Personajes célebres
Retratos de matemáticos célebres, históricos y contemporáneos
Visión matemática de Mirzakhani | Tangente
George Csicsery realizó en 2020 un documental sobre Maryam Mirzakhani titulado Les secrets de la surface: la vision mathématique de Maryam Mirzakhani. Gracias a numerosos testimonios, revela la vida, la personalidad y la obra de la matemática iraní.
El teorema de la varita mágica | Tangente
Maryam Mirzakhani también es conocida por haber obtenido, junto con Alex Eskin y Amir Mohammadi, el teorema de la varita mágica, llamado así porque permitió resolver de golpe numerosos problemas hasta entonces inaccesibles. Para explicarlo, adentrémonos primero en las superficies de traslación. El problema de la iluminación es una de sus muchas aplicaciones.
Las geodésicas de Mirzakhani
Maryam Mirzakhani fue reconocida en un primer momento por los trabajos de su tesis doctoral, en los que cuenta las geodésicas cerradas sobre superficies hiperbólicas. Para explicar sus resultados, daremos un breve paseo por el mundo de la geometría hiperbólica.
Mirzakhani, una medalla revolucionaria | Tangente
El 13 de agosto de 2014, Hassan Rouhani, presidente de la República Islámica de Irán entre 2013 y 2021, publicó en Twitter sus felicitaciones por la medalla Fields de Maryam Mirzakhani y añadió dos fotos: en una lleva hiyab; en la otra aparece con la cabeza descubierta.
Los premios Maryam Mirzakhani | Tangente
Primera mujer y primera iraní en recibir la medalla Fields, Maryam Mirzakhani abrió una brecha histórica. Su enfoque visual convertía los problemas matemáticos en auténticos paisajes. Hoy, numerosos premios llevan su nombre para animar a las jóvenes investigadoras.
Mirzakhani y el pensamiento visual | Tangente
Incluso antes de iniciar su carrera investigadora, Maryam Mirzakhani empezó a llenar pequeños cuadernos en los que dibujaba diagramas de superficies imaginarias, como universos fantásticos. Algunos de esos bocetos, que ella consideraba «simplemente bonitos», dieron origen a varios de sus trabajos topológicos.
Maryam Mirzakhani, de Teherán a Stanford | Tangente
Joven brillante y apasionada, Maryam Mirzakhani convirtió su curiosidad en una carrera científica excepcional. Su mirada optimista y su perseverancia cambiaron el lugar de las mujeres en un ámbito dominado durante mucho tiempo por los hombres. Su vida, breve pero luminosa, sigue inspirando.
Tradición e innovación algebraicas en Corea | Tangente
La tradición de los exámenes contribuyó a desarrollar una cultura que combinaba tradición e innovación en la Corea del siglo XVIII. Así, se creó un cuadrado de Euler incluso antes de que Euler se interesara por la cuestión, mientras que se dominaba ampliamente el método chino equivalente a la eliminación de Gauss-Jordan.
Cómo hacer una división en China
Una vez planteada una ecuación polinómica, basta con aplicar un algoritmo de división para hallar sus raíces. Este algoritmo se basa en el de la división. Estos son sus principios fundamentales.
¿La demostración inexistente en la China antigua?
A menudo se contrapone radicalmente la demostración matemática, procedente de la tradición griega, a las matemáticas chinas, en las que está ausente. En realidad, se empleaba la mostración y, especialmente en Xu Guangqi, aparece una fecunda hibridación de los métodos de razonamiento matemático.
Difusión de las prácticas matemáticas chinas: siglos XIII-XVI | Tangente
El ábaco no es la única herramienta práctica de las matemáticas que existió en China. Las fórmulas concisas también permiten calcular muy rápidamente. Estas herramientas propiciaron la difusión de los conocimientos a lo largo de los siglos, gracias a numerosos tratados que explican su funcionamiento.
El teorema chino del resto
Un primer método de lo que se conoce como el «teorema chino del resto» aparece en el Clásico matemático del maestro Sun, pero su generalización tuvo que esperar a Qin Jiushao y sus Nueve capítulos del tratado de los números.
Establecer ecuaciones polinómicas en la China medieval | Tangente
Existen varios métodos para plantear una ecuación polinómica que permita resolver un problema dado. La fuente celeste es el método más conocido, pero no el único. Es también una ocasión para conocer las distintas estrategias de los matemáticos chinos en la época de los Song.
Dinastías Song y Yuan: cuarteto matemático | Tangente
El período comprendido entre las dos dinastías Song y el inicio de la dinastía Yuan fue especialmente propicio para las matemáticas. De él emergieron, en efecto, cuatro grandes nombres: Li Ye, Zhu Shijie, Qin Jiushao y Yang Hui. Sus obras comparten influencias, aunque sus enfoques son en ocasiones muy distintos.
Karine Chemla, matemática y sinóloga | Tangente
Karine Chemla es una figura central de la historia de las matemáticas en China, que ha contribuido a hacer accesible a un público amplio. Matemática, historiadora y traductora a la vez, repasa su rica trayectoria y sus trabajos.
Nuevos volúmenes geométricos... | Tangente
En un estudio reciente publicado en las Notices of the American Mathematical Society, las matemáticas Claudia Fevola (Inria Saclay) y Anna-Laura Sattelberger (Instituto Max Planck de Leipzig) exploran el campo emergente de la geometría positiva para proponer un puente inédito entre la física de partículas y la cosmología
Arte con el nudo de Conway | Tangente
Artista apasionado por las matemáticas, Michel Delaunay crea obras que sumergen la mirada en el infinito de la estética geométrica y topológica. En particular, aúna las posibilidades del cubo con las del nudo de Conway.
De Pascal a Poncelet
Durante el invierno de 1812, la retirada de Rusia se convierte en un desastre. Jean-Victor Poncelet (1788-1867), oficial de ingenieros de 24 años, es hecho prisionero. Formado en la geometría descriptiva de Gaspard Monge (1746-1818), elabora en los campos de Saratov, sin libros ni instrumentos, los fundamentos de la geometría proyectiva moderna.
Cuando Legendre cree demostrar el quinto postulado
Durante dos milenios se intentó demostrar el quinto postulado de Euclides. Adrien-Marie Legendre creyó haber encontrado una demostración, hasta que advirtió que su prueba suponía implícitamente la validez de ese mismo postulado. Un razonamiento circular…
Una demostración endeble revoluciona la aritmética
Euler rescató del olvido la proposición de Fermat según la cual es imposible que la suma de dos cubos sea un cubo. Aunque la explicación que dio de ella es endeble, abrió un nuevo marco para la aritmética.