Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
El hombre de las fracturas
Mientras que las rectas, los círculos, las parábolas y otras superficies lisas reinaban como dueños indiscutibles de la geometría desde hacía milenios, Mandelbrot liberó a los «monstruos matemáticos» de principios del siglo XX para transformar para siempre nuestra representación del mundo.
La ley de Mandelbrot-Zipf-Estoup
El polímata Benoît Mandelbrot se interesó por muchos temas antes de alcanzar la fama gracias a sus trabajos sobre los fractales.
Mandelbrot, electrón libre | Tangente
En el año del centenario de su nacimiento, repasemos la trayectoria de Benoît Mandelbrot, el «padre de los fractales», esos insólitos seres geométricos con los que adornó las matemáticas y que supo descubrir incluso en la naturaleza.
La paradoja de Penney explicada | Tangente
¿El juego de cara o cruz le parece simplista y poco emocionante? ¡Desconfíe de todos modos, pues reserva algunas sorpresas desconcertantes!
El sorprendente problema del aperitivo | Tangente
¿Dónde colocar idealmente una bandeja de canapés para satisfacer lo mejor posible a los comensales? Este problema, de apariencia anodina, ha dado lugar a brillantes desarrollos a lo largo de los siglos e ilustra además que las optimizaciones individuales y colectivas suelen ser antagónicas, lo que puede parecer paradójico.
Allais y los límites del utilitarismo | Tangente
La paradoja formulada por el economista francés Maurice Allais señala una contradicción en una teoría de la decisión elaborada anteriormente. Pero solo es aparente e ilustra sobre todo una importante limitación de la teoría de la elección racional.
La paradoja de los dos sobres | Tangente
A veces, una paradoja se parece a una leyenda urbana. En primer lugar, puede ser difícil determinar su origen preciso y, en segundo lugar, con el paso del tiempo puede deformarse, transformarse y multiplicarse. Es el caso de la paradoja de los dos sobres.
La paradoja de Simpson y las apariencias | Tangente
¿Lo que es cierto en cada parte de la población pasaría a ser falso al considerar la población en su conjunto? ¿Cómo es posible? Eso es exactamente lo que muestra la paradoja de Simpson, la más célebre de las paradojas estadísticas.
La noción de paradoja en matemáticas | Tangente
Los términos «paradoja» y «paradójico» forman parte del lenguaje corriente. En matemáticas y lógica, estas palabras tienen un sentido preciso que conviene aclarar para saber de qué hablamos y qué estatus atribuir a los resultados llamados «paradójicos».
¿Utilizaban los griegos el cero?
Se suele pensar que los griegos no conocían el cero. No es del todo exacto: entre los astrónomos griegos existía un cero posicional e incluso Jámblico inventó un cero aritmético antes de que cayera en el olvido.
Casi todo es normal
Al estudiar la distribución de las cifras decimales de un número, se definen los números «normales».
Philippe Leblanc,
El artista plástico Philippe Leblanc dice de sí mismo: «El descubrimiento del Op Art, el arte cinético y la geometría abstracta de las décadas de 1960 y 1970 tuvo un efecto decisivo en mi orientación artística». En sus obras encontramos, en efecto, conceptos matemáticos y números emblemáticos.
Algunos números algebraicos
Los que destacan entre los números algebraicos...
Radicales libres
Ser algebraico no significa poder expresarse mediante radicales.
¿Serlo o no serlo…?
Un número cuya definición no hace intervenir, aparentemente, ningún polinomio de coeficientes enteros no tiene por qué ser algebraico. ¡Pero eso no constituye una demostración de su trascendencia! Pese a los numerosos teoremas sobre la cuestión, muchos números siguen resistiéndose.
Los primeros irracionales
La raíz cuadrada de 2 y el número áureo son números algebraicos relativamente fáciles de definir. Sin embargo, han marcado la historia como los primeros números irracionales conocidos y, quizá en el caso del segundo, con cierto carácter «divino».
Cuando el álgebra se encuentra con la geometría
Entre los números reales, algunos tienen un origen geométrico: se definen a partir de construcciones con regla y compás. Aunque la idea básica parece sencilla, no siempre es fácil establecer las propiedades de estos números. El álgebra resulta entonces indispensable.
La búsqueda infinita de las cifras decimales
Todo visitante del Palais de la découverte no puede sino quedar fascinado por la sucesión de cifras decimales de π en la rotonda que le está dedicada. Las cifras decimales parecen sucederse sin orden aparente. ¡Sin embargo, son el resultado de un cálculo!
¡Una coincidencia sorprendente!
Los hermanos Borwein, Jonathan (1951‒2016) y David (1953‒2020), investigaron mucho (y publicaron) acerca del número π.
Récord de decimales de π memorizadas: 70 000 | Tangente
El Día Mundial de π se celebra cada año el 14 de marzo: en efecto, según el uso anglosajón, esa fecha se escribe 3/14.