Historia y Cultura
Historia de las matemáticas y vínculos culturales
Donald en el país de las matemáticas, por fin en cómic | Tangente
Donald en el país de las matemáticas (Hamilton Luske, 1959) es un cortometraje de veintisiete minutos producido por los estudios Disney.
¿Un sueño de arquitecto?
Es bien sabido que el número de oro aparece por todas partes en el arte... siempre que uno esté dispuesto a buscarlo y a hacer caso omiso (!) de algunas aproximaciones o unidades de medida anacrónicas. Intentemos recuperar los escritos que lo vincularon con la arquitectura y lo dieron a conocer al público.
Midam y los modelos matemáticos de Kid Paddle | Tangente
Bienvenidos al mundo de Michel Ledent, conocido como Midam. Desde hace treinta años, sus pequeños personajes pueblan dos series del planeta del cómic, donde ocupan un lugar original. Descubramos juntos las matemáticas ocultas tras sus hilarantes aventuras.
Encuentro con Étienne Lécroart: matemáticas y cómic | Tangente
Las matemáticas o su historia pueden ser objeto de cómics. Algunos autores se inspiran en ellas para construir sus propias páginas. Conversamos con uno de ellos, el emblemático Étienne Lécroart, para quien «todas las matemáticas obedecen al mismo orden de cosas: la lógica».
Número áureo en el arte: mitos y realidades | Tangente
Por mucho que examinemos los cuadros desde todos los ángulos, resulta difícil respaldar la idea de que la presencia del número áureo en una obra le confiera un carácter estético decisivo. Intentemos ver dónde se esconde realmente φ...
Oro, sí... pero también metal
¡A los aficionados a las matemáticas, e incluso a los propios matemáticos, no les falta imaginación! A partir del número áureo, algunos han definido una familia de números, los números metálicos, que poseen ciertas propiedades similares a las del número áureo.
Matemáticas y cómic | Tangente
Establecer un vínculo con las matemáticas quizá no sea la primera idea que les venga a la mente a los aficionados al noveno arte. Sin embargo, ambos ámbitos distan mucho de ser tan herméticos entre sí como cabría pensar; su asociación da a veces lugar a pequeñas joyas.
Propiedades matemáticas notables
A priori, el número áureo, que lleva un nombre mítico, no tiene nada de excepcional desde el punto de vista matemático: no es más que la solución positiva de una ecuación polinómica de segundo grado. ¿Mucho ruido y pocas nueces? Intentemos, sin embargo, descubrir qué sorpresas nos reserva.
Combinaciones y permutaciones en el arte moderno | Tangente
Las permutaciones aparecen en numerosas obras de arte conceptual. Veamos, a través de algunos ejemplos emblemáticos, cómo los artistas se han apropiado espontáneamente de la noción de grupo.
Un ejemplo de grupo en ciencias humanas
Una aplicación concreta, sencilla y clásica a la vez, del concepto matemático de grupo se da en la antropología social. La puso de manifiesto el antropólogo y etnólogo Claude Lévi-Strauss, que trabajó con la colaboración del matemático André Weil.
El diagrama de Cayley
¿Cómo captar la estructura de un grupo finito de un solo vistazo? ¡El diagrama de Cayley permite responder a esta pregunta!
Los grupos de Lie
Los grupos introducidos por el matemático Sophus Lie se han convertido en herramientas imprescindibles de la física teórica.
El programa de Erlangen
Con motivo de su nombramiento como profesor en la Universidad de Erlangen, en 1872, Felix Klein, con apenas 23 años, presentó un programa de investigación geométrica conocido desde entonces como «Programa de Erlangen». En el centro de este programa se encuentra la noción de grupo.
El grupo de Klein y sus avatares
Cuando empezamos a manejar grupos, elaboramos pacientemente la tabla de los que tienen pocos elementos. El grupo de un elemento se reduce al elemento neutro, por lo que es único. Del mismo modo, los de dos y tres elementos quedan determinados sin ambigüedad. Las sorpresas comienzan con cuatro elementos...
Las palabras de los grupos
El término «grupo» fue introducido por el propio Évariste Galois en el siglo XIX, sin una definición precisa. La aparición de esta noción exigió un vocabulario nuevo.
El grupo de los fundadores: Galois, Cayley, Jordan | Tangente
La noción de grupo no surgió así, de la noche a la mañana. Como ocurre con muchos conceptos matemáticos, hizo falta tiempo, mucho tiempo, para que la idea, por «elemental» que sea, tomara forma y surgieran las definiciones… que ahora nos parecen tan evidentes.
En los programas escolares
El período llamado «de las matemáticas modernas» evoca muchos recuerdos, algunos agradables y otros bastante menos. Pero ¿hay que, por eso, tirar al niño con el agua del baño?
El monstruo: el mayor grupo esporádico | Tangente
El Monstruo es un grupo con más elementos que átomos hay en la Tierra. Conozcámoslo...
Las primeras formalizaciones
La trágica muerte de Évariste Galois confirió un carácter épico a la introducción del concepto de grupo en matemáticas. Menos conocida, la continuación no deja de ser apasionante, con brillantes teoremas como recompensa, que aún hoy se enseñan. Sesenta años después, la noción de grupo quedó por fin establecida.
La clasificación de los grupos finitos simples
¿Simples, los grupos finitos? Eso está por ver: la clasificación de los grupos finitos simples, iniciada hace más de cien años, continúa todavía hoy con la redacción de una demostración completa. Esta, comenzada a finales de la década de 1980, debería concluirse en 2025. Pero la tarea es ardua.