Matemáticas y arte
Intersecciones entre matemáticas y expresiones artísticas: música, pintura, arquitectura, diseño
Clairaut.com: biografía completa en línea | Tangente
Como su nombre indica, el sitio clairaut.com está dedicado por completo a Alexis Clairaut. Ofrece un inventario exhaustivo de sus obras y enlaces a ellas, su correspondencia, sus informes académicos y los principales elogios y retratos que sus contemporáneos le dedicaron.
Jacques Roubaud: homenaje al poeta matemático | Tangente
Según la fórmula de rigor del Oulipo, Jacques Roubaud queda dispensado de asistir a sus reuniones por haber fallecido el pasado 5 de diciembre, el día en que cumplía 92 años.
Los polígonos regulares
Los polígonos regulares, por sus simetrías, resultan especialmente armoniosos. A primera vista, uno tendería a pensar que hace tiempo que ya se ha dicho todo sobre ellos. Sin embargo, una incursión en la noción de dualidad revela numerosas sorpresas.
Matemáticos del Père-Lachaise | Tangente
En este periodo de Todos los Santos, la tradición es visitar los cementerios. Aprovechemos la ocasión para visitar las tumbas de los matemáticos del más emblemático de todos ellos: el Père-Lachaise.
La escritura matemática de Italo Calvino | Tangente
Muy leído en las escuelas y universidades italianas, Italo Calvino es un autor de primer orden por la calidad literaria de sus obras. También fue un gran amante de las matemáticas que no dudó en incorporarlas a sus textos, en particular para estructurarlos, como buen oulipiano que era.
Cauchy: una personalidad llena de contrastes | Tangente
La docencia y las investigaciones de Cauchy marcaron profundamente la historia de las matemáticas. Sin embargo, su obra y su personalidad no siempre suscitaron unanimidad, pues en ellas afloran contradicciones.
Primeros descubrimientos: Cauchy y los poliedros | Tangente
Aunque Cauchy suele pasar por un científico de gran abstracción, el primer paso de su obra es, por el contrario, muy visual. Su trabajo sobre los poliedros regulares marca su entrada en el mundo de la investigación matemática.
De Arcueil a Sceaux: tras los pasos de Cauchy | Tangente
Cauchy estuvo muy ligado a los suburbios del sur de París. Tras crecer en Arcueil, pasaba sus estancias de descanso en Sceaux, donde compuso parte de su obra matemática. También murió y fue enterrado en Sceaux.
Geometría de los textiles andinos | Tangente
En los Andes, las tejedoras de épocas a veces muy remotas elaboran motivos muy variados y, al mismo tiempo, claramente emparentados. Parte del lenguaje común de estos textiles puede comprenderse gracias a las matemáticas.
Combinatoria de palabras y música | Tangente
La combinatoria de palabras es un campo de las matemáticas especialmente fecundo para estudiar determinados fenómenos musicales, en particular los aspectos rítmicos de músicas africanas y malgaches. ¡Hasta el punto de que un ordenador puede llegar a recrearlas!
Geometría en el arte celta | Tangente
El arte de los celtas se construye según principios matemáticos y geométricos. La etnomatemática ayuda a identificar y analizar esta geometría al servicio de un arte simbólico.
Más allá de Gauss en finanzas | Tangente
Las curvas gaussianas no sirven para modelizar activos financieros de riesgo, como las acciones. Para lograrlo, Benoît Mandelbrot introduce la noción de medida multifractal y generaliza el movimiento browniano.
La dimensión fractal
La construcción de objetos fractales obligó a proponer nuevas definiciones del concepto de distancia.
La ley de Mandelbrot-Zipf-Estoup
El polímata Benoît Mandelbrot se interesó por muchos temas antes de alcanzar la fama gracias a sus trabajos sobre los fractales.
Mandelbrot, electrón libre | Tangente
En el año del centenario de su nacimiento, repasemos la trayectoria de Benoît Mandelbrot, el «padre de los fractales», esos insólitos seres geométricos con los que adornó las matemáticas y que supo descubrir incluso en la naturaleza.
Philippe Leblanc,
El artista plástico Philippe Leblanc dice de sí mismo: «El descubrimiento del Op Art, el arte cinético y la geometría abstracta de las décadas de 1960 y 1970 tuvo un efecto decisivo en mi orientación artística». En sus obras encontramos, en efecto, conceptos matemáticos y números emblemáticos.
Los primeros irracionales
La raíz cuadrada de 2 y el número áureo son números algebraicos relativamente fáciles de definir. Sin embargo, han marcado la historia como los primeros números irracionales conocidos y, quizá en el caso del segundo, con cierto carácter «divino».
Mi tesis en Tangente
Es posible asociar formas geométricas a distintas piezas musicales para esclarecer su estructura. Para ello, puede definirse una distancia entre eventos musicales basada en la transformada discreta de Fourier aplicada a los compases de una partitura.
Al estilo de Descartes
¿Cómo operar geométricamente con fracciones? Al comienzo de su obra más célebre, Descartes nos propone un método.
Fracciones y música: cuando 3/4 no equivale a 6/8
Octava, quinta, tresillo… Los ritmos y las alturas de los sonidos de la música occidental se han construido a partir de fracciones.