Savoirs
Articles de fond sur les connaissances et théories mathématiques
PodcastTangente, catalyseur de culture math | Tangente
Un magazine de culture mathématique, voilà qui surprend plus d'un ! L'arrivée de Tangente en 1987 a transformé la vision que l'on avait des mathématiques. Elle a incité certains à choisir une voie qu'ils n'avaient pas envisagée, et d'autres à se lancer dans des initiatives de vulgarisation. De nombreuses personnalités en témoignent.
Tangente : une histoire hors du commun | Tangente
Comment a-t-on réussi à créer en France le seul magazine au monde de culture mathématique, diffusé chez les marchands de journaux ? Comment ce bimestriel est-il parvenu, après un tiers de siècle de parutions sans interruption, à son numéro 200 ? Une belle histoire !
Croquons les maths : Salon 2021 | Tangente
Découvrez un premier aperçu du programme du vingt-deuxième salon Culture et Jeux mathématiques. Dématérialisé, il sera accessible à tous, de partout.
Math City Map : rallyes mathématiques | Tangente
Si un jour, par hasard, vous vous retrouvez assigné à résidence à moins de 10 km de votre domicile, vous pourrez toujours mettre cette contrainte à profit pour créer des défis mathématiques autour de chez vous.
PodcastMathourisme : maths, géographie et voyage | Tangente
Le site du « mathouriste » (mathouriste.eu) met à disposition, depuis une quinzaine d'années, les photos issues des voyages mathématiques d'Alain Juhel, ses visites de lieux en liens avec les mathématiques et les mathématiciens.
PodcastArt et mathématiques : rencontres créatives | Tangente
L'art numérique est protéiforme ; il surprend par les territoires originaux qu'il explore. On le retrouve en 2D, en 3D, statique ou en mouvement, passif ou interactif. Il se situe au carrefour entre l'art et la technologie. Comment les artistes sont-ils passés d'un concept mathématique à la création d'une œuvre d'art ?
PodcastDeux siècles et demi de transport optimal
Transporter un tas de sable, transférer les couleurs d'une image à une autre, minimiser le temps de parcours d'un groupe de personnes, tout ceci peut être traité par le transport optimal. Gaspard Monge fut le précurseur d'une théorie à laquelle l'informatique a conféré une grande efficacité.
PodcastLa conjecture de Nivat
Bien que faciles à énoncer, les questions qui se posent en mathématiques discrètes sont généralement ardues. Les progrès surviennent souvent lorsque le problème est relié à un autre domaine. C'est le cas avec la conjecture de Nivat, qui résiste depuis plus de vingt ans.
PodcastLes messages chiffrés du Zodiac | Tangente
Au tournant des années 1960-1970, un tueur en série sévit en Californie. Son originalité est d'avoir communiqué avec la police à travers dix-sept lettres, dont quatre chiffrées. La première a été décryptée dès 1969, la deuxième vient de l'être. Ces cryptogrammes revisitent les méthodes classiques de cryptographie.
La magie des autostéréogrammes
Comment visualiser un volume à partir d'une image plane ? Les lunettes ou stéréoscopes apportent des solutions technologiques. Tout comme les illusions d'optique et les trompe-l'œil, les autostéréogrammes ne requièrent aucun dispositif ou appareil.
PodcastReprésenter des objets à trois dimensions
Depuis le milieu du XXe siècle, les techniques de création numériques d'images 3D se développent. D'abord portées par les besoins de l'industrie puis par ceux d'un public plus large, elles offrent de nombreuses opportunités, comme la représentation du mouvement.
PodcastLa segmentation d'images
Lorsque l'image médicale a été obtenue, une étape importante consiste à y repérer certains éléments, en vue d'aider au diagnostic ou d'effectuer des mesures. Le défi va consister à partitionner l'image en plusieurs zones. On entre alors dans le domaine de la segmentation.
PodcastLes mathématiques de l'imagerie médicale
L'imagerie médicale est un outil indispensable aux médecins pour le diagnostic, le pronostic ou la chirurgie. Elle permet d'avoir accès à des informations de type anatomique ou fonctionnelle sur un organe ou une partie du corps humain tout en étant pas ou très peu invasive.
De la transformation de Fourier à la transformée en cosinus discrète
Comment passer de signaux numériques discrets à l'émission par nos écrans d'ondes lumineuses et colorées et comment alléger au maximum les flux entrants sans trop altérer les images ? Le passage à une représentation spectrale des signaux en permet une compression ciblée en fonction de notre appareil visuel.
PodcastUne matrice pour une image
Lorsque l'on parle d'« image », il importe de savoir quel type d'objet on manipule : comment une image est-elle représentée, que souhaite-t-on faire avec, à quel support est-elle destinée ? Les mathématiques se trouvent au cœur de ces questionnements. Petit tour d'horizon des notions de base en la matière.
PodcastLes composantes de nos images : luminance et chrominance
Les écrans font désormais partie de notre quotidien ; ils prennent même de plus en plus de place. Mais comment sont construites les images qu'ils nous renvoient ? Quelle réalité les normes (UIT 709...) et formats (4/3, 16/9...) utilisés recouvrent-ils ?
PodcastDifférents systèmes de couleurs
Nous vivons entourés d'images en couleurs. Mais en quoi consistent ces couleurs ? Comment se définissent-elles, se décomposent-elles ou peuvent-elles être reconstituées ? Selon les contextes, différentes représentations sont utilisées. Le RVB et le CMJN sont les plus connues.
PodcastLe comptage des manifestants | Tangente
Cent mille manifestants selon les organisateurs, vingt mille selon la police ! La différence d'appréciation du nombre de personnes dans un cortège est un sujet récurrent d'interrogation, et de moquerie, de la part des observateurs extérieurs. N'est-il donc pas possible de donner un chiffre fiable du nombre de manifestants ?
PodcastRationalité politique et calcul | Tangente
Les politiques publiques sont souvent étayées par des arguments rationnels, voire mathématiques. Des philosophes comme Leibniz, Condorcet ou Bentham ont cherché à mathématiser les comportements économiques mais aussi sociaux avec des approches variées. Ils ont pourtant tous buté sur le fait que l'agrégat des rationalités individuelles ne conduisait pas forcément à l'intérêt général.
PodcastLes processus stochastiques :
Comment modéliser un phénomène évoluant aléatoirement au fil du temps ? Pour s'emparer de cette problématique, il a déjà fallu s'interroger sur ce qu'est le hasard, le formaliser, l'intégrer dans les modèles mathématiques. C'est ce que tentent de faire les processus stochastiques.