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Sumérgete en el fascinante universo de las matemáticas con nuestros artículos cautivadores, escritos por expertos apasionados. Ya seas un aficionado curioso o un matemático experimentado, nuestros artículos abarcan una amplia gama de temas, desde conceptos fundamentales hasta los descubrimientos más recientes, pasando por aplicaciones prácticas y reflexiones filosóficas.
Editorial
Évariste Galois es uno de los matemáticos más conocidos, pero también uno de los peor conocidos.
Cauchy, un precursor olvidado
Augustin-Louis Cauchy no se interesó directamente por la resolución de ecuaciones algebraicas, por lo que ha quedado olvidado en la historia de la teoría de grupos. Sin embargo, sus trabajos sobre las permutaciones proporcionaron valiosas herramientas a quienes trabajaron en la teoría de Galois.
Antes de Abel y Galois
Hasta finales del siglo XVIII, el álgebra se reducía a resolver ecuaciones algebraicas. Esta etapa del álgebra se cerró con los trabajos de Abel y Galois. Antes de ellos, ¿qué cuestiones les interesaban? ¿Qué problemas podían esperar resolver?
Los esquemas de diferencias finitas
La física, la biología, la química, la mecánica y muchos otros campos están llenos de fenómenos que se prestan a una modelización matemática mediante ecuaciones diferenciales o en derivadas parciales. Por lo general, no es posible resolver explícitamente estas ecuaciones. Por tanto, hay que buscar aproximaciones a sus soluciones…
Una epidemia de EDO
En epidemiología, la modelización matemática persigue tres objetivos: comprender, describir y prever. Como interesa lo que sucede en un futuro «bastante lejano», se utilizan preferentemente modelos en tiempo continuo y ecuaciones diferenciales o en derivadas parciales.
Demostrar sin decir nada
Un dibujo o un diagrama nunca sustituirán una demostración «en toda regla», pero pueden contribuir a hacerla evidente. En este sentido, las demostraciones sin palabras, tan apreciadas por los matemáticos, son un bello ejercicio de estilo. Algunas de ellas se han convertido en clásicos del género.
Modelos para la biología
Históricamente, las ecuaciones diferenciales surgieron para responder a cuestiones de carácter geométrico o a problemas de física, en particular en el estudio del movimiento de los planetas, de los péndulos o, más tarde, de la difusión del calor. Sin embargo, ¡también tienen numerosas aplicaciones en biología!
Cuando los métodos numéricos dan la solución
Salvo que una ecuación diferencial sea lineal o de un tipo muy particular, no existe en general un método exacto para resolverla, es decir, para encontrar una solución. Por ello, a menudo es necesario recurrir a métodos aproximados y a esquemas numéricos.
Una relación entre funciones y derivadas
Históricamente, las ecuaciones diferenciales aparecieron al comienzo del desarrollo del análisis, con motivo de problemas de geometría y mecánica.
Grafos en la literatura | Tangente
Los oulipianos también se han interesado por el uso de grafos y árboles en la literatura.
Mary Everest Boole: forjarse imágenes mentales | Tangente
Para Mary Everest Boole, el enfoque gráfico es indispensable en la enseñanza.
Las células de Voronói | Tangente
Así se utilizaron los diagramas de Voronói para combatir el cólera gracias a un médico londinense.
La estática gráfica
¿Conoce la «estática gráfica»? La estática gráfica, nacida de las matemáticas y, en particular, de la geometría, es el arte de equilibrar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo… sin realizar ningún cálculo. Sorprendentemente, los orígenes de esta disciplina se remontan a mucho antes de la introducción de los vectores.
Los nomogramas
La aritmética y la geometría, las dos ramas tradicionales de las matemáticas elementales, convergen en los nomogramas. Pero ¿qué designa este término, que se adivina construido a partir del griego? ¿Para qué sirven y cómo se diseñan?
Los diagramas de Lewis Carroll
Lewis Carroll es conocido en todo el mundo como el autor de Alicia en el país de las maravillas. Bajo este seudónimo se ocultaba en realidad un profesor de matemáticas de Oxford, Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898), apasionado por la lógica.
El árbol que no deja ver el bosque
Los árboles son representaciones que se utilizan a menudo en los razonamientos matemáticos. He aquí algunos ejemplos.
La cuadratura del círculo: ¡nuevos avances! | Tangente
La cuadratura del círculo es una cuestión tan conocida que es habitual aludir a ella para referirse a un problema irresoluble. Sin embargo, los numerosos problemas derivados de esta cuestión siguen inspirando a los investigadores.
Reforma del bachillerato: las matemáticas toman la tangente
El pasado enero, la Sociedad Matemática de Francia, junto con varias sociedades científicas y asociaciones de profesionales, alertó al ministerio sobre los efectos catastróficos de la nueva reforma del bachillerato para la enseñanza de las matemáticas. Explicaciones y análisis, con cifras que los respaldan.
Jean-Pierre Demailly (1957–2022) | Tangente
Con tristeza hemos sabido del fallecimiento del matemático Jean-Pierre Demailly, ocurrido el pasado 17 de marzo.
Matemáticas en casa: buenas para la mente | Tangente
A menudo se considera que son el nivel de estudios de los padres y su capacidad para «ayudar» a sus hijos con los deberes lo que explica las diferencias de rendimiento entre los alumnos. Nuevas investigaciones respaldan otras hipótesis.