Matemáticas sorprendentes
Resultados y demostraciones matemáticas sorprendentes o contra-intuitivos
El teorema chino del resto
La periodicidad de las revoluciones planetarias conduce naturalmente a la noción de congruencia. El testimonio escrito más antiguo de un problema sobre este tema se conoce como teorema chino del resto. Su universalidad está en el origen de numerosas y fundamentales aplicaciones en la teoría de números y de polinomios.
Pequeño circuito incongruente en el mundo de las congruencias
Ya lo sabíamos en cocina: aprovechar las sobras es todo un arte. También ocurre así en matemáticas, gracias a un concepto de gran riqueza: la congruencia. Esta noción permite múltiples aplicaciones, desde la vida cotidiana hasta ámbitos muy teóricos.
¿Son reacios los franceses a la evaluación? | Tangente
Un intento de analizar los mediocres resultados de los jóvenes franceses en las evaluaciones internacionales.
Littéramath: el sitio de literatura matemática | Tangente
Un proyecto que pone de relieve las relaciones entre las matemáticas y la literatura
Las superficies de curvatura media constante
¡El estudio de las superficies aún depara muchas sorpresas! Quienes disfrutan haciendo pompas con agua jabonosa conocen bien las superficies mínimas. Menos conocidas son las superficies de curvatura media constante, como los catenoides y los onduloides.
De la intuición al rigor:
De Cauchy a Weierstrass, el rigor se impuso en el análisis a lo largo de todo el siglo XIX. Diversos contraejemplos echaron por tierra creencias erróneas y obligaron a definir mejor los distintos conceptos. Se introdujeron ciertas funciones «monstruosas», fascinantes para unos y repugnantes para otros.
Una historia de la aritmética modular
La idea de operar con los restos de la división de los números por determinados enteros, en lugar de hacerlo con los propios números, ha ido abriéndose camino con el paso del tiempo. Gauss la estructuró mediante sus «congruencias», que dieron origen a la aritmética modular actual. Las congruencias: ¡toda una historia!
Poincaré: psicología de la invención matemática | Tangente
Henri Poincaré escribió mucho sobre su experiencia como matemático y sobre el papel de la intuición en las matemáticas. Es menos sabido que también se sometió a un estudio clínico, realizado por un alienista, el doctor Toulouse. Pese a todo, los orígenes de la creatividad matemática siguen siendo misteriosos.
Poincaré y sus herederos: documental | Tangente
Henri Poincaré, l'harmonie et le chaos es un documental de 2012, de cincuenta y tres minutos de duración, disponible en línea y dirigido por Philippe Worms, con un planteamiento singular: durante un fin de semana, el realizador reunió en una mansión a seis científicos y filmó sus conversaciones informales en torno a la figura de Henri Poincaré.
Algoritmo de Euclides y demás
Una historia de la aritmética, o cómo un algoritmo que data del siglo III antes de nuestra era ha atravesado los siglos y se ha renovado para servir a disciplinas modernas, en particular la informática y la criptología.
Secretos de creadores
¿Cómo surgen las ideas al crear un problema de matemáticas? ¿Cómo encontrar nuevas ideas originales cuando se han abordado tantos temas a lo largo de los siglos? ¿Cómo renovarse cuando ya se han ideado cientos de ellos? ¿Cómo seducir al lector y despertar su interés?
El desafío de Martin Gardner: paradojas | Tangente
¿Puede ser favorable para ambos jugadores un juego en el que lo que uno gane lo pierda el otro? Esta es la pregunta que Martin Gardner nos plantea en 1980 con su problema de «Quien pierde gana». ¡Esta paradoja, de más de cuarenta años, no ha perdido actualidad!
Goncourt para un matemático | Tangente
Las matemáticas hicieron doblete en 2021, con dos premios Goncourt.
La amistad entre los números | Tangente
En matemáticas, no es lo mismo ser amigable que tener amigos...
200, ¡un número como ningún otro!
Puede escribirse en cifras, 200, o con letras, doscientos. Sin embargo, a primera vista, este número no parece muy interesante. Desde luego, no es perfecto, a diferencia del número homónimo de Tangente, pero, como Aquiles, es potente... y, por tanto, apasionante. Breve recorrido por sus propiedades aritméticas.
Acertijos matemáticos atemporales | Tangente
Los acertijos forman parte de la cultura humana desde la más remota Antigüedad. Al principio, su invención estuvo ligada a la mitología o a la religión, antes de convertirse poco a poco en un mero juego intelectual, independiente de toda finalidad o aplicación práctica.
Xenakis's UPIC: mathematics and music | Tangente
One of the pioneers of the digital revolution in music is the composer Iannis Xenakis (1922–2001). Although music has always had an underlying structure close to mathematics, this synergy takes concrete form with a composer such as Xenakis.
Penrose y el asunto Kleenex | Tangente
En la década de 1970, Roger Penrose había registrado patentes sobre varios de sus teselados aperiódicos (!) y creó una empresa, Pentaflex, encargada de gestionar los derechos de esas patentes.
Los procesos estocásticos:
¿Cómo modelizar un fenómeno que evoluciona aleatoriamente con el paso del tiempo? Para abordar esta cuestión, antes ha sido necesario preguntarse qué es el azar, formalizarlo e incorporarlo a los modelos matemáticos. Eso es lo que intentan hacer los procesos estocásticos.
Homo academicus en su laberinto | Tangente
La exploración del corpus literario brinda la ocasión de poner de relieve algunos de los razonamientos lógicos y paradójicos que pueden emplearse. Veamos en detalle el caso del relato titulado El ardid, incluido en El libro de arena, de Jorge Luis Borges.