Matemáticas y filosofía
Vínculos entre matemáticas y pensamiento filosófico, cuestiones epistemológicas
Émilie du Châtelet, filósofa erudita | Tangente
Émilie du Châtelet suele presentarse como la traductora de Newton y la introductora del pensamiento de Leibniz y Wolff en Francia. Así, no sería más que traductora y divulgadora. En realidad, es mucho más que eso: ante todo, es una científica y una filósofa.
El orden según Ramsey
La teoría de Ramsey es otro ámbito en el que Erdős desempeñó un papel crucial sin ser su iniciador. Su uso del método probabilístico fue esencial en esta teoría, en la que se busca determinar el tamaño de un conjunto que garantice la existencia de una subestructura con una propiedad dada.
Probabilidades donde menos se esperan ¡ | Tangente
El método probabilístico, introducido y utilizado por Paul Erdős, permite demostrar la existencia de un objeto matemático. Pese al uso de probabilidades, lo notable —y tanto más sorprendente— es que el resultado obtenido es seguro.
Paul Erdős: documentales de George Csicsery | Tangente
Hilbert y la refundación de la geometría | Tangente
Aunque la axiomatización de Euclides siguió vigente durante mucho tiempo, la efervescencia del mundo académico alemán del siglo XIX empezó a suscitar la idea de que había que refundarla. David Hilbert se encargó de ello en 1899.
Racionalidad matemática: origen | Tangente
El origen de la formalización se encuentra en la Grecia antigua, con el proyecto de construir un edificio matemático coherente cuyo gran representante es Euclides.
Giuseppe Peano y el formalismo | Tangente
El matemático italiano Giuseppe Peano realizó aportaciones fundamentales al formalismo lógico al desarrollar un simbolismo que permitía transcribir el lenguaje matemático ordinario. También contribuyó al formalismo matemático al construir sistemas de axiomas para diversos campos.
Panorama de la teoría de conjuntos | Tangente
Los trabajos en torno a la noción de infinito desembocaron en paradojas. Esto obligó a los matemáticos a formalizar la teoría de conjuntos. La axiomatización progresiva condujo al actual sistema ZFC, que, no obstante, presenta diversas insuficiencias a raíz de los trabajos de Kurt Gödel y Paul Cohen.
Hacia el escepticismo moderno con Gardner | Tangente
Martin Gardner escribió mucho sobre la ciencia y su validez. Por ello se le reconoce como uno de los fundadores del escepticismo moderno, una filosofía de la ciencia importante que conviene poner de relieve en esta era de la posverdad.
Martin Gardner, itinerario de un genio | Tangente
Aunque es conocido por sus matemáticas recreativas y su labor divulgadora, Martin Gardner, curiosamente, nunca siguió estudios de esta disciplina. Estas son las sorprendentes etapas de su atípico recorrido.
Editorial
La historia de las matemáticas es un campo apasionante que nos permite redescubrir toda la disciplina, más allá de los rumores y las leyendas urbanas que se propagan simplificando hasta el extremo la complejidad del desarrollo del pensamiento humano.
Paradoja de Condorcet explicada | Tangente
De Lewis Carroll a Kenneth Arrow, la célebre paradoja de Condorcet ha hecho correr mucha tinta.
Condorcet, teórico de los procedimientos electorales | Tangente
Condorcet es reconocido como uno de los pioneros de la reflexión sobre los procedimientos electorales, junto con su contemporáneo, el caballero de Borda. Estos dos pensadores pusieron de relieve una idea fundamental: el método empleado para elegir influye decisivamente en el resultado de la elección.
De la aritmética política a la matemática social | Tangente
Condorcet no fue el primero en querer aplicar las matemáticas a la vida pública. Sin embargo, se distingue radicalmente de sus predecesores y lo pone de manifiesto al acuñar la expresión «matemática social».
Condorcet ante el juicio de sus pares | Tangente
Condorcet siempre se interesó por el análisis, pero su labor matemática fue objeto de testimonios y valoraciones contrapuestos. Aunque supo rehacerse tras el juicio negativo de la Academia sobre su primera memoria, el siglo XIX fue mucho más severo.
Condorcet: matemáticas para ser ciudadano | Tangente
Condorcet, partidario de las ideas de la Revolución francesa, participó activamente en la reforma del sistema educativo impulsada por los acontecimientos.
Condorcet y la transmisión del saber | Tangente
Al final del prefacio de sus Essais d’Analyse, Condorcet incluye la cita latina «vice fungar cotis, acutem reddere quae ferrum valet, exsors ipsa secandi», extraída de un pasaje del Arte poética de Horacio (verso 305).
Condorcet, un verdadero matemático de la Ilustración | Tangente
Si hoy Condorcet es conocido sobre todo como filósofo, se inició como matemático. De espíritu precoz y enciclopédico, fue también a través de las matemáticas como llegó a la política y a la filosofía.
Al encuentro de los cuadriláteros: nombres y tipos | Tangente
Para los cuadriláteros convexos clásicos, los criterios de clasificación serán, en primer lugar, el paralelismo de los lados; después, la igualdad de sus longitudes y, por último, la existencia de ángulos rectos.
La batalla del infinito: Cauchy y los límites | Tangente
Durante más de dos siglos, científicos y matemáticos se preguntaron por los infinitamente pequeños: ¿pueden manejarse sin riesgo o son irresolubles las paradojas que engendran? En este debate, Cauchy, al tiempo que lleva el análisis a la modernidad, mantiene una postura matizada.