Matemáticas sorprendentes
Resultados y demostraciones matemáticas sorprendentes o contra-intuitivos
La Antártida, un continente aún misterioso… | Tangente
A diferencia de lo que ocurre en el Ártico, donde disminuye la superficie de la banquisa invernal, la superficie helada de la Antártida aumenta. ¿Cómo explicar esta paradoja si la temperatura sube?
Gases de efecto invernadero: las paradojas del transporte
Las emisiones de gases de efecto invernadero siguen aumentando. No es fácil cuantificar la parte que corresponde al transporte por carretera en estas emisiones y, sobre todo, ¡tampoco es fácil reducirla!
Las paradojas de Joseph Bertrand en probabilidad
Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) es conocido por sus trabajos en análisis. Menos sabido es que publicó en 1889 una notable obra sobre el cálculo de probabilidades (véase
Crop circles y matemáticas: Fibonacci en los campos
Otra forma de arte óptico la constituyen los famosos crop circles, o «círculos de las cosechas» (agroglifos, según su nombre científico). Son figuras geométricas, por lo general trazadas en campos de cereales, que abarcan desde unos pocos metros cuadrados hasta varias hectáreas y se realizan cortando, retorciendo o doblando espigas, casi siempre de noche y en un tiempo récord.
La peonza tippe-top: un misterio mecánico
En los patios de recreo, la peonza tippe-top suele llamarse «peonza mágica» porque se da la vuelta sola, de arriba abajo. Su comportamiento, contrario a la intuición, es sutil...
Las siempre asombrosas curiosidades de la serie armónica
La serie armónica es una de las pocas series divergentes que aparecen a menudo en las ciencias. En matemáticas, naturalmente, pero no solo: se cuela en una sala de teatro con un despistado que ha olvidado su asiento o en problemas de apilamiento de terrones de azúcar.
La paradoja de Monty Hall
¿Quién no ha soñado alguna vez con llevarse el bote, con vencer al azar? Los juegos de azar, como la ruleta o la lotería, implican una gran incertidumbre sobre las posibilidades de ganar. Las probabilidades permiten comprender estos juegos y tomar la mejor decisión durante una partida.
Esperanza matemática y paradojas sorprendentes
Indispensable para tomar decisiones racionales, la esperanza de ganancia no es fácil de manejar. Numerosas paradojas se derivan de una mala interpretación de lo que representa. Los casinos y quienes, sin escrúpulos, le incitan a apostar su dinero lo han entendido bien...
Teorema de Bayes: estrella de los algoritmos web
Si hoy Internet te sugiere libros o planes de vacaciones con una precisión notable, es gracias a los investigadores de ayer, que concibieron la informática en una época en que los ordenadores apenas existían. Un personaje sorprendente y demasiado poco conocido destacó entonces: Thomas Bayes.
El delicadísimo principio de indiferencia
El principio de indiferencia nos invita a reflexionar sobre la sutil mezcla de conocimiento e ignorancia. Las probabilidades que genera resultan a veces sorprendentes, pero siempre coherentes. Al analizar los datos de un problema, dicta las probabilidades que conviene atribuir racionalmente.
Travesuras geométricas del cubo: cortes y simetrías
El cubo es un objeto tan familiar que apenas se le conoce por su nombre erudito de hexaedro regular. Sin embargo, esa familiaridad engaña... Veámoslo al construir un cubo cortado en rebanadas: ¡vuestro viejo y querido cubo aún guarda sorpresas!
Fibonacci en el arte concreto: matemáticas y estética
La célebre sucesión de Fibonacci, que comienza por 1, 1, 2… y cuyos términos son la suma de los dos anteriores, está llena de propiedades sorprendentes. ¿Habrá revelado por fin todos sus secretos? Es un misterio, pues hoy algunos artistas se han adueñado de ella y la exploran desde todos sus ángulos.
Un nido de teoremas
La fórmula de Herón impresiona por su sencillez. Resulta aún más sorprendente porque permite establecer con gran eficacia otros resultados igual de estéticos. ¡Incluso conduce a otros apasionantes problemas de geometría!
¡Ecuaciones lineales y sucesiones recurrentes son una misma cosa!
Una de las habilidades del matemático consiste en reconocer estructuras en formas diferentes. Una analogía en los cálculos entre ámbitos considerados distintos suele ser una señal premonitoria… Fijémonos en el caso de ciertas ecuaciones diferenciales y sucesiones.
Gaston Darboux, el artista geómetra
Gaston Darboux, a quien se celebra este año, falleció hace un siglo. Durante toda su vida siguió siendo «un joven de saber excepcional y de las más altas esperanzas», al que debemos una obra considerable. Sus resultados geométricos sobre las superficies ortogonales son espectaculares.
Museo de máquinas: matemáticas y mecanismos en el CNAM
¿Las matemáticas no son visuales? ¿No se pueden representar «de verdad», y mucho menos materializarlas? ¡Grave error! El Museo de Artes y Oficios (60 rue Réaumur, 75003 París) le invita a redescubrir sus colecciones… desde la sorprendente perspectiva de las matemáticas.
Un mundo de oscilaciones: del reloj de Huygens a la física cuántica
La invención por Huygens de los primeros relojes de péndulo en 1650 contribuyó al desarrollo de la geometría diferencial moderna… con repercusiones inesperadas en un problema muy reciente de física matemática cuántica.
Conferencias del 30.º aniversario de Tangente: matemáticas asombrosas
Con motivo de los 30 años de Tangente, el domingo 3 de diciembre, especialistas reconocidos vienen a hablar de las matemáticas que les apasionan. Estos son los resúmenes.
La Tierra en una pelota de ping-pong: Nash-Kuiper
¡Lo imposible no es matemático! Aunque en los años 1950 el neerlandés Nicolaas Kuiper y el estadounidense John Nash ya habían demostrado la existencia de una amplia clase de objetos matemáticos paradójicos —toros planos en 3D, esferas reducidas...—, no disponían de herramientas para visualizarlos.
Campeonato 2018
Ya está en marcha el trigésimo segundo Campeonato de juegos matemáticos y lógicos, organizado por la Federación Francesa de Juegos Matemáticos. Tangente presenta en exclusiva los dieciocho problemas de los cuartos de final individuales.