Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Paul Erdős y la visión probabilística de la aritmética
Con el desarrollo de la teoría de probabilidades a comienzos del siglo XX, se abre para la aritmética un nuevo campo de investigación: estudiar los números enteros desde un punto de vista estadístico. Paul Erdős fue uno de los primeros matemáticos en comprender el alcance de este nuevo enfoque.
Base 12: ventajas del sistema duodecimal
Si habla con quienes le rodean sobre la historia del cálculo, sea cual sea el asunto concreto que trate, puede esperar que al final le planteen esta pregunta: ¿por qué nuestro sistema de numeración es de base 10, cuando una base 12 nos resultaría mucho más práctica?
Aplicación del teorema chino del resto a la criptografía RSA
El teorema chino del resto tiene, entre otras, aplicaciones en criptografía
Teorema chino del resto: historia y aplicaciones | Tangente
El teorema chino del resto debe su nombre al interés de los matemáticos chinos de la Antigüedad por los problemas de ordenación que expresa. Nacido como fuente de acertijos, desde entonces ha encontrado aplicaciones más concretas, en particular en criptografía.
Un logaritmo bajo la hipérbola | revista Tangente
Aunque Napier los introdujo con una finalidad puramente contable, los logaritmos fueron extendiéndose gradualmente por toda la matemática. Su carácter fundamental se reveló, en particular, por su vínculo con la geometría, la trigonometría y la hipérbola.
Logaritmos en la vida cotidiana | Tangente
Los logaritmos también se utilizan para establecer leyes que intentan dar cuenta de la subjetividad humana.
Los logaritmos se sientan a la mesa | Revista Tangente
Os hablo de un tiempo que los menores de veinte años no pueden conocer...
Jean-Pierre Kahane: un matemático comprometido
Jean-Pierre Kahane, fallecido el pasado mes de junio a los 90 años, dejó huella en su época de muchas maneras: por sus trabajos en análisis, que le valieron reconocimiento internacional y su elección como miembro de la Academia de Ciencias; por su compromiso político y con la divulgación de las matemáticas.
La función inversa de la exponencial
Podemos remontar la introducción de los logaritmos al Renacimiento para resolver problemas de cálculo. Desde entonces han encontrado aplicaciones más teóricas y hoy incluso son fundamentales en algunos sistemas criptográficos y, por tanto, en nuestros ordenadores.
Los logaritmos: todo un vocabulario
Derivada logarítmica, espiral logarítmica, escalas logarítmicas… y un mapache.
Los asombrosos inventos de John Neper
John Napier de Merchistan, gentilhombre escocés de cuya muerte se conmemora este año el cuarto centenario, no tenía nada de revolucionario. Y, sin embargo, lo fue gracias a su prodigiosa invención de los logaritmos, que abrieron a las matemáticas las puertas de un mundo nuevo, mucho más allá del cálculo.
Una bonita transformación
Una operación con números complejos transforma las rectas en circunferencias y viceversa. Una transformación que conviene tener presente para abordar problemas de rectas y circunferencias…
Un rodeo por los números complejos
Tomar un desvío durante una demostración para adentrarse en los números complejos puede llevar a uno de esos «imprevistos matemáticos» salvadores.
Un poco de etimología | Tangente
El vocabulario específico de los números complejos se debe a varios matemáticos a lo largo de los siglos
Con un ? como cómico
Los clásicos del humor matemático suelen tomar prestadas algunas de las perlas del vocabulario de los números complejos…
La enseñanza de los números complejos en Francia
Los números complejos, aunque hoy parezcan evidentes en la redacción de los programas escolares, no siempre han formado parte de los contenidos impartidos en los institutos.
Los números complejos según Adrien Douady | Tangente
La película Dimensions ofrece varias representaciones espectaculares de los números complejos. ¡Hay que redescubrirla urgentemente!
La función zeta y la hipótesis de Riemann
El problema más importante de las matemáticas contemporáneas puede formularse de manera totalmente elemental con apenas algunos rudimentos de análisis complejo. Pese a los esfuerzos titánicos de los matemáticos, la hipótesis de Riemann se resiste y sigue fuera de alcance.
La exponencial compleja
¿Cómo extender la clásica función exponencial a los números complejos? ¿Se conservarán sus propiedades habituales? Aunque la exponencial así extendida se estudia fácilmente, el concepto asociado de logaritmo complejo es más difícil de delimitar. Será objeto de polémicas en el siglo XVIII.
El teorema de Marden
Los números complejos, nacidos de cálculos imposibles, han encontrado una improbable interpretación geométrica. Este encuentro entre el mundo del álgebra y el de la geometría queda magníficamente ilustrado por teoremas sobre las raíces de un polinomio complejo.