Conocimientos
Artículos de fondo sobre conocimientos y teorías matemáticas
La clasificación de los grupos finitos simples
¿Simples, los grupos finitos? Eso está por ver: la clasificación de los grupos finitos simples, iniciada hace más de cien años, continúa todavía hoy con la redacción de una demostración completa. Esta, comenzada a finales de la década de 1980, debería concluirse en 2025. Pero la tarea es ardua.
Simetrías que dejan invariantes los objetos
En geometría, ¿qué hay más natural que buscar, para cualquier objeto, las transformaciones que lo dejan inalterado? Al hacerlo, debemos descomponer estas transformaciones, identificar las simetrías del objeto y, ¡oh, sorpresa!, encontramos de forma natural grupos...
Las estructuras cociente
El análisis detallado de la estructura interna de los grupos finitos es de una dificultad formidable. ¿Qué puede decirse de un grupo cualquiera? La idea consiste en buscar, dentro de G, subgrupos que permitan reconstruir G en su totalidad. Para ello, las estructuras cociente son de una eficacia imbatible.
Métodos elegantes de resolución: ocho enigmas | Tangente
Última entrega de la serie de tres artículos dedicada a los métodos que permiten resolver un problema con un mínimo de tecnicismo. El objetivo: descubrir un enfoque imaginativo y original que traslada el acertijo a un entorno familiar.
Hipercubo: cae una conjetura matemática | Tangente
El desafío: recubrir conjuntos de puntos con un número mínimo de hiperplanos y, en particular, conjuntos formados por determinados vértices del hipercubo.
El teorema de Schwarz
De Euler a Cauchy, pasando por Clairaut, nadie dudaba de que intercambiar el orden de las derivadas parciales no alteraba el resultado. Hermann Schwarz sacudió esta creencia con un magnífico contraejemplo.
El teorema chino del resto
La periodicidad de las revoluciones planetarias conduce naturalmente a la noción de congruencia. El testimonio escrito más antiguo de un problema sobre este tema se conoce como teorema chino del resto. Su universalidad está en el origen de numerosas y fundamentales aplicaciones en la teoría de números y de polinomios.
Pequeño circuito incongruente en el mundo de las congruencias
Ya lo sabíamos en cocina: aprovechar las sobras es todo un arte. También ocurre así en matemáticas, gracias a un concepto de gran riqueza: la congruencia. Esta noción permite múltiples aplicaciones, desde la vida cotidiana hasta ámbitos muy teóricos.
La inteligencia artificial al rescate
El uso de herramientas informáticas para resolver problemas matemáticos no es nuevo. Adam Zsolt Wagner, de la Universidad de Tel Aviv (Israel), acaba de mostrar cómo la inteligencia artificial permite encontrar contraejemplos a varias conjeturas hasta ahora abiertas. ¿Una promesa de futuro?
De la intuición al rigor:
De Cauchy a Weierstrass, el rigor se impuso en el análisis a lo largo de todo el siglo XIX. Diversos contraejemplos echaron por tierra creencias erróneas y obligaron a definir mejor los distintos conceptos. Se introdujeron ciertas funciones «monstruosas», fascinantes para unos y repugnantes para otros.
La excepción que no confirma la regla
Según una creencia aún muy extendida, el contraejemplo es ante todo una diversión. Sin embargo, desempeña un papel fundamental en diversos ámbitos, tanto como demostración matemática como herramienta pedagógica... sin olvidar su vertiente recreativa, e incluso artística, según cómo se lo mire.
Revistas matemáticas precursoras | Tangente
Antes de Tangente existieron varias revistas francófonas de menor alcance. Entre las citadas en esta página, algunas incluso dejaron de publicarse para participar en la creación de Tangente.
Un motor de innovación en la enseñanza
Tangente está presente entre muchísimos docentes, así como en los centros de documentación e información de los institutos de Francia y de los países francófonos. Además de sus iniciativas directamente orientadas a la enseñanza, su papel de apoyo a la diversificación del aprendizaje se ha revelado muy útil. Así lo atestiguan varios especialistas.
Tangente, catalizador de cultura matemática | Tangente
Una revista de cultura matemática: ¡eso sorprende a más de uno! La llegada de Tangente en 1987 transformó la visión que se tenía de las matemáticas. Animó a algunos a elegir una vía que no habían contemplado y a otros a emprender iniciativas de divulgación. Numerosas personalidades dan testimonio de ello.
Tangente: una historia fuera de lo común | Tangente
¿Cómo se logró crear en Francia la única revista del mundo de cultura matemática que se distribuye en los quioscos? ¿Cómo ha llegado esta publicación bimestral a su número 200, tras un tercio de siglo de publicaciones ininterrumpidas? ¡Una hermosa historia!
Matemáticas a bocados: Salón 2021 | Tangente
Descubra un primer avance del programa del vigésimo segundo Salón Cultura y Juegos matemáticos. En formato virtual, será accesible para todos desde cualquier lugar.
Math City Map: rallies matemáticos | Tangente
Si algún día, por casualidad, se encuentra confinado y no puede alejarse más de 10 km de su domicilio, siempre podrá aprovechar esta limitación para crear desafíos matemáticos en su entorno.
Turismo matemático: matemáticas, geografía y viajes | Tangente
El sitio del «turista matemático» (mathouriste.eu) pone a disposición, desde hace unos quince años, las fotografías de los viajes matemáticos de Alain Juhel y de sus visitas a lugares vinculados con las matemáticas y los matemáticos.
Arte y matemáticas: encuentros creativos | Tangente
El arte digital adopta múltiples formas; sorprende por los territorios originales que explora. Lo encontramos en 2D, en 3D, estático o en movimiento, pasivo o interactivo. Se sitúa en la encrucijada entre el arte y la tecnología. ¿Cómo han pasado los artistas de un concepto matemático a la creación de una obra de arte?
Dos siglos y medio de transporte óptimo
Transportar un montón de arena, transferir los colores de una imagen a otra, minimizar el tiempo de desplazamiento de un grupo de personas: todo ello puede abordarse mediante el transporte óptimo. Gaspard Monge fue el precursor de una teoría a la que la informática ha dotado de gran eficacia.