Entrevista
Entrevistas con matemáticos y personalidades del mundo científico
Tan lejos, tan cerca…
¿Qué distancia hay entre París y Roma? Ante esta pregunta, es legítimo preguntarse si se sobreentiende «en línea recta», «en tren», «en coche» o «en sentido euclidiano». Con las distancias ultramétricas descubrimos incluso un universo en el que todos los triángulos son isósceles.
El punto más alejado de nuestras fronteras
¿Cuál es el «verdadero» centro de Francia? La cuestión surge a veces entre los aficionados a las recreaciones matemáticas y divide a los apasionados de las curiosidades geográficas. Según el criterio elegido para definir dicho centro, podemos acabar en Cher, en Indre o… ¡en Finisterre!
Documentales excepcionales en Arte.tv | Tangente
Últimamente, la plataforma arte.tv ha puesto en línea una serie de documentales sobre matemáticas. No te los pierdas.
Resolver las ecuaciones de Molière | Tangente
A la espera del dosier «Matemáticas y teatro» de nuestro próximo número, aquí va una breve escena que resuelve algunas ecuaciones planteadas por Molière, con información incompleta, pero sujeta a restricciones. Un profesor (¿de matemáticas?) y un actor se encuentran por casualidad...
El diagrama de Cayley
¿Cómo captar la estructura de un grupo finito de un solo vistazo? ¡El diagrama de Cayley permite responder a esta pregunta!
Los grupos, una cuestión de relaciones
La noción de grupo, surgida a comienzos del siglo XIX para resolver ecuaciones polinómicas, se extendió muy pronto a otros ámbitos, incluso fuera de las matemáticas: permite centrarse en las relaciones entre los objetos en lugar de en los propios objetos.
Transformaciones geométricas en grupos
¿La noción de grupo es abstracta y puramente algebraica? ¡En absoluto! En geometría permite no dejarse abrumar por la profusión y la aparente diversidad de las transformaciones, así como comprender los distintos tipos de simetría que pueden encontrarse.
La genial aportación de Galois
Tras sus trabajos sobre la resolución de ecuaciones de cuarto grado, Lagrange se planteó la cuestión para el quinto grado. Hubo que esperar a Abel para saber que estas ecuaciones no son resolubles por radicales. Galois dará una condición necesaria y suficiente para que lo sea una ecuación de grado cualquiera. Con ello, funda la teoría de grupos.
Solo con regla... o casi
Según el teorema de Poncelet-Steiner, todas las construcciones realizables con regla y compás pueden hacerse solo con regla si se dan una circunferencia fija y su centro. En la práctica, ¿cómo se hace? Bajo su apariencia lúdica o gratuita, la cuestión ha atraído de hecho la atención de varios matemáticos.
Entrevista a Penrose, Nobel 2020 | Tangente
Tres libros por terminar. Cientos de periodistas al acecho desde el anuncio del Premio Nobel de Física el 6 de octubre de 2020. Sin embargo, Sir Roger Penrose, de 89 años, aceptó dedicar más de tres horas a una entrevista por videoconferencia para su revista favorita. Nos relata con generosidad, pasión y entusiasmo la historia de algunos de sus descubrimientos geométricos.
Palmarés de los Trofeos Tangente 2020 | Tangente
Promover el papel interdisciplinar de las matemáticas, ponerlo de relieve entre los jóvenes (y no tan jóvenes), dar cabida a la creatividad: estos objetivos fundamentales de Tangente se materializan en los Trofeos Tangente, cuyo palmarés de 2020 les presentamos.
Redactar un artículo en Wikipedia, ¿por qué no...? | Tangente
Cuando nos surge una duda o queremos cerciorarnos de un concepto, Wikipedia se ha convertido en el recurso inmediato de muchas personas. Pero ¿quién redacta estos artículos? ¿Podemos fiarnos? Y, sobre todo, ¿cómo podemos redactarlos nosotros mismos?
«Winter is coming» | Tangente
En Francia, la epidemia anual de gripe suele tener lugar entre noviembre y abril. La cuestión temporal parece, por tanto, fundamental para explicar la propagación del virus de la gripe: existe un periodo propicio para este patógeno, durante el cual se transmite mejor entre la población.
Un siglo de conjeturas
Las matemáticas siempre han avanzado gracias a la curiosidad de los seres humanos, empeñados en responder a nuevas preguntas y plantear nuevos problemas. Estos, una vez resueltos, reclaman otros, creando una cadena interminable de progreso del saber.
Hacia una «ciencia abierta» | Tangente
Las prácticas matemáticas están cambiando profundamente. Los investigadores se organizan, se cuestionan los modos de funcionamiento y la divulgación del conocimiento dirigida al gran público se ha convertido en un reto. Está surgiendo un nuevo modelo: el de una «ciencia abierta».
Bucles en programación | Tangente
Los distintos tipos de bucle son estructuras básicas de la informática. Aunque su uso suele resultar natural, plantean varios problemas, como saber si el programa llegará efectivamente a detenerse algún día. La recursividad aporta respuestas pertinentes.
Enciclopedia en línea de sucesiones de enteros | Tangente
Creada en 1995 por el británico-estadounidense Neil Sloane, la OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) es un sitio colaborativo que permite a cualquiera añadir una nueva forma de generar una sucesión de números, con sus propiedades conocidas y las preguntas que plantea. ¡Casi 400 000 sucesiones pueden consultarse en ella!
Geometría algorítmica: desafíos | Tangente
No siempre se piensa en ello, pero muchos problemas de índole geométrica pueden resolverse mediante procedimientos iterativos o, más ampliamente, algoritmos. El estudio de estas cuestiones forma la geometría algorítmica. ¡Es un campo muy vivo y activo, en el que muchas preguntas de apariencia elemental esperan aún una solución!
Los procesos iterativos en el corazón de las matemáticas | Tangente
La repetición de procedimientos de cálculo o lógicos forma parte de los rasgos característicos de la actividad matemática. La llegada de la informática dio un nuevo impulso a esta técnica utilizada desde la Antigüedad.
La irrazonable eficacia de las matemáticas
En las teorías físicas más recientes, los modelos matemáticos han alcanzado tal capacidad descriptiva y predictiva que la pregunta surge inevitablemente: ¿se debe esta misteriosa adecuación a un milagro o encierra un significado más profundo?