Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
I pentagoni di Robbins
Mentre la geometria dei triangoli e dei quadrilateri è studiata in dettaglio da secoli, quella dei pentagoni è stata esplorata solo di recente. Seguiamo insieme le orme di Erone, Brahmagupta e Robbins.
Pitagora Erone
La formula di Erone si ritrova cercando di esprimere l’area di un triangolo in funzione dei suoi lati. Una sua variante ci restituisce il teorema di Pitagora.
Eptadecagono: il vero e il falso
La teoria afferma che è possibile costruire, con la sola riga e il compasso, un poligono regolare di diciassette lati, un eptadecagono. Ma non precisa nulla sulla sua costruzione, tutt’altro che immediata.
Quadrilateri circoscrittibili
L’ingegnere Henri Pitot (1695-1771) è ricordato per il tubo omonimo che propose nel 1732 per «misurare la velocità delle acque correnti e la scia delle imbarcazioni», ancora ampiamente usato in aerodinamica. Ma il primo interesse di questo autodidatta completo fu la geometria.
Tassonomia poligonale: classificare triangoli e quadrilateri | Tangente
Come il tassonomista inventaria e classifica le specie viventi, animali o vegetali, occupiamoci della classificazione dei poligoni più semplici confrontando le misure degli angoli o le lunghezze dei lati.
Pick, un teorema ispiratore sull’area dei poligoni | Tangente
Alcuni teoremi, per la semplicità dell’enunciato e l’originalità della dimostrazione, diventano esempi ricorrenti di creatività matematica. È il caso del teorema di Pick.
I quadrilateri convessi
Tre lati determinano completamente un triangolo, a meno dell’orientamento. Con quattro lati, le possibilità di costruire un poligono sono infinite. Ciononostante, si possono stabilire molte proprietà generali per quadrilateri convessi qualsiasi.
Interno ed esterno di un poligono | Tangente
Come stabilire sistematicamente se un punto si trova all’interno o all’esterno di un poligono? Diversi algoritmi, tra cui quello del «raggio intersecante», rispondono a questo problema.
Le insidie della convessità dei poligoni | Tangente
Convesso è un termine che deriva dal latino convexus, che significa «arrotondato». Come si traduce questo concetto in termini matematici?
I poligoni regolari
I poligoni regolari, grazie alle loro simmetrie, sono particolarmente armoniosi. A prima vista verrebbe da pensare che siano stati esplorati da tempo in ogni dettaglio. Eppure la nozione di dualità riserva molte sorprese.
Alcune costruzioni
È sempre utile saper tracciare con riga e compasso i primi poligoni regolari costruibili. Questi procedimenti indicano direttamente i metodi per calcolare le diverse lunghezze degli elementi della figura.
Albert Girard, precursore delle classificazioni | Tangente
Lo storico della matematica Siegmund Günther (1848-1923) afferma che il lorenese Albert Girard (1595-1632), nella sua tavola del 1626, forniva già una definizione generale di poligono.
Che cos’è un poligono? Definizione rigorosa | Tangente
La definizione di poligono sembra intuitiva ed evidente. Eppure, quando si cerca di delineare con maggiore precisione questo oggetto matematico, sono possibili diverse definizioni e quelle più recenti possono urtare il senso comune.
Alla scoperta dei quadrilateri: nomi e tipi | Tangente
Per i quadrilateri convessi classici, i criteri di classificazione sono anzitutto il parallelismo dei lati, poi l’uguaglianza delle loro lunghezze e, infine, la presenza di angoli retti.
Tutto sui triangoli: tipi e nomi | Tangente
Il re dei poligoni, per la sua semplicità, è certamente il triangolo. Come indica il nome, ha tre angoli e quindi tre lati.
Come si chiamano i poligoni: etimologia e nomenclatura | Tangente
La parola «poligono» deriva dal greco poly, «molti», e gonos, «angolo, spigolo», che alcuni autori accostano a gonou, «ginocchio», archetipo fisiologico dell’angolo.
Editoriale
Con la sedentarizzazione, i nostri antenati incontrarono forme geometriche elementari delimitate da segmenti rettilinei: i poligoni. Le piene periodiche del Nilo resero così necessario sviluppare strumenti geometrici per ricostituire il catasto, la forma e la superficie dei campi coltivati.
I matematici del Père-Lachaise | Tangente
In questo periodo di Ognissanti, la tradizione vuole che si visitino i cimiteri. Approfittiamone per visitare le tombe dei matematici nel più emblematico fra essi, il Père-Lachaise.
I problemi probabilistici di Daniel Litt
Il giovane matematico Daniel Litt è attualmente in servizio presso l’Università di Toronto. I suoi abituali ambiti di ricerca riguardano l’interazione tra geometria algebrica e aritmetica. Eppure, negli ultimi mesi è stato un campo del tutto diverso a farlo conoscere e a procurargli persino un’intervista alla celebre rivista online Quanta Magazine.
La scrittura matematica di Italo Calvino | Tangente
Molto letto nelle scuole e nelle università italiane, Italo Calvino è un autore di primo piano per la qualità letteraria delle sue opere. È anche un grande amante della matematica, che non ha esitato a chiamare in causa nei suoi testi, soprattutto per strutturarli, da buon oulipiano qual era.