Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Los pentágonos de Robbins
Aunque la geometría de los triángulos y los cuadriláteros se ha estudiado en detalle desde hace muchos siglos, hace poco que hemos empezado a adentrarnos en la geometría de los pentágonos. Sigamos juntos los pasos de Herón, Brahmagupta y Robbins.
Pitágoras Herón
La fórmula de Herón aparece al tratar de expresar el área de un triángulo en función de sus lados. Una variante nos devuelve el teorema de Pitágoras.
Heptadecágono: lo verdadero y lo falso
La teoría afirma que es posible construir, solo con regla y compás, un polígono regular de diecisiete lados, un heptadecágono. Pero no precisa cómo construirlo, y su construcción dista mucho de ser inmediata.
Cuadriláteros circunscriptibles
El ingeniero Henri Pitot (1695-1771) es recordado por el tubo de Pitot, que propuso en 1732 para «medir la velocidad de las aguas corrientes y la estela de los navíos» y que aún se utiliza mucho en aerodinámica. Pero el primer interés de este autodidacta consumado fue la geometría.
Taxonomía poligonal: clasificar triángulos y cuadriláteros | Tangente
Del mismo modo que el taxonomista inventaría y clasifica las especies vivas, animales o vegetales, consideremos la clasificación de los polígonos más sencillos comparando las medidas de sus ángulos o las longitudes de sus lados.
Pick, un teorema inspirador sobre el área de los polígonos | Tangente
Algunos teoremas, por la sencillez de su enunciado y la originalidad de su demostración, se convierten en ejemplos recurrentes de creatividad matemática. Es el caso del teorema de Pick.
Los cuadriláteros convexos
Tres lados determinan por completo un triángulo, salvo su orientación. Con cuatro lados, las posibilidades de construir un polígono son infinitas. Aun así, pueden establecerse numerosas propiedades generales para cuadriláteros convexos cualesquiera.
Interior y exterior de un polígono | Tangente
¿Cómo saber de manera sistemática si un punto está en el interior o en el exterior de un polígono? Varios algoritmos, entre ellos el de «cruce de rayos», responden a esta cuestión.
Las trampas de la convexidad de los polígonos | Tangente
«Convexo» es una palabra que procede del latín convexus, que significa «redondeado». ¿Cómo se traduce eso en términos matemáticos?
Los polígonos regulares
Los polígonos regulares, por sus simetrías, resultan especialmente armoniosos. A primera vista, uno tendería a pensar que hace tiempo que ya se ha dicho todo sobre ellos. Sin embargo, una incursión en la noción de dualidad revela numerosas sorpresas.
Algunas construcciones
Siempre resulta útil saber trazar con regla y compás los primeros polígonos regulares construibles. Estos procedimientos proporcionan directamente los métodos para calcular las distintas longitudes de los elementos de la figura.
Albert Girard, precursor de las clasificaciones | Tangente
El historiador de las matemáticas Siegmund Günther (1848-1923) afirma que el loreno Albert Girard (1595-1632) ya ofrecía en su tabla de 1626 una definición general del polígono.
¿Qué es un polígono? Definición rigurosa | Tangente
La definición de polígono parece intuitiva y evidente. Sin embargo, cuando tratamos de delimitar con mayor precisión este objeto matemático, son posibles varias definiciones, y las más recientes pueden chocar con el sentido común.
Al encuentro de los cuadriláteros: nombres y tipos | Tangente
Para los cuadriláteros convexos clásicos, los criterios de clasificación serán, en primer lugar, el paralelismo de los lados; después, la igualdad de sus longitudes y, por último, la existencia de ángulos rectos.
Todo sobre los triángulos: tipos y nombres | Tangente
El rey de los polígonos, por su sencillez, es sin duda el triángulo. Como indica su nombre, tiene tres ángulos y, por tanto, tres lados.
Polígonos: etimología y nomenclatura | Tangente
La palabra «polígono» procede del griego poly, «varios», y gonos, «ángulo, esquina», que algunos autores relacionan con gonou, «rodilla», arquetipo fisiológico del ángulo.
Editorial
Al sedentarizarse, nuestros antepasados se encontraron con formas geométricas elementales delimitadas por segmentos rectilíneos: los polígonos. Las crecidas periódicas del Nilo hicieron necesario desarrollar herramientas geométricas para reconstruir el catastro y determinar la forma y la superficie de los campos cultivados.
Matemáticos del Père-Lachaise | Tangente
En este periodo de Todos los Santos, la tradición es visitar los cementerios. Aprovechemos la ocasión para visitar las tumbas de los matemáticos del más emblemático de todos ellos: el Père-Lachaise.
Los problemas probabilísticos de Daniel Litt
El joven matemático Daniel Litt trabaja actualmente en la Universidad de Toronto. Sus áreas habituales de investigación se centran en la interacción entre la geometría algebraica y la aritmética. Sin embargo, ha sido un ámbito muy distinto el que le ha dado a conocer en los últimos meses e incluso le ha valido una entrevista en la célebre revista digital Quanta Magazine.
La escritura matemática de Italo Calvino | Tangente
Muy leído en las escuelas y universidades italianas, Italo Calvino es un autor de primer orden por la calidad literaria de sus obras. También fue un gran amante de las matemáticas que no dudó en incorporarlas a sus textos, en particular para estructurarlos, como buen oulipiano que era.