Matemáticas sorprendentes
Resultados y demostraciones matemáticas sorprendentes o contra-intuitivos
Philippe Leblanc,
El artista plástico Philippe Leblanc dice de sí mismo: «El descubrimiento del Op Art, el arte cinético y la geometría abstracta de las décadas de 1960 y 1970 tuvo un efecto decisivo en mi orientación artística». En sus obras encontramos, en efecto, conceptos matemáticos y números emblemáticos.
La búsqueda infinita de las cifras decimales
Todo visitante del Palais de la découverte no puede sino quedar fascinado por la sucesión de cifras decimales de π en la rotonda que le está dedicada. Las cifras decimales parecen sucederse sin orden aparente. ¡Sin embargo, son el resultado de un cálculo!
¡Una coincidencia sorprendente!
Los hermanos Borwein, Jonathan (1951‒2016) y David (1953‒2020), investigaron mucho (y publicaron) acerca del número π.
¡Está por todas partes!
π aparece por todas partes, a veces incluso en ámbitos extravagantes. En matemáticas lo encontramos, por supuesto, en geometría; también en análisis y en teoría de números… Como consecuencia de esta omnipresencia, ¡aparece en todas las demás ciencias!
En busca del número universal: Champernowne y Borel | Tangente
A veces, una noción relativamente sencilla de definir nos adentra en un mundo que no nos atrevemos a imaginar y en el que nuestro sentido común tiene dificultades para orientarse. Es lo que ocurre con los números universales, que siguen siendo hoy tan inasibles como fascinantes.
Fermat: un ejemplo histórico | Tangente
Mediante sus notas marginales a la edición de Bachet de los libros aritméticos de Diofanto y su correspondencia, el matemático Pierre de Fermat impulsa la ciencia de los números enteros con nuevos resultados y métodos. Es a la vez transmisor e impulsor.
Diofanto de Alejandría, ese desconocido: artículo de… | Tangente
Como se indica en el sitio web www.diophante.fr, que acaba de cumplir 20 años, el matemático griego Diofanto nos dejó notables obras de aritmética. Un viaje por la Historia nos mostrará su increíble talento.
Los enteros: protagonistas de las ecuaciones: artículo de… | Tangente
En el antiguo Egipto ya se planteaban acertijos y problemas en términos de ecuaciones con números enteros. Aunque los métodos de resolución han cambiado, la cuestión sigue siendo la misma. Estas ecuaciones harán evolucionar las matemáticas.
Genealogía de las fracciones
Una bellísima construcción debida a Calkin y Wilf, ya vislumbrada un siglo antes, permite enumerar todas las fracciones de una manera a la vez elegante y profunda. En esta construcción, cada fracción da lugar a dos nuevas, partiendo de la fracción 1 / 1.
Sumas sin fin
Sumar varias fracciones siempre da como resultado una fracción. Pero si la suma prosigue hasta el infinito, las cosas son muy distintas. Bien elegidas, tales sumas permiten aproximar números como π y aportan multitud de resultados apasionantes e inesperados.
Al infinito sin prisas
Los números armónicos forman una sucesión que tiende al infinito, pero muy lentamente. Eso no impide que intervengan en varios problemas importantes.
Ante los desarrollos decimales
Como cualquier número real, por ejemplo el número pi, una fracción puede escribirse mediante un desarrollo decimal, finito o infinito. Una propiedad notable es que la escritura decimal obtenida acaba siendo siempre periódica.
Engranajes
¿Cómo aproximar una razón mediante otra más sencilla? Crucial para relojeros e ingenieros, este problema se resuelve con una buena dosis de aritmética y algoritmos que se remontan a la Antigüedad.
La cultura de Tangente | Tangente
Desde el principio, Tangente es todo un mundo de mundos que se despliega: la idea de que las matemáticas guardan una estrecha relación con el mundo literario y poético, con el mundo musical; la idea de que esta publicación nos adentra en el maravilloso mundo de los pasatiempos lógicos; la idea de que las matemáticas son todo un mundo, extraordinariamente vivo y plenamente conectado con los logros técnicos más recientes. Sobre todo, la idea de abrirse al mundo mediante textos que aspiran a estar al alcance de todos.
2024, un año nuevo y numerosas propiedades
¿Qué avances matemáticos espectaculares, qué grandes descubrimientos científicos, qué progresos en el conocimiento nos depara el nuevo año? ¡Es difícil saberlo! Lo cierto es que el número natural 2024 rebosa de maravillosas propiedades aritméticas y combinatorias…
Una forma de armonía entre la geometría y la aritmética
Muchos matemáticos se han interesado por los números figurados. ¡Pero sus inquietudes no siempre han sido las mismas! Durante la Antigüedad se trataba de construir y representar los números mediante fichas. Las formas obtenidas ilustran otras tantas relaciones aritméticas.
Las extensiones de Francesco Maurolico
Procedente de una familia griega emigrada a Sicilia tras la caída de Constantinopla, Francesco Maurolico nació en Mesina en 1494 y murió allí en 1575. Ingresó en la Iglesia a los 27 años, propuso una ampliación de los números figurados y estableció numerosas propiedades aritméticas de estos.
Inventario de enigmas aritméticos | Tangente
Los números figurados, que permiten representar visualmente los números enteros, constituyen un formidable puente entre la geometría y la aritmética. En efecto, algunas propiedades de uno de estos dos ámbitos pueden reformularse en el otro, ¡y viceversa! Surgen así nuevas preguntas de forma natural…
Una nueva vida de los números figurados
Los números figurados se introducen en la ciencia árabe mediante la traducción, realizada por Thabit ibn Qurra, de la obra del matemático y filósofo Nicómaco de Gerasa, y el nombre de Thabit ibn Qurra está ligado a los números de Thebit —la «e» sustituye a la «a» en la transcripción latina medieval—
Palmarés 2023 de los trofeos Tangente | Tangente
Desde 2010, el Club Tangente premia, a través de los Trofeos Tangente, creaciones que ponen las matemáticas en primer plano. Los ganadores reciben una obra de arte. La ceremonia de entrega de premios tuvo lugar en el museo de Artes y Oficios de París el 3 de diciembre de 2023, durante la Jornada Tangente.