Personajes célebres
Retratos de matemáticos célebres, históricos y contemporáneos
La dimensión fractal
La construcción de objetos fractales obligó a proponer nuevas definiciones del concepto de distancia.
El hombre de las fracturas
Mientras que las rectas, los círculos, las parábolas y otras superficies lisas reinaban como dueños indiscutibles de la geometría desde hacía milenios, Mandelbrot liberó a los «monstruos matemáticos» de principios del siglo XX para transformar para siempre nuestra representación del mundo.
La ley de Mandelbrot-Zipf-Estoup
El polímata Benoît Mandelbrot se interesó por muchos temas antes de alcanzar la fama gracias a sus trabajos sobre los fractales.
Mandelbrot, electrón libre | Tangente
En el año del centenario de su nacimiento, repasemos la trayectoria de Benoît Mandelbrot, el «padre de los fractales», esos insólitos seres geométricos con los que adornó las matemáticas y que supo descubrir incluso en la naturaleza.
Nuevos números con Richard Dedekind
Entre los números reales se encuentran los racionales, es decir, los cocientes de dos números enteros, y los irracionales, de los que √2 y π son dos ejemplos bien conocidos. Esto permite clasificar los números reales. Pero también es posible clasificarlos de otro modo: atendiendo a los llamados números algebraicos.
Historia de e
A comienzos del siglo XVII, los anteojos de Galileo y las teorías de Newton desencadenaron una explosión de observaciones celestes. Entonces se crearon nuevas herramientas matemáticas para abordar los cálculos asociados, propiamente astronómicos. El número de Euler surge de forma natural.
Liouville, Hermite y Lindemann: abrieron camino | Tangente
Homenaje a quienes abrieron camino y se convirtieron en precursores.
Nash y los penaltis: artículo de matemáticas | Tangente
En fútbol, al lanzar un penalti, el jugador quiere meter el balón en la portería; el guardameta debe impedírselo. ¿Pueden las matemáticas ayudar a optimizar las probabilidades de marcar o detener el lanzamiento decisivo? La respuesta es afirmativa y constituye una ilustración de los trabajos de John Nash.
El premio Abel 2024 concedido al francés Michel Tal… | Tangente
Quinto francés galardonado con el premio Abel, equivalente en matemáticas al premio Nobel, Michel Talagrand, nacido en 1952, desarrolló su carrera en el CNRS y se interesó muy pronto por los procesos aleatorios.
Billar y problemas de trasvases
Una de las facetas de la creatividad matemática consiste en representar los problemas de una forma original que permita resolverlos sencillamente. Así, una ecuación diofántica elemental puede resolverse mediante el estudio de trayectorias en una mesa de billar, que se convierte de este modo en una herramienta eficaz.
Fermat: un ejemplo histórico | Tangente
Mediante sus notas marginales a la edición de Bachet de los libros aritméticos de Diofanto y su correspondencia, el matemático Pierre de Fermat impulsa la ciencia de los números enteros con nuevos resultados y métodos. Es a la vez transmisor e impulsor.
Diofanto de Alejandría, ese desconocido: artículo de… | Tangente
Como se indica en el sitio web www.diophante.fr, que acaba de cumplir 20 años, el matemático griego Diofanto nos dejó notables obras de aritmética. Un viaje por la Historia nos mostrará su increíble talento.
Los enteros: protagonistas de las ecuaciones: artículo de… | Tangente
En el antiguo Egipto ya se planteaban acertijos y problemas en términos de ecuaciones con números enteros. Aunque los métodos de resolución han cambiado, la cuestión sigue siendo la misma. Estas ecuaciones harán evolucionar las matemáticas.
El peso de las desigualdades sociales en matemáticas | Tangente
Aunque las desigualdades de género en matemáticas son hoy bien reconocidas, otras formas de exclusión siguen menos exploradas: las clases populares también están especialmente ausentes. Esta constatación contradice la idea de una neutralidad social de las matemáticas, consideradas a menudo una disciplina accesible para todos.
Delicias geométricas en torno a la fórmula de Euler
Una relación fundamental de las matemáticas, la fórmula de Euler, brinda la ocasión de explorar las propiedades de los objetos tridimensionales, pero también de dimensiones superiores. En este viaje encontraremos un clásico de la investigación operativa: el algoritmo del símplex.
Las palabras de las fracciones: etimología e historia | Tangente
La palabra fracción, en su sentido actual, parece documentarse por primera vez en 1549, en un libro de aritmética del matemático y poeta de la Pléyade Jacques Peletier du Mans (1517–1582), publicado ese mismo año.
Al estilo de Descartes
¿Cómo operar geométricamente con fracciones? Al comienzo de su obra más célebre, Descartes nos propone un método.
El noveno número de Dedekind
Hay sucesiones numéricas muy conocidas de las que se pueden calcular miles de términos, o incluso más, sin dificultad alguna. Otras, en cambio, se resisten más. ¡He aquí una cuyo noveno término acaban de calcular los matemáticos!
Genealogía de las fracciones
Una bellísima construcción debida a Calkin y Wilf, ya vislumbrada un siglo antes, permite enumerar todas las fracciones de una manera a la vez elegante y profunda. En esta construcción, cada fracción da lugar a dos nuevas, partiendo de la fracción 1 / 1.
Denominadores hasta el infinito
Apilamientos de fracciones que nunca terminan: las fracciones continuas han sido estudiadas por los más grandes matemáticos, entre ellos Euler, Lagrange y también Galois. Nos adentramos en estas fracciones con denominadores extraños.