Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Tras los pasos de Euler
La fórmula de Euler ha dado lugar a numerosas generalizaciones, entre ellas su aplicación al estudio de los politopos.
OuLiPo: las matemáticas inspiran literatura | Tangente
El 24 de noviembre de 1960, Raymond Queneau, escritor aficionado a las matemáticas, y François Le Lionnais, matemático amante de las letras, crearon el Oulipo (Taller de Literatura Potencial), con la participación de matemáticos como Paul Braffort y Claude Berge, y de Jacques Bens, Jean Lescure y Marcel Duchamp. Más tarde se les unirían Georges Perec, Luc Étienne, Jacques Roubaud, Italo Calvino…
Analizar una lengua extraterrestre: matemáticas | Tangente
Naves extraterrestres estacionadas sobre la Tierra. Una lingüista (interpretada por Amy Adams) y un científico (Jeremy Renner), encargados de preguntar a los alienígenas cuáles son sus intenciones.
Geometría matemática de la lengua turca | Tangente
El turco es una lengua aglutinante y recurre a la sufijación para construir los distintos rasgos gramaticales: declinación, posesión y conjugación. Las proyecciones sobre un cubo determinan el sufijo que debe emplearse.
Sin derivadas: ¡optimización para todos!
La optimización y la derivación de funciones son dos cuestiones relacionadas… pero a veces es posible prescindir de esta última, tanto en álgebra como en geometría. Algunos ejemplos algebraicos elementales nos convencerán de que el segundo grado suele ser más sutil de lo que parece…
Una gloriosa descendencia
Todo empezó con un balón de fútbol al que se aplica la fórmula de Euler. ¿Cuál es la razón de esa constante, 2, en el segundo miembro? Para averiguarlo, seguimos los pasos de Henri Poincaré, André Weil y… Alexander Grothendieck.
En busca de la fórmula de Euler para los poliedros | Tangente
En un poliedro, el número S de vértices, más el número F de caras, es igual al número A de aristas, más 2. En otras palabras, S + F = A + 2. Para muchos matemáticos, la fórmula de Euler es la más bella de todas. ¡Y, sobre todo, su historia es de lo más agitada...!
Lenguajes formales y autómatas
¿Qué relación hay entre un diccionario, un programa informático y el ADN de nuestras células? ¡La noción de lenguaje! Para manejarla, una buena herramienta operativa es el autómata finito determinista. Pero estas máquinas abstractas tienen límites que, por desgracia, se alcanzan pronto…
Metacomprensión: efecto insidioso en matemáticas | Tangente
¿Cómo eligen los matemáticos las palabras para nombrar nuevos conceptos? Se inspiran en el mundo que los rodea y en las imágenes mentales que se forman al evocar esos nuevos objetos. Así, términos de uso corriente adquieren un nuevo significado y generan a veces confusión...
Decir, ver, comparar. Cinco textos históricos
Los escritos matemáticos contienen palabras, pero también signos, símbolos y figuras. Por eso los textos se leen tanto como se miran, como atestiguan las obras de geometría desde la Antigüedad hasta nuestros días.
Las estructuras de la lengua
Inspirado por la lógica formal, el estudio de la lengua como estructura se desarrolló bajo la influencia de Saussure y, posteriormente, de Chomsky. Por su parte, la estadística permite analizar textos y constituye una herramienta indispensable para realizar traducciones automáticas.
De la frase a la fórmula
Antes del siglo XX, el lenguaje matemático otorgaba un amplio lugar al lenguaje corriente. ¿Por ello resultaba más fácil de leer? ¿Cómo se fue configurando un equilibrio entre frases descriptivas y fórmulas sintéticas?
TIMSS y PISA: actualidad de las evaluaciones de matemáticas
La reciente publicación de los resultados de las evaluaciones PISA y TIMSS ha desencadenado una avalancha mediática, pues los resultados de los jóvenes franceses son tan malos. ¿Y si, en lugar de conformarnos con unas cuantas cifras simplistas y estadísticas reduccionistas, observáramos más de cerca qué miden estas evaluaciones?
Claude Shannon y el advenimiento de la era digital
2016 marca el centenario del nacimiento de Claude Shannon, uno de los artífices de la actual revolución digital. John von Neumann, Alan Turing y otros visionarios nos dieron los ordenadores, pero fue Shannon quien introdujo el concepto moderno de información.
Un «pequeño» teorema para grandes avances
El «pequeño» teorema de Fermat es sin duda uno de los teoremas más fecundos de la aritmética. Desde que fue enunciado en 1640 hasta hoy, los matemáticos no han dejado de utilizarlo. Euler llegó incluso a proponer una amplia generalización. Intentemos verlo con más claridad…
Pequeño teorema de Fermat: historia | Tangente
En el siglo XVII, Pierre de Fermat, sin ser matemático profesional, fue uno de los pioneros de la teoría de números. Menos conocido que el «gran» teorema, cuya demostración ofrece más aplicaciones que el mero enunciado, su «pequeño» teorema nos resulta de enorme utilidad.
Marcel Berger, una vida dedicada a la geometría | Tangente
Todos cuantos conocieron a Marcel Berger (1927–2016) guardarán un recuerdo imborrable de aquel hombre alto, deportista, decidido y de mirada tan inteligente
DGF: la quinta potencia por fin abandonada | Tangente
¿Contribuyó la revista Tangente a la supresión del reparto de la dotación global de funcionamiento de los municipios franceses?
Nobel de Física 2016: la topología premiada | Tangente
El 4 de octubre, en Estocolmo, nadie esperaba que el premio Nobel de Física de 2016 recayera en el trío de investigadores británicos. Y menos aún que sus investigaciones se explicaran… ¡con pasteles!
Recursividad: ¡programar es demostrar!
La recursividad, que puede parecer un método sibilino cuando no se conoce, permite escribir programas más fáciles de demostrar y, por tanto, más seguros. El principio clave es que, con la recursividad, ¡programar es demostrar! Ordenar una baraja de cartas lo ilustra a la perfección…