa costruzione richiede tuttavia un certo rigore... soprattutto se si vogliono raffigurare numeri infinitamente piccoli o infinitamente grandi!
Senza riga né compasso: Mascheroni | Tangente
Ogni costruzione con riga e compasso può essere eseguita con il solo compasso. Questo risultato, davvero straordinario, sorprende.
La retta dei numeri: definizioni contro l’intuizione
Nel 19º secolo, i matematici desiderano definire con il massimo rigore le grandezze che costituiscono il continuo della retta. Come caratterizzano rigorosamente il concetto di quantità reale continua?
Retta e illusioni ottiche – Geometria | Tangente
Per un matematico, la linea è un punto in movimento. Per l’artista, invece, è l’elemento che definisce il contorno delle cose. Senza la linea, infatti, non potrebbero esistere configurazioni…
Antoine Pevsner: onore alla retta
Nel 1956, lo scultore Antoine Pevsner dichiarava: «Ciò che vi è di più importante nella mia opera attuale […], il principio su cui oggi si fonda tutta la mia scultura, è l’uso esclusivo delle linee rette.»
Semantica della parola «droite» | Tangente
Una buona destra non è necessariamente matematica: la ritroviamo in politica come nella boxe…
Definizione della retta nel corso dei secoli
Pensavate di sapere che cos’è una retta? Leggendo queste righe, rischiate seriamente di dubitarne…
Semantica matematica e astrologica | Tangente
I consigli degli oroscopi possono sembrare sensati. Come spiegarlo? Se i consigli in ambiti oggettivi non propongono che tautologie, quelli soggettivi si fonderanno sulla pluralità dei significati, così da poter essere sempre interpretati nel senso desiderato dal cliente.
I calcoli astrologici: quale coerenza?
Il concetto di case, dovuto ai Babilonesi, che osservavano soprattutto i movimenti degli astri nel cielo terrestre, costituisce una prima forma di astrologia.
Calcolo delle radici cubiche: l’algoritmo manuale | Tangente
L’algoritmo per calcolare la radice quadrata non ha più segreti per voi? Stupite i vostri amici estraendo radici cubiche!
Le radici nel mondo complesso
La nozione di radice si estende senza difficoltà al campo dei numeri complessi. Anzi, qui sembra trovarsi ancor più a suo agio che tra i reali, perché questa estensione ne consente una rappresentazione geometrica. Benvenuti nell’originale mondo matematico della ciclotomia!