Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Euclides, general de división
Con los matemáticos griegos, y Euclides en particular, los números pasaron de lo concreto a lo abstracto. De ello quedó un concepto clave: la división euclidiana y toda la serie de desarrollos que la acompañan. Estos métodos no han envejecido, pues el algoritmo de Euclides sigue utilizándose hoy en día... ¡por los informáticos!
Teoría de números: una actualidad muy intensa en 2016 | Tangente
Acaba de descubrirse un sesgo inesperado en la distribución de los números primos. Al mismo tiempo, Andrew Wiles recibe el premio Abel.
El programa APB: algoritmo de asignación post-bachillerato | Tangente
Un programa reparte a los estudiantes recién titulados de bachillerato según sus preferencias. Pero la opacidad de su funcionamiento suscita ciertas inquietudes.
Paseo por Oporto. Tras los pasos de Gomes Teixeira | Tangente
Cuando pensamos en Oporto, pensamos en su vino, su río y sus puentes, o en su añorado cineasta Manoel de Oliveira. ¡Nunca pensamos en su matemático, Francisco Gomes Teixeira Costa! Redescubramos la ciudad portuguesa siguiendo sus pasos.
Suprimir el bachillerato: argumentos y retos | Tangente
El bachillerato, creado en 1808, fue una referencia académica y social hasta mediados del siglo XX. Ya no desempeña ese papel, devaluado por un nivel en constante descenso y por una tasa de aprobados creciente, pero cada vez más artificial. ¿No habría que pasar a otra cosa?
El Journal de Liouville: una revista matemática clave | Tangente
En 1832, las Annales de mathématiques pures et appliquées, más conocidas como Annales de Gergonne, dejaron de publicarse tras veintidós años de existencia.
Heine y el estudio riguroso de las funciones continuas | Tangente
Eduard Heine no figura entre los matemáticos más conocidos, aunque su nombre está ligado a un teorema sobre la continuidad uniforme de las funciones continuas en un segmento.
Tras las huellas de un libro olvidado: manuales del siglo XIX | Tangente
Los Éléments de trigonométrie rectiligne, redactados por un misterioso F.J., fueron encontrados en los cubos de basura de una institución religiosa damascena a comienzos de los años noventa.
De Euclides a Bourbaki, la reforma permanente
Las matemáticas han conocido, conocen y seguirán conociendo oleadas de reformas. Esto vale para las escuelas de matemáticas y las grandes corrientes de investigación, pero también para las matemáticas elementales, las que se aprenden en el bachillerato en la mayoría de los países del mundo.
Conservemos el bac: defensa de un examen republicano | Tangente
Es fácil sucumbir a los cantos de sirena de quienes desacreditan el bac para justificar su supresión. Sin embargo, la mayoría del país desea conservar este referente del «elitismo republicano».
MCD: algoritmos de cálculo comparados | Tangente
El algoritmo para calcular el MCD se remonta, como mínimo, a Euclides. Posteriormente se fue perfeccionando a lo largo de los siglos.
Criterios de divisibilidad: historia y métodos | Tangente
Conoces los criterios de divisibilidad por 2, 3 o 5, pero ¿conoces los de 11 o 25?
La parte exigua de las divisiones euclidianas
Al considerar la división euclidiana de a entre n, obtenemos un resto. Los valores posibles de ese resto son limitados: solo hay n valores posibles. ¡He aquí una nueva perspectiva que permite simplificar numerosos cálculos y abordar muchos problemas desde otro ángulo!
Los algoritmos de la división
Del tablero de cálculo al ábaco, ¡cuánto camino se ha recorrido hasta llegar a nuestro algoritmo actual, bien conocido por los escolares!
Matemático y pianista: una composición ganadora | Tangente
La final del 27.º Concurso Internacional de Grandes Aficionados al Piano, que reunió a 92 candidatos de 27 países distintos, tuvo lugar el 10 de abril en el gran anfiteatro de Assas, en París.
Construcción de una recta por ordenador
¿Qué hay más sencillo que trazar una recta que una dos puntos? ¡Basta con una regla y un lápiz! Pero ¿cómo hacerlo en la pantalla de un ordenador? ¿Cómo proceden los programas gráficos? Hay que pintar de negro algunos puntos de la pantalla. ¿Cuáles?
La recta proyectiva: una fructífera puesta en perspectiva
La recta es la figura geométrica más sencilla que existe. La diversidad de situaciones que encontramos en geometría parece más compleja y, sin embargo… ¿no habría un punto de vista singular que permita concebir el plano como una recta? ¡De eso trata precisamente la geometría proyectiva!
Las rectas en los espacios curvos: las geodésicas
Si nos limitamos a permanecer sobre una superficie, el camino más corto para ir de un punto a otro se llama geodésica. Este concepto conduce «en línea recta» a las geometrías no euclidianas y a aplicaciones en navegación o cartografía.
Las tangentes y las asíntotas
De la «tocante» de ayer a la tangente de hoy, de las «cantidades evanescentes» a las asíntotas, media una larga epopeya matemática. Estos son algunos episodios gloriosos de esta búsqueda geométrica que consiste en «aproximar la curva mediante la recta».
Envolventes cáusticas
Un conjunto de rectas cuya dirección varía continuamente puede dejar entrever la curva de la que todas ellas serían tangentes. Estas curvas, envolventes de rectas, aparecen como cáusticas en óptica. Sus propiedades dan lugar a métodos de construcción geométrica.