Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Haces armónicos de rectas
¿Cómo expresar de manera sencilla que varias rectas concurren en un mismo punto? ¡Contra lo que pudiera parecer, la geometría pura no es la herramienta más adecuada! Introducir un sistema de referencia y algunas ecuaciones puede resultar más útil.
¡Superficies… hechas de rectas!
Un plano está generado por rectas y podríamos pensar que es la única superficie que puede construirse así. Pero no es cierto: las superficies generadas por rectas incluso tienen un nombre; son las superficies regladas.
¡Milagrosos teoremas de alineación!
Una regla, un compás, un lápiz bien afilado y ¡ya empieza la aventura! A veces la sorpresa es mayúscula cuando tres puntos se encuentran en una misma recta. La geometría plana encierra multitud de teoremas de alineación, todos ellos fuente de asombro.
Esas rectas que tienen nombre (2)
Algunas rectas tienen nombre y algunos matemáticos tienen una recta que lleva el suyo.
Euclides: una introducción a la recta
Redactados hace más de dos mil años, los Elementos de Euclides constituyen un texto fundacional de la geometría clásica. El concepto de recta desempeña en ellos un papel fundamental. Conozcamos a este sabio de la Antigüedad griega y detengámonos especialmente en su concepción de la recta.
Rectas con nombre (1)
Algunas rectas llevan el nombre de un matemático. Por lo general, son rectas asociadas a ciertos puntos notables de un triángulo.
La recta topológica
La estructura topológica de la recta real constituye la base del concepto de límite y, por tanto, de otros conceptos como los de continuidad y derivabilidad. Trata de las nociones de proximidad entre puntos inducidas por la relación de orden.
La recta en ecuaciones
¿Qué define una recta y en qué contexto geométrico? A cada una de las posibles respuestas corresponde una representación de la que se derivan las ecuaciones asociadas.
Descartes y las coordenadas cartesianas | Tangente
Para situar puntos en un plano, por lo general usamos coordenadas cartesianas. Se atribuye a Descartes la paternidad de este procedimiento, hasta el punto de que lleve su nombre. ¿Erróneamente?
¿Geometría o números? La recta numérica
A todos nos resulta fácil concebir la representación de los números mediante los puntos de una recta orientada provista de un origen. Sin embargo, esta construcción exige cierto rigor… ¡sobre todo si se quieren representar números infinitamente pequeños o infinitamente grandes!
Mascheroni: sin regla ni compás | Tangente
Toda construcción con regla y compás puede realizarse solo con compás. Este resultado, bastante extraordinario, resulta sorprendente.
La recta numérica: definiciones contra la intuición
En el siglo XIX, los matemáticos aspiran a definir con todo rigor las magnitudes que forman el continuo de la recta. ¿Cómo caracterizan rigurosamente la noción de cantidad real continua?
Recta e ilusiones ópticas — Geometría | Tangente
Para un matemático, la línea es un punto en movimiento. Para el artista, en cambio, es un elemento que define el contorno de las cosas. En efecto, no podría haber configuraciones sin la ayuda de la línea…
Antoine Pevsner: homenaje a la recta
En 1956, el escultor Antoine Pevsner declaraba: «Lo más importante de mi obra actual […], el principio a partir del cual se construye ahora toda mi escultura, es el uso exclusivo de líneas rectas.»
Semántica de la recta | Tangente
Una buena derecha no tiene por qué ser matemática: aparece tanto en política como en boxeo…
Definición de la recta a lo largo de los siglos
¿Creía saber qué es una recta? Al leer estas líneas, corre el riesgo de empezar a dudarlo…
Semántica matemática frente a semántica astrológica | Tangente
Los consejos de los horóscopos pueden parecer sensatos. ¿Cómo explicarlo? Si los consejos en ámbitos objetivos no proponen más que tautologías, los consejos subjetivos se prestarán a múltiples interpretaciones y podrán interpretarse siempre en la dirección deseada por el cliente.
Los cálculos astrológicos: ¿qué coherencia?
La noción de casas, debida a los babilonios, que observaban principalmente los movimientos de los astros en el cielo terrestre, es una primera versión de la astrología.
Raíces cúbicas: algoritmo manual | Tangente
¿El algoritmo para calcular la raíz cuadrada ya no tiene secretos para ti? ¡Deja boquiabiertos a tus amigos extrayendo raíces cúbicas!
Las raíces en el mundo complejo
La noción de raíz se extiende sin dificultad al cuerpo de los números complejos. De hecho, allí se siente incluso más cómoda que entre los reales, porque su extensión permite una representación geométrica. ¡Bienvenidos al singular mundo matemático de la ciclotomía!