Personajes célebres
Retratos de matemáticos célebres, históricos y contemporáneos
Oro, sí... pero también metal
¡A los aficionados a las matemáticas, e incluso a los propios matemáticos, no les falta imaginación! A partir del número áureo, algunos han definido una familia de números, los números metálicos, que poseen ciertas propiedades similares a las del número áureo.
Matemáticas y cómic | Tangente
Establecer un vínculo con las matemáticas quizá no sea la primera idea que les venga a la mente a los aficionados al noveno arte. Sin embargo, ambos ámbitos distan mucho de ser tan herméticos entre sí como cabría pensar; su asociación da a veces lugar a pequeñas joyas.
Un ejemplo de grupo en ciencias humanas
Una aplicación concreta, sencilla y clásica a la vez, del concepto matemático de grupo se da en la antropología social. La puso de manifiesto el antropólogo y etnólogo Claude Lévi-Strauss, que trabajó con la colaboración del matemático André Weil.
El diagrama de Cayley
¿Cómo captar la estructura de un grupo finito de un solo vistazo? ¡El diagrama de Cayley permite responder a esta pregunta!
Los grupos de Lie
Los grupos introducidos por el matemático Sophus Lie se han convertido en herramientas imprescindibles de la física teórica.
El grupo de Klein y sus avatares
Cuando empezamos a manejar grupos, elaboramos pacientemente la tabla de los que tienen pocos elementos. El grupo de un elemento se reduce al elemento neutro, por lo que es único. Del mismo modo, los de dos y tres elementos quedan determinados sin ambigüedad. Las sorpresas comienzan con cuatro elementos...
El monstruo: el mayor grupo esporádico | Tangente
El Monstruo es un grupo con más elementos que átomos hay en la Tierra. Conozcámoslo...
La genial aportación de Galois
Tras sus trabajos sobre la resolución de ecuaciones de cuarto grado, Lagrange se planteó la cuestión para el quinto grado. Hubo que esperar a Abel para saber que estas ecuaciones no son resolubles por radicales. Galois dará una condición necesaria y suficiente para que lo sea una ecuación de grado cualquiera. Con ello, funda la teoría de grupos.
Concurso de la máquina de Turing: el ganador tiene 14 años | Tangente
Un joven lector de Tangente ha ganado la máquina de Turing sorteada por la empresa thaM thaM.
El teorema de Schwarz
De Euler a Cauchy, pasando por Clairaut, nadie dudaba de que intercambiar el orden de las derivadas parciales no alteraba el resultado. Hermann Schwarz sacudió esta creencia con un magnífico contraejemplo.
Música y congruencias en Olivier Messiaen
Las matemáticas y la música estuvieron unidas durante siglos, antes de separarse poco a poco. Sin embargo, muchos compositores siguen ligados al lenguaje de los números. Es el caso, en particular, de Olivier Messiaen, en cuya construcción de los modos intervienen las congruencias.
Magia de los números y trucos automáticos | Tangente
Las congruencias nunca revelan su poder de forma tan visual, impactante y espectacular como en el ámbito de los trucos de magia automáticos. Aunque estén «escondidas bajo la alfombra», ahí están, garantizando al mago el éxito. El público no puede sino maravillarse ante el efecto producido... y sospechar que la magia de los números está obrando.
El teorema chino del resto
La periodicidad de las revoluciones planetarias conduce naturalmente a la noción de congruencia. El testimonio escrito más antiguo de un problema sobre este tema se conoce como teorema chino del resto. Su universalidad está en el origen de numerosas y fundamentales aplicaciones en la teoría de números y de polinomios.
Pequeño circuito incongruente en el mundo de las congruencias
Ya lo sabíamos en cocina: aprovechar las sobras es todo un arte. También ocurre así en matemáticas, gracias a un concepto de gran riqueza: la congruencia. Esta noción permite múltiples aplicaciones, desde la vida cotidiana hasta ámbitos muy teóricos.
La divisibilidad sin cálculos
No podemos olvidarlos: están grabados en nuestra memoria de escolares y estudiantes de bachillerato. Pero ¿estamos seguros? ¿Aún recordamos todos esos criterios de divisibilidad que nuestros profesores de matemáticas tanto nos repitieron?
El nacimiento parisino del grupo Nicolas Bourbaki | Tangente
Una placa en honor del grupo Bourbaki, en el lugar de su primer encuentro en un café parisino.
Littéramath: el sitio de literatura matemática | Tangente
Un proyecto que pone de relieve las relaciones entre las matemáticas y la literatura
De la intuición al rigor:
De Cauchy a Weierstrass, el rigor se impuso en el análisis a lo largo de todo el siglo XIX. Diversos contraejemplos echaron por tierra creencias erróneas y obligaron a definir mejor los distintos conceptos. Se introdujeron ciertas funciones «monstruosas», fascinantes para unos y repugnantes para otros.
Una historia de la aritmética modular
La idea de operar con los restos de la división de los números por determinados enteros, en lugar de hacerlo con los propios números, ha ido abriéndose camino con el paso del tiempo. Gauss la estructuró mediante sus «congruencias», que dieron origen a la aritmética modular actual. Las congruencias: ¡toda una historia!
Poincaré: psicología de la invención matemática | Tangente
Henri Poincaré escribió mucho sobre su experiencia como matemático y sobre el papel de la intuición en las matemáticas. Es menos sabido que también se sometió a un estudio clínico, realizado por un alienista, el doctor Toulouse. Pese a todo, los orígenes de la creatividad matemática siguen siendo misteriosos.